Méthodes et formules pour les prévisions dans Régression non linéaire

Sélectionnez la méthode ou la formule de votre choix.

Valeur ajustée

Réponse attendue pour la ne observation au niveau de θ* :

Notation

TermeDescription
θ*itération finale
xnvecteur des valeurs pour les prédicteurs au niveau de la ne observation
v0matrice de gradient = (∂f(xn, θ) / ∂θp), P par 1 vecteur des dérivées partielles de f(x0, θ), évaluée à θ*

Intervalle de confiance de la prévision

Etendue dans laquelle on s'attend à trouver la réponse moyenne sur la base des paramètres spécifiés par les prédicteurs. L'intervalle de confiance 100(1 - α)% approximatif pour la prévision est le suivant :

Notation

TermeDescription
tα/2point supérieur α/2 de la loi de distribution t avec N – P degrés de liberté
ErT ajusterreur type de l'ajustement
nne observation
Nnombre total d'observations
Pnombre de paramètres libres (non verrouillés)
valeur ajustée
b(R')-1v0
Rmatrice R (triangulaire supérieure) dans la décomposition QR de Vi pour l'itération finale
v0matrice de gradient = (∂f(xn, θ) / ∂θp), P par 1 vecteur des dérivées partielles de f(x0, θ), évaluée à θ*
S

Intervalle de prévision

Etendue dans laquelle on s'attend à trouver la réponse prévue pour une seule nouvelle observation. Une nouvelle observation a l'intervalle de prévision 100(1 - α)% approximatif suivant :

Notation

TermeDescription
tα/2point supérieur α/2 de la loi de distribution t avec N – P degrés de liberté
ErT ajusterreur type de l'ajustement
nne observation
Nnombre total d'observations
Pnombre de paramètres libres (non verrouillés)
valeur ajustée
b(R')-1v0
Rmatrice R (triangulaire supérieure) dans la décomposition QR de Vi pour l'itération finale
v0matrice de gradient = (∂f(xn, θ) / ∂θp), P par 1 vecteur des dérivées partielles de f(x0, θ), évaluée à θ*
S

Erreur type de la valeur ajustée

L'erreur type approximative de la valeur ajustée ets la suivante :
R est la matrice R (triangulaire supérieure) dans la décomposition QR de Vi pour l'itération finale. Minitab procède au calcul suivant :
par tâtonnement :

Notation

TermeDescription
nne observation
Nnombre total d'observations
Pnombre de paramètres libres (non verrouillés)
x0vecteurs de valeurs des prédicteurs
f(x0, θ*)
v0matrice de gradient = ( ∂f(xnθ) / ∂θp), P par 1 vecteur des dérivées partielles de f(x0θ), évaluée à θ*
S
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