Méthodes et formules pour le tableau ANOVA pour la fonction Etude de stabilité avec des lots fixes

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Somme des carrés (SomCar)

Pour les matrices, voici les formules pour les différentes sommes des carrés :

Minitab décompose la composante de la somme des carrés de la régression ou des traitements en indiquant la proportion de variation expliquée par chaque terme, en utilisant à la fois la somme des carrés séquentielle et la somme des carrés ajustée.

Notation

TermeDescription
bvecteur des coefficients
Xmatrice du plan
Yvecteur des valeurs de réponse
nnombre d'observations
Jmatrice n sur n de 1s

CM ajust - Régression

La formule du carré moyen (CM) de la régression est la suivante :

Notation

TermeDescription
réponse moyenne
ie réponse ajustée
pnombre de termes dans le modèle

CM ajust - Erreur

Le carré moyen de l'erreur (également abrégé en CM Erreur ou CME et noté s2) est la variance autour de la droite de régression. La formule est la suivante :

Notation

TermeDescription
yiie valeur de réponse observée
ième réponse ajustée
nnombre d'observations
pnombre de coefficients dans le modèle, constante non incluse

F

Si tous les facteurs du modèle sont fixes, le calcul de la statistique F dépend de ce sur quoi porte le test d'hypothèse, comme suit :

F(Terme)
F(Inadéquation de l'ajustement)

Si le modèle comporte des facteurs aléatoires, F est calculé à l'aide des informations sur l'espérance mathématique du carré moyen pour chaque terme. Pour plus d'informations, reportez-vous à Neter et al.1.

Notation

TermeDescription
CM ajust Termemesure de la variation expliquée par un terme après la prise en compte des autres termes du modèle
CM Erreurmesure de la variation non expliquée par le modèle
CM Inadéquation de l'ajustementmesure de la variation de la réponse qui peut être modélisée en ajoutant d'autres termes au modèle
CM Erreur puremesure de la variation des données de réponse répliquées
  1. J. Neter, W. Wasserman et M.H. Kutner (1985), Applied Linear Statistical Models, deuxième édition, Irwin, Inc.

valeur de p (P)

Utilisée dans les tests d'hypothèse pour vous aider à décider de rejeter ou non une hypothèse nulle. La valeur de p est la probabilité d'obtenir une statistique de test au moins aussi extrême que la valeur réelle que vous avez calculée, si l'hypothèse nulle est vérifiée. Une valeur limite couramment utilisée pour la valeur de p est 0,05. Par exemple, si la valeur de p d'une statistique de test est inférieure à 0,05, rejetez l'hypothèse nulle.

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