Exemple pour la fonction Régression logistique nominale

La directrice d'une école souhaite évaluer différentes méthodes d'enseignement. Elle collecte les données de 30 enfants en leur demandant leur matière préférée et la méthode d'enseignement utilisée dans leur cours.

Comme la réponse est de type catégorique et que les valeurs n'ont pas d'ordre naturel, la directrice s'appuie sur la régression logistique nominale pour comprendre l'influence de l'âge (10–13) et de la méthode d'enseignement (démonstration ou explication) sur les préférences de matières des élèves (maths, sciences, langues et arts).

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, MéthodesEnseignement.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > Régression > Régression logistique nominale.
  3. Dans la zone Réponse, saisissez Sujet.
  4. Dans Modèle, saisissez 'Méth. Enseignmt' Age.
  5. Dans la zone Prédicteurs de catégorie (facultatif), saisissez 'Méth. Enseignmt'.
  6. Cliquez sur Résultats. Sélectionnez Plus : liste des valeurs de niveau de prédicteur de catégorie et tests des termes ayant plus d'un degré de liberté.
  7. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

L'événement de référence est Science, ce qui indique que Minitab compare les maths et les langues à la science dans le tableau de régression logistique. Pour plus d'informations sur la modification de l'événement de référence, reportez-vous à Sélectionner les options pour la fonction Régression logistique nominale.

Si la réponse comprend trois niveaux, Minitab calcule deux équations : Logit(1) et Logit(2). Les logits sont les différences estimées des log des probabilités de succès ou des logits des maths et des langues, respectivement, par rapport à la science. Chaque ensemble contient une constante et des coefficients pour la méthode d'apprentissage, qui est un prédicteur de catégorie, ainsi que pour l'âge, qui est un prédicteur continu. Le coefficient pour la méthode d'enseignement correspond à la variation estimée dans le logit lorsque la méthode d'enseignement est Explication par rapport à Démonstration, l'âge restant constant. Le coefficient de l'âge est la variation estimée du logit lorsque l'âge s'accroît d'un an, la méthode d'enseignement restant constante.

Pour Logit 2, les valeurs de p pour la méthode d'enseignement et l'âge sont inférieures au seuil de signification de 0,10. Ces résultats indiquent que la probabilité que les élèves préfèrent les langues à la science est significativement plus élevée lorsque la méthode d'enseignement utilisée est Explication et que l'âge augmente. Le rapport des probabilités de succès estimé pour la méthode d'enseignement indique que les probabilités de succès concernant le choix des langues au lieu de la science sont environ 16 fois plus élevées pour ces élèves lorsque la méthode d'enseignement passe de la démonstration à l'explication.

Pour Logit 1, les valeurs de p pour la méthode d'enseignement et l'âge ne sont pas inférieures au seuil de signification de 0,10. Ces résultats indiquent qu'il n'existe pas assez de preuves pour conclure que le passage de la méthode d'enseignement fondée sur l'explication à celle fondée sur la démonstration et les différences d'âge ont une incidence sur la préférence des élèves pour les maths par rapport à la science.

Les tests d'adéquation de l'ajustement sont tous supérieurs au seuil de signification de 0,05, ce qui indique qu''il n'existe pas assez de preuves pour conclure que le modèle ne s'ajuste pas aux données.

Régression logistique nominale : Sujet en fonction de Méth. Enseig; Age

Informations de réponse Variable Valeur Dénombrement Sujet Science 10 (Evénement de référence) Maths 11 Arts 9 Total 30
Informations de facteur Facteur Niveaux Valeurs Méth. Enseignmt 2 Démontrer; Expliquer
Tableau de régression logistique Rapport des probabilités Prédicteur Coeff Coef ErT Z P de succès Logit 1 : (Maths/Science) Constante -1,12266 4,56425 -0,25 0,806 Méth. Enseignmt Expliquer -0,563115 0,937591 -0,60 0,548 0,57 Age 0,124674 0,401079 0,31 0,756 1,13 Logit 2 : (Arts/Science) Constante -13,8485 7,24256 -1,91 0,056 Méth. Enseignmt Expliquer 2,76992 1,37209 2,02 0,044 15,96 Age 1,01354 0,584494 1,73 0,083 2,76
IC à 95 % Prédicteur Inférieur Supérieur Logit 1 : (Maths/Science) Constante Méth. Enseignmt Expliquer 0,09 3,58 Age 0,52 2,49 Logit 2 : (Arts/Science) Constante Méth. Enseignmt Expliquer 1,08 234,90 Age 0,88 8,66

Log de vraisemblance = -26,446

Test visant à vérifier que toutes les pentes sont égales à zéro Valeur DL G de p 4 12,825 0,012
Tests d'adéquation de l'ajustement Méthode Khi deux DL P Pearson 6,95295 10 0,730 Somme des carrés d'écart 7,88622 10 0,640
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