Quand transformer une variable de réponse ?

Une transformation peut s'avérer nécessaire lorsque les valeurs résiduelles présentent une variance non constante ou une non-normalité.

Les transformations peuvent également être utiles lorsque le modèle présente une inadéquation de l'ajustement, ce qui est particulièrement important dans l'analyse des expériences sur les surfaces de réponse. Supposons que vous incluez toutes les interactions significatives et tous les termes quadratiques dans le modèle, mais que le test d'inadéquation de l'ajustement indique que vous devez inclure des termes d'un ordre plus élevé. Une transformation peut éliminer l'inadéquation de l'ajustement.

Si la transformation corrige le problème, vous pouvez utiliser l'analyse de régression plutôt que d'autres méthodes potentiellement plus complexes. Un ouvrage de qualité sur la régression ou l'analyse des plans d'expériences devrait vous apporter les conseils adaptés sur les transformations à utiliser pour résoudre différents problèmes.

La transformation de Box-Cox est la transformation pour stabilisation de la variance la plus couramment utilisée.
Données non transformées

Dans ce graphique, les valeurs résiduelles présentent une variance non constante.

Données transformées

Ce graphique affiche les valeurs résiduelles après transformation pour stabilisation de la variance. Remarquez que l'échelle des valeurs ajustées (axe des X) change et que la variance devient constante.

Transformer une variable de réponse

Vous pouvez transformer vos données à l'aide de nombreuses fonctions, telles que la racine carré, le logarithme, la puissance, la réciproque ou l'arc sinus.

  • Pour appliquer ces transformations directement à vos données dans la feuille de travail, utilisez la calculatrice de Minitab.
  • Pour effectuer une transformation de Box-Cox, commencez l'analyse, puis cliquez sur Options.
  • Sous Transformation de Box-Cox, définissez un lambda ; vous pouvez laisser Minitab déterminer une valeur optimale ou indiquer le lambda de votre choix.
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