Méthodes et formules pour le modèle de régression pour la fonction Etude de stabilité avec des lots fixes

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Modèle MLG

Pour la matrice, voici la formule réservée au modèle de régression linéaire général :

Notation

TermeDescription
Yvecteur de réponses
Xmatrice du plan
βvecteur de paramètres
εvecteur de variables aléatoires indépendantes suivant la loi normale

Matrice du plan

La matrice du plan place les prédicteurs dans une matrice (X) à n lignes, où n représente le nombre d'observations. Il y a une colonne pour chaque coefficient linéairement indépendant dans le modèle. Comme un coefficient dépend linéairement des autres, le nombre de colonne à utiliser pour représenter le terme de lot est égal au nombre de lots moins un. Les lots utilisent le codage −1, 0, 1.

Pour calculer les colonnes pour un terme d'interaction, multipliez toutes les valeurs correspondantes pour les prédicteurs de l'interaction. Par exemple, supposons que la première observation a une valeur de 4 pour le prédicteur A et une valeur de 2 pour le prédicteur B. Dans la matrice de plan, l'interaction entre A et B est représentée par la valeur 8 (soit 4 x 2).

Inverse de x'x

Matrice p x p, dans laquelle p représente le nombre de coefficients dans le modèle. La multiplication de la valeur inverse x'x par le carré moyen de l'erreur génère la matrice de variance/covariance des coefficients. Minitab utilise également la valeur inverse x'x pour calculer les coefficients de régression et la matrice chapeau.
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