Qu'est‑ce qu'une borne de confiance ?

Une borne de confiance correspond aux lignes d'un diagramme de probabilité ou d'une droite d'ajustement qui décrivent les limites de confiance supérieure et inférieure pour tous les points d'une droite d'ajustement à l'intérieur de l'étendue des données. Sur une droite d'ajustement, l'intervalle de confiance pour la réponse moyenne d'une valeur de prédicteur donnée est constitué des points des bornes de confiance situés au-dessus et au-dessous de la valeur de prédicteur.

Par exemple, un ingénieur spécialiste des matériaux travaillant dans une usine de fabrication de meubles souhaite évaluer la résistance d'un panneau de particules utilisé par l'entreprise. Il collecte les données relatives à la rigidité de pièces du panneau de particules, de diverses densités. L'ingénieur utilise une régression linéaire pour créer une droite d'ajustement de la relation entre la rigidité et la densité. Les bornes de confiance au-dessus et au-dessous de la droite d'ajustement représentent les intervalles de confiance de la réponse moyenne d'une valeur de prédicteur donnée. Par exemple, le modèle indique avec 95 % de confiance qu'une densité de 15 produira une rigidité moyenne comprise entre environ 28 et 35, qui correspondent aux valeurs Y des bornes de confiance inférieure et supérieure à X = 15.

Densité vs. Rigidité
Pour vérifier la validité de ce modèle de régression, vous déterminez si les valeurs résiduelles sont normales.
Diagramme de probabilité des valeurs résiduelles

Tous les points tombent près de la droite d'ajustement, l'hypothèse de la normalité des valeurs résiduelles est donc acceptable. La statistique d'Anderson-Darling (0,395) et la valeur de p (0,35) confirment cette conclusion.

Remarque

Dans le cas d'une droite d'ajustement, les intervalles de confiance qui forment les bornes de confiance sont calculés séparément pour chaque point de la droite d'ajustement, sans aucune recherche d'erreur. Par conséquent, si vous utilisez des bornes de confiance à 95 % pour estimer plusieurs paramètres par échantillon, le niveau de confiance réel pour le groupe d'estimations sera inférieur à 95 %.

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