Méthodes et formules de prévision des effets aléatoires pour la fonction Etude de stabilité avec des lots aléatoires

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Meilleures prévisions non biaisées linéaires (BLUP)

Les BLUP sont les valeurs prévues des termes aléatoires dans le modèle. Pour rappel, la forme générale du modèle mixte est la suivante :
Le vecteur qui produit l'estimation des BLUP est le suivant :

Pour plus de détails sur la notation, reportez-vous à la rubrique sur les méthodes.

Ecart type des BLUP

Les écarts types estimés sont les racines carrées des diagonales de la matrice suivante :

Notation

TermeDescription
Zimatrice n x mi des codages connus pour le ie effet aléatoire du modèle
Z'transposition de Z
yvecteur des valeurs de réponse
Xmatrice de plan
bcoefficients estimés pour les effets fixes
composante de variance du ie facteur aléatoire
composante de variance pour l'erreur
Immatrice d'identité avec m lignes et colonnes

Degrés de liberté pour les BLUP

Les degrés de liberté pour le test de l' composante des BLUP sont comme suit :

Notation

TermeDescription
vecteur égal à 1 au niveau de l' ligne et égal à 0 dans les autres cas, de dimension
Wmatrice de variance/covariance asymptotique des estimations de composante de variance

Pour plus de détails sur la notation, reportez-vous à la rubrique sur les méthodes.

Valeur de T pour les BLUP

Valeur de p pour les BLUP

La valeur de p bilatérale pour l'hypothèse nulle selon laquelle une meilleure prévision non biaisée linéaire (BLUP) est égale à 0 est calculée comme suit :

Notation

TermeDescription
Probabilité que, sous l'hypothèse nulle, T soit inférieur à la valeur absolue de calculée. Ici, T suit une loi T avec dl degrés de liberté.
Valeur de t pour l' BLUP.
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