Graphiques des valeurs résiduelles pour la fonction Etude de stabilité

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour tous les graphiques des valeurs résiduelles.

Histogramme des valeurs résiduelles

L'histogramme des valeurs résiduelles montre la distribution des valeurs résiduelles pour toutes les observations.

Interprétation

Utilisez l'histogramme des valeurs résiduelles afin de déterminer si les données présentent une asymétrie ou des valeurs aberrantes. Les schémas décrits dans le tableau suivant peuvent indiquer que le modèle ne vérifie pas les hypothèses.
Schéma Ce que le schéma indique
Une queue allongée dans une direction Asymétrie
Une barre éloignée des autres Une valeur aberrante

Sachant que l'apparence d'un histogramme dépend du nombre d'intervalles utilisé pour regrouper les données, n'utilisez pas d'histogramme pour évaluer la normalité des valeurs résiduelles. Utilisez plutôt une droite de Henry.

Les résultats d'un histogramme sont plus pertinents lorsque vous avez au moins 20 points de données. Si l'échantillon est trop réduit, les barres de l'histogramme ne contiennent pas suffisamment de points de données pour indiquer une asymétrie ou des valeurs aberrantes de manière fiable.

Droite de Henry des valeurs résiduelles

La droite de Henry des valeurs résiduelles affiche les valeurs résiduelles en fonction de leurs valeurs attendues lorsque la loi de distribution est normale.

Remarque

Si le facteur de lot est aléatoire, utilisez les valeurs résiduelles conditionnelles pour évaluer le degré de normalité.

Interprétation

Utilisez la droite de Henry des valeurs résiduelles afin de vérifier l'hypothèse selon laquelle les valeurs résiduelles sont normalement distribuées. La droite de Henry des valeurs résiduelles doit suivre approximativement une ligne droite.

Les schémas suivants contredisent l'hypothèse selon laquelle les valeurs résiduelles sont normalement distribuées.

Une courbe S implique une distribution aux extrémités allongées.

Une courbe S inversée implique une distribution aux extrémités écourtées.

Une courbe descendante implique une loi asymétrique à droite.

Quelques points situés loin de la ligne impliquent une distribution comportant des valeurs aberrantes.

Si vous observez une tendance non normale, utilisez les autres graphiques des valeurs résiduelles pour rechercher d'autres problèmes éventuels avec le modèle, tel qu'une variance non constante ou un effet d'un ordre chronologique. Si les valeurs résiduelles ne suivent pas une loi normale et que les données comprennent moins de 15 observations, les intervalles de confiance pour les prévisions et pour les coefficients, ainsi que les valeurs de p pour les coefficients peuvent être inexacts.

Valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées

Les graphiques suivants présentent une valeur aberrante et contredisent l'hypothèse selon laquelle la variance des valeurs résiduelles est constante.
Graphique avec valeur aberrante

Un des points a une valeur beaucoup élevée que tous les autres. Il s'agit donc d'une valeur aberrante. S'il existe un trop grand nombre de valeurs aberrantes, le modèle n'est peut-être pas acceptable. Vous devez essayer de déterminer la cause de toutes les valeurs aberrantes. Corrigez les erreurs de mesure ou d’entrée des données. Pensez éventuellement à supprimer les valeurs de données associées à des événements anormaux et uniques (causes spéciales). Ensuite, répétez l'analyse.

Graphique avec variance non constante

La variance des valeurs résiduelles augmente avec les valeurs ajustées. Plus les valeurs ajustées augmentent, plus les valeurs résiduelles sont dispersées. Ce schéma indique que les variances des valeurs résiduelles sont inégales (non constantes).

Si vous identifiez des tendances ou des valeurs aberrantes dans votre graphique des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées, vous pouvez envisager les solutions suivantes :

Problème Solution possible
Variance non constante Vous pouvez utiliser une transformation de Box-Cox. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Effectuer une transformation de Box-Cox pour la fonction Etude de stabilité.
Une valeur aberrante ou un point influant
  1. Vérifiez que l'observation n'est pas une erreur de mesure ou de saisie de données.
  2. Vous pouvez essayer d'exécuter l'analyse sans cette observation pour déterminer son influence sur vos résultats.

Valeurs résiduelles en fonction de l'ordre

Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction de l'ordre affiche les valeurs résiduelles dans l'ordre dans lequel les données ont été collectées.

Interprétation

Utilisez le diagramme des valeurs résiduelles en fonction de l'ordre pour vérifier l'hypothèse selon laquelle les valeurs résiduelles sont indépendantes les unes par rapport aux autres. Les valeurs résiduelles indépendantes ne présentent aucune tendance ou schéma lorsqu'elles sont affichées dans un ordre chronologique. La présence de schémas dans les points peut indiquer que les valeurs résiduelles qui sont proches les unes des autres peuvent être corrélées, et ne sont donc pas indépendantes. Idéalement, les valeurs résiduelles du graphique doivent être réparties de façon aléatoire autour de la ligne centrale.
Si vous observez un schéma, étudiez-en la cause. Les types de schémas suivants peuvent indiquer que les valeurs résiduelles sont corrélées.
Tendance
Equipe
Cycle

Valeurs résiduelles en fonction des variables

Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des variables affiche les valeurs résiduelles en fonction d'une autre variable. La variable peut déjà être présente dans votre modèle. Il se peut aussi que la variable ne soit pas dans le modèle, mais que vous la soupçonniez d'avoir un effet sur la réponse.

Interprétation

Si vous observez un schéma non aléatoire dans les valeurs résiduelles, cela signifie que la variable influe sur la réponse de manière systématique. Vous devez sans doute inclure cette variable dans une analyse.

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