Graphiques pour la fonction Régression orthogonale

Diagramme avec droite d'ajustement

Le diagramme avec droite d'ajustement montre les données de réponses et de prédicteurs. Il inclut une droite de régression orthogonale qui représente l'équation de régression orthogonale.

A des fins de comparaison, vous pouvez afficher la droite d'ajustement des moindres carrés. Les différences importantes entre les deux droites indiquent dans quelle mesure les résultats dépendent de la prise en compte de l'incertitude dans les valeurs des variables de prévision. Les valeurs des moindres carrés sont égales aux valeurs prévues pour la régression orthogonale ; vous pouvez donc également utiliser la droite des moindres carrés pour étudier les valeurs prévues.

Interprétation

Utilisez le diagramme et la droite d'ajustement pour déterminer si l'équation de régression orthogonale est adaptée aux données. Lorsque le modèle s'ajuste aux données, les points sont proches de la droite de régression. Vous pouvez notamment examiner la droite d'ajustement avec les critères suivants :
  • L'échantillon contient un nombre adapté d'observations dans l'étendue des valeurs de prédicteurs.
  • L'échantillon ne présente pas de courbure non ajustée au modèle.
  • L'échantillon ne comporte pas de valeurs aberrantes, ce qui peut fortement influer sur les résultats. Essayez de déterminer la cause de toutes les valeurs aberrantes. Corrigez les erreurs de saisie de données ou les erreurs de mesure visibles. Envisagez de supprimer les valeurs de données associées à des événements anormaux et uniques (causes spéciales). Ensuite, répétez l'analyse.

Vous utilisez souvent la régression orthogonale en chimie clinique ou en technique de laboratoire pour déterminer si deux instruments ou méthodes fournissent des mesures comparables.

Ce diagramme illustre des mesures réalisées à l'aide de deux instruments ou méthodes comparables. Les points suivent la droite d'ajustement avec un éclatement minimal et sans schéma traduisant des différences systématiques entre les méthodes.

Dans les résultats ci-après, les intervalles de confiance pour les coefficients ne prouvent pas que les mesures des deux instruments diffèrent. Cependant, le diagramme présente des points éloignés de la droite, indiquant que les mesures des deux instruments ne sont pas comparables. Les données n'étant pas ajustées à l'équation, la conclusion générale est que les instruments diffèrent.

Analyse de régression orthogonale : Actuel en fonction de Nouveau

Coefficients Prédicteur Coeff Coef ErT Z P IC 95 % approx. Constante -0,00000 0,215424 -0,0000 1,000 (-0,422224; 0,42222) Nouveau 1,00000 0,517586 1,9320 0,053 (-0,014450; 2,01445)

Histogramme des valeurs résiduelles

L'histogramme des valeurs résiduelles montre la distribution des valeurs résiduelles pour toutes les observations.

Interprétation

Utilisez l'histogramme des valeurs résiduelles afin de déterminer si les données sont symétriques ou si elles contiennent des valeurs aberrantes. Les schémas du tableau suivant peuvent indiquer que le modèle n'est pas adapté.
Schéma Ce que le schéma indique
Longue extrémité dans une direction Asymétrie
Barre éloignée des autres Une valeur aberrante

Vous utilisez souvent la régression orthogonale en chimie clinique ou en technique de laboratoire pour déterminer si deux instruments ou méthodes mesurent la même chose. Lorsque le modèle ne satisfait pas les hypothèses, cela peut s'expliquer par le fait que les méthodes ne mesurent pas la même chose.

Comme l'apparence de l'histogramme dépend du nombre d'intervalles utilisés pour regrouper les données, n'évaluez pas la normalité des valeurs résiduelles à l'aide d'un histogramme. Utilisez plutôt une droite de Henry.

Les résultats de l'histogramme sont plus pertinents lorsque vous avez au moins 20 points de données. Si l'échantillon est trop petit, les barres de l'histogramme ne contiennent pas assez de points de données pour afficher l'asymétrie ou les valeurs aberrantes de manière fiable.

Droite de Henry des valeurs résiduelles

La droite de Henry des valeurs résiduelles affiche les valeurs résiduelles en fonction de leurs valeurs attendues lorsque la loi de distribution est normale.

Interprétation

Utilisez la droite de Henry des valeurs résiduelles afin de vérifier l'hypothèse selon laquelle les valeurs résiduelles sont normalement distribuées. La droite de Henry des valeurs résiduelles doit suivre approximativement une ligne droite.

Les schémas suivants contredisent l'hypothèse selon laquelle les valeurs résiduelles sont normalement distribuées.

Une courbe S implique une distribution aux extrémités allongées.

Une courbe S inversée implique une distribution aux extrémités écourtées.

Une courbe descendante implique une loi asymétrique à droite.

Quelques points situés loin de la ligne impliquent une distribution comportant des valeurs aberrantes.

Vous utilisez souvent la régression orthogonale en chimie clinique ou en technique de laboratoire pour déterminer si deux instruments ou méthodes mesurent la même chose. Si vous constatez un schéma non normal, cela peut s'expliquer par le fait que les méthodes ne mesurent pas la même chose. Examinez également les autres graphiques des valeurs résiduelles pour détecter tout autre problème relatif au modèle, comme l'effet d'un ordre temporel. Si les valeurs résiduelles ne suivent pas une loi normale, les intervalles de confiance et les valeurs de p peuvent être inexacts.

Valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées

Le graphique des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées représente les valeurs résiduelles sur l'axe des Y et les valeurs ajustées pour le prédicteur sur l'axe des X.

Vous utilisez souvent la régression orthogonale en chimie clinique ou en technique de laboratoire pour déterminer si deux instruments ou méthodes mesurent la même chose. Lorsque le modèle ne satisfait pas les hypothèses, cela peut s'expliquer par le fait que les méthodes ne mesurent pas la même chose.

Interprétation

Utilisez le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées pour vérifier l'hypothèse selon laquelle les valeurs résiduelles suivent une loi normale et ont une variance constante. Dans l'idéal, les points doivent être répartis aléatoirement des deux côtés de 0, sans schéma reconnaissable.

Les schémas du tableau suivant peuvent indiquer que le modèle n'est pas adapté.
Schéma Ce que le schéma indique
Eparpillement ou répartition déséquilibrée des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées Variance non constante
Curviligne Un terme d'ordre supérieur manquant
Un point très éloigné de zéro Une valeur aberrante
Un point éloigné des autres points dans le sens des x Un point influent
Les graphiques suivants présentent une valeur aberrante et contredisent l'hypothèse selon laquelle la variance des valeurs résiduelles est constante.
Graphique avec valeur aberrante

Un des points a une valeur beaucoup élevée que tous les autres. Il s'agit donc d'une valeur aberrante. S'il existe un trop grand nombre de valeurs aberrantes, le modèle n'est peut-être pas acceptable. Vous devez essayer de déterminer la cause de toutes les valeurs aberrantes. Corrigez les erreurs de mesure ou d’entrée des données. Pensez éventuellement à supprimer les valeurs de données associées à des événements anormaux et uniques (causes spéciales). Ensuite, répétez l'analyse.

Graphique avec variance non constante

La variance des valeurs résiduelles augmente avec les valeurs ajustées. Plus les valeurs ajustées augmentent, plus les valeurs résiduelles sont dispersées. Ce schéma indique que les variances des valeurs résiduelles sont inégales (non constantes).

Valeurs résiduelles en fonction de l'ordre

Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction de l'ordre affiche les valeurs résiduelles dans l'ordre dans lequel les données ont été collectées.

Interprétation

Utilisez le diagramme des valeurs résiduelles en fonction de l'ordre pour vérifier l'hypothèse selon laquelle les valeurs résiduelles sont indépendantes les unes par rapport aux autres. Les valeurs résiduelles indépendantes ne présentent aucune tendance ou schéma lorsqu'elles sont affichées dans un ordre chronologique. La présence de schémas dans les points peut indiquer que les valeurs résiduelles qui sont proches les unes des autres peuvent être corrélées, et ne sont donc pas indépendantes. Idéalement, les valeurs résiduelles du graphique doivent être réparties de façon aléatoire autour de la ligne centrale.
Si vous observez un schéma, étudiez-en la cause. Les types de schémas suivants peuvent indiquer que les valeurs résiduelles sont corrélées.
Tendance
Equipe
Cycle

Valeurs résiduelles en fonction des variables

Le diagramme des valeurs résiduelles en fonction des variables affiche les valeurs résiduelles en fonction d'une autre variable. La variable peut déjà être présente dans votre modèle. Il se peut aussi que la variable ne soit pas dans le modèle, mais que vous la soupçonniez d'avoir un effet sur la réponse.

Interprétation

Vous utilisez souvent la régression orthogonale en chimie clinique ou en technique de laboratoire pour déterminer si deux instruments ou méthodes mesurent la même chose. Les schémas révélés dans un graphique des valeurs résiduelles en fonction de la variable de réponse ou de la variable de prévision peuvent expliquer en quoi une méthode est différente d'une autre.

Dans ces résultats, le graphique des valeurs résiduelles en fonction des valeurs ajustées présente un schéma où toutes les valeurs résiduelles élevées apparaissent au centre. Un graphique des valeurs résiduelles en fonction de la variable de réponse montre que plus les relevés de la nouvelle méthode sont élevés, plus la concordance avec l'autre analyse se détériore.

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