Méthodes et formules pour les coefficients dans Ajuster le modèle de régression

Sélectionnez la méthode ou la formule de votre choix.

Coefficient (Coeff)

La formule pour le coefficient ou la pente dans une régression linéaire simple est la suivante :

La formule de l'ordonnée à l'origine (b0) est la suivante :

Dans les termes de la matrice, la formule qui calcule le vecteur des coefficients dans la régression multiple est la suivante :

b = (X'X)-1X'y

Notation

TermeDescription
yiie valeur de réponse observée
réponse moyenne
xiie valeur de prédicteur
prédicteur de la moyenne
Xmatrice du plan
ymatrice de la réponse

Erreur type du coefficient (Coef ErT)

Pour la régression linéaire simple, l'erreur type du coefficient est la suivante :

Les erreurs types des coefficients pour la régression multiple sont les racines carrées des éléments de diagonale de la matrice :

Notation

TermeDescription
xiie valeur de prédicteur
moyenne du prédicteur
Xmatrice du plan
X'transposition de la matrice du plan
s2carré moyen de l'erreur

Valeur de t

Notation

TermeDescription
statistique de test pour l' coefficient
coefficient estimé
erreur type de l' coefficient estimé

Valeur de p - Tableau des coefficients

La valeur de p bilatérale pour l'hypothèse nulle selon laquelle un coefficient de régression est égal à 0 est calculée comme suit :

Les degrés de liberté pour l'erreur sont calculés comme suit :

np – 1

Notation

TermeDescription
fonction de répartition de la loi t, où le nombre de degrés de liberté est égal au nombre de degrés de liberté pour l'erreur
tjstatistique t du je coefficient
nnombre d'observations dans l'ensemble de données
psomme des degrés de liberté pour les termes, constant non incluse
En utilisant ce site, vous acceptez l'utilisation de cookies à des fins d'analyse et de personnalisation du contenu.  Lisez notre politique