Méthodes et formules pour l'ajustement de modèle dans Régression non linéaire

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Somme des carrés des erreurs

La SCE (somme des carrés des erreurs) est la somme des carrés des valeurs résiduelles.

S

L'estimation de σ est :

Notation

TermeDescription
SCEsomme des carrés des valeurs résiduelles
Nnombre d'observations
Pnombre de paramètres libres

Test d'inadéquation de l'ajustement pour l'erreur pure

Minitab obtient les groupes déterminés par les différentes combinaisons de valeurs de prédicteurs. Dans chaque groupe ayant plusieurs observations, Minitab calcule la contribution à l'erreur pure :

Minitab additionne ensuite les contributions des groupes.

Les degrés de liberté pour l'inadéquation de l'ajustement correspondent aux degrés de liberté pour l'erreur, moins les degrés de liberté pour l'erreur pure. La somme des carrés pour l'inadéquation de l'ajustement correspond à la somme des carrés pour l'erreur, moins la somme des carrés pour l'erreur pure.

Minitab calcule les carrés moyens en divisant les sommes des carrés par leurs degrés de liberté.

La statistique F est égale au carré moyen pour l'inadéquation de l'ajustement divisé par le carré moyen de l'erreur pure.

Notation

TermeDescription
nne observation
dldegrés de liberté = degrés de liberté pour l'erreur, moins degrés de liberté pour l'erreur pure
wnpondération pour l'observation n
μwmoyenne pondérée dans ce groupe

Valeurs résiduelles

Une valeur résiduelle est la différence entre une valeur observée et la valeur ajustée correspondante. Cette partie de l'observation n'est pas expliquée par le modèle. La valeur résiduelle d'une observation est la suivante :

Notation

TermeDescription
yiie valeur de réponse observée
ie valeur ajustée pour la réponse
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