Méthodes et formules pour la fonction Prévoir pour l'étude de stabilité pour les lots fixes

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Modèle MLG

Pour la matrice, voici la formule réservée au modèle de régression linéaire général :

Notation

TermeDescription
Yvecteur de réponses
Xmatrice du plan
βvecteur de paramètres
εvecteur de variables aléatoires indépendantes suivant la loi normale

Valeur ajustée et ajustement de l'erreur type pour un lot fixe

La valeur ajustée est la valeur de y prévue, ou , qui est la valeur de réponse moyenne pour les valeurs de prédicteur données, d'après l'équation de régression estimée.

L'erreur type de la valeur ajustée dans un modèle de régression avec un prédicteur est calculée comme suit :
L'erreur type de la valeur ajustée dans un modèle de régression avec plusieurs prédicteurs est calculée comme suit :

Notation

TermeDescription
xiie valeur de prédicteur
prédicteur moyen
Xmatrice du plan
nnombre d'observations
s2carré moyen de l'erreur

Intervalle de prévision

Etendue de valeurs dans laquelle la réponse prévue pour une nouvelle observation a de fortes chances de se trouver. La formule est la suivante :

Notation

TermeDescription
valeur de réponse ajustée pour un ensemble donné de valeurs de prédicteurs
αseuil de signification
nnombre d'observations
pnombre de termes dans le modèle, en incluant le terme de l'ordonnée à l'origine, s'il est dans le modèle
s2carré moyen de l'erreur
xmatrice de prédicteur
xomatrice des valeurs du prédicteur donné commençant par une colonne de 1 lorsque le terme de l'ordonnée à l'origine se trouve dans le modèle

Intervalle de confiance

Intervalle dans lequel la réponse moyenne estimée d'un ensemble de valeurs de prédicteurs a de fortes chances de se trouver. La formule est la suivante :

Notation

TermeDescription
valeur de réponse ajustée pour un ensemble donné de valeurs de prédicteurs
αseuil de signification
nnombre d'observations
pnombre de termes dans le modèle, en incluant le terme de l'ordonnée à l'origine, s'il est dans le modèle
s2(b)matrice de variance/covariance du coefficient
s2carré moyen de l'erreur
Xmatrice de prédicteur
Xomatrice des valeurs du prédicteur donné commençant par une colonne de 1 lorsque le terme de l'ordonnée à l'origine se trouve dans le modèle
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