Coefficients pour la fonction Droite d'ajustement binaire

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique fournie dans le tableau des coefficients.

Coeff

Un coefficient de régression décrit l'importance et le sens de la relation entre un prédicteur et la variable de réponse. Les coefficients sont les nombres par lesquels les valeurs du terme sont multipliées dans une équation de régression.

Interprétation

Utilisez le coefficient pour déterminer si la variation d'une variable de prévision augmente ou réduit la probabilité d'occurrence de l'événement. Le coefficient estimé associé à un prédicteur représente la variation de la fonction de liaison pour chaque variation d'une unité du prédicteur quand tous les autres prédicteurs sont maintenus constants. La relation entre le coefficient et la probabilité dépend de plusieurs aspects de l'analyse, notamment la fonction de liaison, l'événement de référence pour la réponse et les niveaux de référence pour les prédicteurs de catégorie du modèle. En général, les coefficients positifs augmentent la probabilité de l'événement tandis que les coefficients négatifs la réduisent. Un coefficient estimé proche de 0 implique que l'effet du prédicteur est réduit.

Interprétation de la fonction de liaison logit

La fonction de liaison logit fournit l'interprétation la plus naturelle des coefficients estimés et constitue donc la liaison par défaut dans Minitab. L'interprétation utilise le fait que les probabilités de succès d'un événement de référence sont égales à P(événement)/P(non-événement) et suppose que les autres prédicteurs restent constants. Plus le logarithme des probabilités de succès est important, plus l'événement de référence est probable. Ainsi, des coefficients positifs indiquent que la probabilité de l'événement augmente, tandis que des coefficients négatifs indiquent qu'elle diminue. Ci-après se trouve un résumé des règles d'interprétation pour les différents types de prédicteurs.

Le coefficient d'un prédicteur continu est la variation estimée du logarithme népérien des probabilités de succès pour l'événement de référence à chaque augmentation d'une unité du prédicteur. Par exemple, si le coefficient du temps, en secondes, est de 1,4, le logarithme népérien des probabilités de succès augmente de 1,4 pour chaque seconde supplémentaire.

On peut également utiliser les estimations de coefficient pour calculer les rapports des probabilités ou le rapport entre deux probabilités de succès. Pour calculer le rapport des probabilités de succès, effectuez une exponentiation du coefficient d'un prédicteur. Le résultat est le rapport des probabilités de succès pour une valeur de prédicteur de x+1 sur une valeur de prédicteur de x. Par exemple, si le rapport des probabilités de succès pour une masse en kilogrammes est 0,95, pour chaque kilogramme supplémentaire, la probabilité de l'événement se réduit d'environ 5 %.

Coef ErT

L'erreur type du coefficient estime la variabilité entre les estimations des coefficients que vous obtiendriez si vous préleviez des échantillons dans la même population de façon répétée. Le calcul suppose que l'effectif d'échantillon et les coefficients à estimer restent identiques même après plusieurs échantillonnages.

Interprétation

Vous pouvez utiliser l'erreur type du coefficient pour mesurer la précision de l'estimation du coefficient. Plus l'erreur type est petite, plus l'estimation est précise.

FIV

Le facteur d'inflation de la variance (FIV) indique dans quelle mesure la variance d'un coefficient est augmentée par la multicolinéarité.

Interprétation

Utilisez le FIV pour décrire l'importance de la multicolinéarité dans une analyse de régression. La multicolinéarité est problématique car elle peut faire augmenter la variance des coefficients de régression, ce qui complique l'évaluation des conséquences de chacun des prédicteurs sur la réponse.

Suivez les règles suivantes pour interpréter le FIV :
FIV Multicolinéarité
FIV = 1 Aucun
1 < FIV < 5 Modérément
FIV > 5 Elevée
Des valeurs de FIV supérieures à 5 suggèrent que les coefficients de régression sont mal estimés en raison d'une importante multicolinéarité.

Pour plus d'informations sur la multicolinéarité et sur la façon d'atténuer ses effets, reportez-vous à la rubrique Multicolinéarité dans la régression.

Equation de régression

Pour la régression logistique binaire, Minitab affiche deux types d'équations de régression. La première équation lie la probabilité de l'événement à la réponse transformée. La forme de la première équation dépend de la fonction de liaison. La deuxième équation lie les prédicteurs à la réponse transformée.

Interprétation

Utilisez les équations pour examiner la relation entre les variables de réponse et de prédiction.

Par exemple, un modèle utilise le dosage d'un médicament pour prédire un événement, à savoir l'absence d'un certain type de bactérie chez un patient. La première équation montre la relation entre la probabilité et la réponse transformée selon la fonction de liaison logit. La deuxième équation montre la relation entre la dose et la réponse transformée. Le coefficient de la dose est positif, ce qui indique que plus la dose est élevée, moins la bactérie est susceptible d'être présente.

Equation de régression P(Aucune bactérie) = exp(Y')/(1 + exp(Y'))

Y' = -5,25 + 3,63 Dose (mg)

Rapport des probabilités de succès

Le rapport des probabilités de succès compare les probabilités de succès de deux événements. Les probabilités de succès d'un événement représentent la probabilité que l'événement se produise, divisée par la probabilité que l'événement ne se produise pas. Minitab calcule les rapports des probabilités de succès lorsque le modèle utilise la fonction de liaison logit.

Interprétation

Le rapport des probabilités de succès permet de déterminer l'effet d'un prédicteur. Les rapports de probabilités de succès supérieurs à 1 indiquent que l'événement est plus susceptible de se produire à mesure que le prédicteur augmente. Les rapports de probabilités de succès inférieurs à 1 indiquent que l'événement est moins susceptible de se produire à mesure que le prédicteur augmente.

Dans ces résultats, le modèle utilise le dosage d'un médicament pour prévoir la présence ou l'absence de bactérie chez des sujets adultes. Chaque comprimé contenant une dose de 0,5 mg, les chercheurs utilisent une variation d'unité de 0,5 mg. Le rapport des probabilités de succès est environ de 6. Pour chaque comprimé supplémentaire pris par un adulte, les probabilités de succès concernant le fait qu'un patient n'ait pas la bactérie sont multipliées par 6.

Régression logistique binaire : Aucune bactérie en fonction de Dose (mg)

Rapports des probabilités de succès pour les prédicteurs continus Rapport des probabilités Incrément de succès IC à 95 % Dose (mg) 0,5 6,1279 (1,7218; 21,8095)
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