Valeurs ajustées et valeurs résiduelles pour PLS (moindres carrés partiels)

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique fournie dans le tableau des valeurs ajustées et des valeurs résiduelles.

Valeurs ajustées

Les valeurs ajustées sont aussi appelées . Les valeurs ajustées sont des estimations ponctuelles de la réponse moyenne pour certaines valeurs des prédicteurs. Les valeurs des prédicteurs sont également appelées valeurs X.

Interprétation

Les valeurs ajustées sont calculées en indiquant les valeurs de x correspondant à chaque observation de l'ensemble de données dans l'équation du modèle.

Par exemple, si l'équation est y = 5 + 10x, la valeur ajustée pour la valeur X (2) est 25 (25 = 5 + 10(2)).

Valeur résiduelle (Val. résid)

Une valeur résiduelle (ei) est la différence entre une valeur observée (y) et la valeur ajustée correspondante, (), qui est la valeur prévue par le modèle.

Ce nuage de points affiche le poids en fonction de la taille pour un échantillon d'hommes adultes. La ligne de régression ajustée représente la relation entre la taille et le poids. Si la taille est de 6 pieds, la valeur ajustée pour le poids est de 190 livres. Si leur poids réel est de 200 livres, la valeur résiduelle est égale à 10.

Interprétation

Créez un graphique des valeurs résiduelles pour déterminer si votre modèle est adapté et si les hypothèses de régression sont satisfaites. L'examen des valeurs résiduelles peut fournir des informations utiles sur l'ajustement du modèle aux données. De manière générale, les valeurs résiduelles doivent être distribuées de manière aléatoire sans aucun schéma clair ni aucune valeur aberrante.

Valeurs résiduelles normalisées (NRes)

La valeur résiduelle normalisée est égale à la valeur résiduelle (ei) divisée par une estimation de son écart type.

Interprétation

Utilisez les valeurs résiduelles normalisées pour détecter les valeurs aberrantes.

Les valeurs résiduelles normalisées sont utiles, car les valeurs résiduelles brutes ne permettent pas toujours de détecter les valeurs aberrantes. La variance de chaque valeur résiduelle brute peut être différente en fonction des valeurs X qui lui sont associées. Il est donc difficile d'évaluer les tailles des valeurs résiduelles brutes. La normalisation des valeurs résiduelles résout ce problème en transformant les différentes variances selon une échelle commune.

Valeurs ajustées avec validation croisée

Dans la régression PLS, la valeur ajustée à validation croisée est la réponse prévue pour chaque observation de votre fichier de données, calculée individuellement de manière à ce que chaque observation puisse être exclue du modèle employé pour le calcul de la réponse prévue de cette observation. Les valeurs ajustées à validation croisée sont calculées lors de la validation croisée et varient selon le nombre d'observations omises à chaque nouveau calcul du modèle.

Utilisez les valeurs ajustées à validation croisée afin de déterminer dans quel mesure votre modèle permet de prévoir les données. Les valeurs ajustées à validation croisée sont semblables aux valeurs ajustées ordinaires, indiquant à quel point votre modèle est ajusté aux données.

Valeurs résiduelles à validation croisée

Dans la régression PLS, les valeurs résiduelles à validation croisée sont les différences entre les réponses réelles et les valeurs ajustées à validation croisée. La valeur résiduelle à validation croisée varie selon le nombre d'observations omises à chaque nouveau calcul du modèle lors de la validation croisée.

Les valeurs résiduelles mesurent la capacité de prévision de votre modèle. Minitab utilise les valeurs résiduelles à validation croisée pour calculer la statistique SomCar-ErrPrév.

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