Comment définir la fonction de prévision pour la régression non linéaire

Vous devez spécifier la fonction de prévision que Minitab doit utiliser pour effectuer une régression non linéaire. Votre choix dépend souvent de vos connaissances préalables sur la forme de la courbe de la réponse ou du comportement des propriétés physiques et chimiques du système. Les formes de courbes non linéaires possibles sont notamment : concave, convexe, à croissance ou décroissance exponentielle, à courbe sigmoïde (S) et asymptotique. Vous devez spécifier la fonction qui satisfait à la fois aux exigences liées à vos connaissances préalables et aux hypothèses de régression non linéaire.

Si vous spécifiez une nouvelle fonction, celle-ci doit contenir au moins une des trois composantes élémentaires suivantes :
Paramètres
Minitab réalise une estimation des paramètres en ajustant la fonction de prévision aux données à l'aide d'un algorithme itératif qui minimise la somme des carrés de l'erreur résiduelle (SCE). Dans la fonction, entrez une valeur texte autre qu'un nom de colonne ou une opération mathématique pour identifier un paramètre. Par exemple, vous pouvez entrer b1, b2, Thêta1, Thêta2, etc.
Prédicteurs
Variables entrées dans les colonnes de la feuille de travail. Entrez le nom de la colonne dans la fonction. Si le nom comporte plus d'un mot, utilisez des guillemets simples (par exemple, 'Ln de densité').
Fonctions et opérations mathématiques
Spécifiez la relation mathématique entre les paramètres et les prédicteurs qui génère la valeur attendue pour la variable de réponse. Vous pouvez utiliser l'option Régression non linéaire : Calculatrice pour saisir facilement les opérations et fonctions (par exemple, *, +, COS, EXP, etc.). Vous pouvez également les entrer directement dans le champ Modifier directement.

Les exemples suivants provenant du catalogue des fonctions de prévision sont des fonctions acceptables. Les thêtas représentent les paramètres et les X représentent les prédicteurs. Remplacez les X par le nom des variables. Chaque fois que vous effectuez une régression non linéaire à l'aide d'une nouvelle fonction, Minitab ajoute automatiquement la fonction au catalogue.

Fonction de prévision Nom du modèle Le modèle contient
1 / (1 + Thêta * X) Convexe 1 Un paramètre et un prédicteur
Thêta1 * X / (Thêta2 + X) Michaelis-Menten Deux paramètres et un prédicteur
Thêta1 * cos ( X + Thêta4 ) + Thêta2 * cos ( 2 * X + Thêta4 ) + Thêta3 Fourier 1 Quatre paramètres et un prédicteur
Thêta1 - Thêta2 * ( ln ( X1 + Thêta3 ) - ln ( X2 ) ) Equation de Nernst Trois paramètres et deux prédicteurs
X1 * X2 / ( Thêta1 + Thêta2 * X1 + Thêta3 * X1 * X2 + Thêta4 * X1 * X3 ) Réaction enzymatique Quatre paramètres et trois prédicteurs
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