Coefficients et variances d'erreur pour Régression orthogonale

Rapport des variances d'erreur

Le rapport de variances d'erreur correspond à la variance d'erreur de la réponse, divisée par la variance d'erreur du prédicteur.

Interprétation

Utilisez le rapport des variances d'erreur pour décrire les différences entre les erreurs de la réponse et du prédicteur.
Rapport Interprétation
δ > 1 Les mesures de réponses sont plus incertaines que les mesures de prédicteurs.
δ = 1 Les mesures de réponses et les mesures de prédicteurs ont la même incertitude.
δ < 1 Les mesures de réponses sont plus sûres que les mesures des prédicteurs.

Equation de régression

Une équation de régression permet de décrire la relation entre la réponse et les termes du modèle. L'équation de régression est une représentation algébrique de la droite de régression. L'équation de régression pour le modèle linéaire prend la forme suivante : Y= b0 + b1x1. Dans l'équation de régression, Y représente la variable de réponse, b0 est la constante ou l'ordonnée à l'origine, b1 est le coefficient estimé du terme linéaire (également appelé pente de la droite) et x1 est la valeur du terme.

Dans la régression orthogonale, la valeur de X1 et la valeur de Y constituent des valeurs incertaines. Les valeurs réelles de la variable de prédicteur et de la variable de réponse sont inconnues.

Interprétation

Vous utilisez souvent la régression orthogonale en chimie clinique ou en technique de laboratoire pour déterminer si deux instruments ou méthodes fournissent des mesures comparables. Lorsque les mesures sont comparables, le coefficient de la constante est 0 et le coefficient du terme linéaire est 1. Utilisez les intervalles de confiance figurant dans le tableau des coefficients pour déterminer s'il existe une certitude statistique au vu de chaque valeur.

Coeff

Un coefficient de régression décrit l'importance et le sens de la relation entre un prédicteur et la variable de réponse. Les coefficients sont les nombres par lesquels les valeurs du terme sont multipliées dans une équation de régression.

Le coefficient du terme représente la variation de la réponse moyenne lorsque le terme est modifié d'une unité et que les autres termes du modèle sont maintenus constants. Le signe du coefficient indique la direction de la relation entre le terme et la réponse. Si le coefficient est négatif, plus le terme augmente, plus la valeur moyenne de la réponse diminue. Si le coefficient est positif, plus le terme augmente, plus la valeur moyenne de la réponse augmente.

Interprétation

Vous utilisez souvent la régression orthogonale en chimie clinique ou en technique de laboratoire pour déterminer si deux instruments ou méthodes fournissent des mesures comparables. Lorsque les mesures sont comparables, le coefficient de la constante est 0 et le coefficient du terme linéaire est 1. Utilisez les intervalles de confiance figurant dans le tableau des coefficients pour déterminer s'il existe une certitude statistique au vu de chaque valeur.

Coef ErT

L'erreur type du coefficient estime la variabilité entre les estimations des coefficients que vous obtiendriez si vous préleviez des échantillons dans la même population de façon répétée. Le calcul suppose que l'effectif d'échantillon et les coefficients à estimer restent identiques même après plusieurs échantillonnages.

Interprétation

Vous pouvez utiliser l'erreur type du coefficient pour mesurer la précision de l'estimation du coefficient. Plus l'erreur type est petite, plus l'estimation est précise.

Si vous divisez le coefficient par son erreur type, vous obtiendrez une valeur de Z. Si la valeur de p associée à cette statistique de Z est inférieure au seuil de signification, vous en concluez que le coefficient est significatif sur le plan statistique.

Z

La valeur de Z est une statistique utilisée pour les tests qui mesurent le rapport entre le coefficient et son erreur type.

Interprétation

Minitab utilise la valeur de Z pour calculer la valeur de p, qui vous permet de déterminer si des termes sont significatifs d'un point de vue statistique.

La régression orthogonale est souvent utilisée en chimie clinique ou en laboratoire pour déterminer si deux instruments ou méthodes fournissent des mesures comparables. Utilisez les intervalles de confiance pour les coefficients de la constante et du terme linéaire afin de déterminer si les mesures obtenues avec les des deux méthodes diffèrent.

  • Si le terme constant a une faible valeur de p, cela signifie que la constante n'est pas zéro. Lorsque la constante est non nulle, vous pouvez généralement en conclure que les mesures obtenues avec les deux méthodes présentent une différence ou un biais significatifs.
  • Si le terme linéaire a une faible valeur de p, cela signifie que le terme linéaire n'est pas zéro. Cela signifie alors qu'il existe une association entre les mesures. Cette valeur de p ne donne pas assez d'informations pour conclure que les mesures sont comparables. Pour le savoir, vous devez utiliser l'intervalle de confiance pour le coefficient.

P

La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.

Interprétation

La régression orthogonale est souvent utilisée en chimie clinique ou en laboratoire pour déterminer si deux instruments ou méthodes fournissent des mesures comparables. Utilisez les intervalles de confiance pour les coefficients de la constante et du terme linéaire afin de déterminer si les mesures obtenues avec les des deux méthodes diffèrent.

  • Si le terme constant a une faible valeur de p, cela signifie que la constante n'est pas zéro. Lorsque la constante est non nulle, vous pouvez généralement en conclure que les mesures obtenues avec les deux méthodes présentent une différence ou un biais significatifs.
  • Si le terme linéaire a une faible valeur de p, cela signifie que le terme linéaire n'est pas zéro. Cela signifie alors qu'il existe une association entre les mesures. Cette valeur de p ne donne pas assez d'informations pour conclure que les mesures sont comparables. Pour le savoir, vous devez utiliser l'intervalle de confiance pour le coefficient.

IC 95 % approx.

Ces intervalles de confiance (IC) sont des étendues de valeurs ayant de fortes chances de contenir la véritable valeur du coefficient pour chaque terme du modèle.

Les échantillons étant aléatoires, il est peu probable que deux échantillons d'une population donnent des intervalles de confiance identiques. Cependant, si vous prenez de nombreux échantillons aléatoires, un certain pourcentage des intervalles de confiance obtenus contiendra le paramètre de population inconnu. Le pourcentage de ces intervalles de confiance contenant le paramètre est le niveau de confiance de l'intervalle.

L'intervalle de confiance est composé de deux parties :
Estimation ponctuelle
Cette valeur unique estime un paramètre de population à l'aide de vos données échantillons. L'intervalle de confiance est centré sur cette estimation ponctuelle.
Marge d'erreur
La marge d'erreur définit la largeur de l'intervalle de confiance et est déterminée par la variabilité observée dans l'échantillon, l'effectif de l'échantillon et le niveau de confiance. Pour calculer la limite supérieure de l'intervalle de confiance, la marge d'erreur est ajoutée à l'estimation ponctuelle. Pour calculer la limite inférieure de l'intervalle de confiance, la marge d'erreur est soustraite de l'estimation ponctuelle.

Interprétation

La régression orthogonale est souvent utilisée en chimie clinique ou en laboratoire pour déterminer si deux instruments ou méthodes fournissent des mesures comparables. Si l'intervalle de confiance pour le terme constant contient la valeur zéro et si l'intervalle pour le terme linéaire contient la valeur 1, vous pouvez généralement en conclure que les mesures obtenues avec les deux instruments sont comparables.

Dans ces résultats, l'intervalle de confiance pour le terme constant est à environ (−3, 4). Etant donné que l'intervalle contient 0, cette partie de l'analyse ne prouve pas que les mesures des deux instruments diffèrent.

L'intervalle de confiance pour le terme linéaire est à environ (0,97, 1,02). Etant donné que l'intervalle contient 1, cette partie de l'analyse ne prouve pas que les mesures des deux instruments diffèrent.

Analyse de régression orthogonale : Nouveau en fonction de Actuel

Rapport des variances des erreurs (Nouveau/Actuel) : 0,9

Equation de régression Nouveau = 0,644 + 0,995 Actuel
Coefficients Prédicteur Coeff Coef ErT Z P IC 95 % approx. Constante 0,64441 1,74470 0,3694 0,712 (-2,77513; 4,06395) Actuel 0,99542 0,01415 70,3461 0,000 ( 0,96769; 1,02315)
Variances d'erreur Variable Variance Nouveau 1,07856 Actuel 1,19840

Variances d'erreur

Les variances d'erreur décrivent la part d'incertitude concernant les valeurs du prédicteur et de la réponse.

Interprétation

Utilisez les variances d'erreur de chaque variable afin de comprendre la variation des mesures de la variable de réponse et de la variable de prédicteur. De grandes variances d'erreur indiquent que les mesures sont plus incertaines. La variance d'erreur pour la variable de prédicteur et le rapport des variances d'erreur déterminent la variance d'erreur pour la variable de réponse.

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