Qu'est-ce qu'un coefficient ?

Les coefficients sont les nombres par lesquels les variables d'une équation sont multipliées. Par exemple, dans l'équation y = -3,6 + 5,0X1 - 1,8X2, les variables X1 et X2 sont multipliées par 5,0 et -1,8 respectivement ; par conséquent, les coefficients sont 5,0 et -1,8.

La valeur et le signe d'un coefficient dans une équation affectent sa représentation graphique. Dans une équation linéaire simple (équation ne contenant qu'une variable x), le coefficient détermine la pente de la ligne.

Le coefficient (qui détermine la pente) a pour valeur 5.

Les coefficients ont pour valeur 2 et -3.

Lors du calcul d'une équation de régression pour modéliser les données, Minitab estime les coefficients de chaque variable de prévision en fonction de l'échantillon et affiche ces estimations dans un tableau des coefficients. Par exemple, le tableau de coefficients suivant est affiché dans les résultats d'une équation de régression :

Equation de régression Flux thermique = 325,4 + 2,55 Est + 3,80 Sud - 22,95 Nord + 0,0675 Isolation + 2,42 Heure journée

Cette équation permet de prévoir le flux thermique dans une maison, en fonction de la position de ses points focaux, de l'ensoleillement et de l'heure de la journée. Minitab affiche les valeurs des coefficients de l'équation dans la deuxième colonne :

Coefficients Valeur Valeur Terme Coeff Coef ErT de T de p FIV Constante 325,4 96,1 3,39 0,003 Est 2,55 1,25 2,04 0,053 1,36 Sud 3,80 1,46 2,60 0,016 3,18 Nord -22,95 2,70 -8,49 0,000 2,61 Isolation 0,0675 0,0290 2,33 0,029 2,32 Heure journée 2,42 1,81 1,34 0,194 5,37

Chaque coefficient estime la variation de réponse moyenne par accroissement unitaire de X lorsque tous les autres prédicteurs demeurent constants. Par exemple, dans le résultat ci-dessus, si la variable Nord augmente de 1 et que les autres variables demeurent inchangées, le flux thermique diminue d'environ 22,95, en moyenne.

Si la valeur de p d'un coefficient est inférieure au seuil de signification choisi, par exemple 0,05, la relation entre le prédicteur et la réponse est statistiquement significative. Notez que Minitab inclut également une valeur pour la constante de l'équation dans la colonne Coeff.

Remarque

Le coefficient du terme permet également d'indiquer une valeur numérique calculée utilisée en guise d'indice, tel qu'un coefficient de corrélation, un coefficient de détermination ou un coefficient de Kendall.

Calculer les intervalles de confiance pour les coefficients de régression.

Vous pouvez utiliser l'intervalle de confiance pour évaluer la fiabilité de l'estimation du coefficient. Plus l'intervalle de confiance est grand, moins l'estimation est précise.

  1. Sélectionnez Stat > Régression > Régression > Ajuster le modèle de régression.
  2. Configurez la boîte de dialogue.
  3. Cliquez sur Résultats.
  4. Dans Affichage des résultats, choisissez Tableaux simples. Ensuite, cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.
Remarque

Par défaut, Minitab calcule des intervalles de confiance bilatéraux à 95 %. Pour modifier les paramètres par défaut, choisissez Stat > Régression > Régression > Ajuster le modèle de régression, puis cliquez sur Options. Entrez ensuite le niveau de confiance et le type d'intervalle.

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