Qu'est-ce qu'un plan de Taguchi (ou plan de Taguchi orthogonal) ?

Un plan de Taguchi est un plan d'expériences qui vous permet de choisir un produit ou un procédé qui fonctionne de manière plus cohérente dans son environnement d'exploitation. Les plans de Taguchi partent du principe que les facteurs à l'origine de la variabilité ne peuvent pas tous être contrôlés. Ces facteurs incontrôlables sont appelés facteurs de bruit. Les plans de Taguchi essaient d'identifier les facteurs contrôlables (facteurs de contrôle) qui minimisent l'effet des facteurs de bruit. Pendant l'expérimentation, vous manipulez les facteurs de bruit de manière à imposer une variabilité, puis vous déterminez les paramètres de facteurs de contrôle optimaux qui rendent le procédé ou le produit plus robuste ou plus résistant face à la variation provoquée par les facteurs de bruit. Un procédé conçu dans cette optique produira des résultats plus cohérents. Un produit conçu dans cette optique aura des performances plus cohérentes, quel que soit l'environnement dans lequel il sera utilisé.

Un exemple classique de plans de Taguchi est fourni par la société japonaise Ina Tile dans les années 1950. La société produisait de trop nombreuses tuiles qui ne respectaient pas les dimensions spécifiées. Une équipe en charge de la qualité a constaté que la température à l'intérieur du four utilisé pour cuire les tuiles variait, ce qui rendait la dimension des tuiles hétérogène. Elle n'a pas pu éliminer la variation de la température car la construction d'un nouveau four était trop onéreuse. Par conséquent, la température était un facteur de bruit. A l'aide de plans d'expériences de Taguchi, l'équipe a constaté que l'augmentation de la teneur en chaux de l'argile, un facteur de contrôle, rendait les tuiles plus résistantes, ou robustes, face à la variation de la température dans le four, ce qui a permis de fabriquer des tuiles plus uniformes.

Les plans de Taguchi utilisent des répertoires orthogonaux, qui évaluent les effets des facteurs sur la moyenne et sur la variation de la réponse. Avec un répertoire orthogonal, le plan est équilibré de telle sorte que les niveaux de facteurs sont également pondérés. Ainsi, chaque facteur peut être évalué indépendamment de tous les autres et l'effet d'un facteur n'influence pas l'estimation d'un autre facteur. Cela peut réduire la durée et le coût de l'expérience en cas d'utilisation de plans fractionnés.

Les plans de Taguchi orthogonaux se concentrent sur les effets principaux. Certains des répertoires offerts dans le catalogue de Minitab permettent d'étudier quelques interactions sélectionnées.

Vous pouvez également ajouter un facteur de signal au plan de Taguchi, afin de créer une expérience à réponse dynamique. Une expérience à réponse dynamique vise à améliorer la relation fonctionnelle entre un signal et une réponse de sortie.

Résultats de la fenêtre Session pour un plan de Taguchi

Minitab calcule les tableaux de réponses et les résultats du modèle linéaire, et génère des graphiques des effets principaux et des diagrammes des interactions pour :
  • Les rapports signal/bruit (rapports S/B, qui fournissent une mesure de la robustesse) en fonction des facteurs de contrôle
  • Les moyennes (plan statique) ou les pentes (plan dynamique de Taguchi) en fonction des facteurs de contrôle
  • Les écarts types en fonction des facteurs de contrôle
  • Le logarithme népérien des écarts types en fonction des facteurs de contrôle

Vous pouvez utiliser ces résultats et diagrammes pour déterminer les facteurs et les interactions qui sont importants et évaluer leur influence sur les réponses. Pour bien comprendre les effets des facteurs, vous devez généralement évaluer les rapports signal/bruit, les moyennes (plan statique), les pentes (plan dynamique de Taguchi) et les écarts types. Veillez à choisir un rapport signal/bruit qui corresponde à votre type de données et à votre objectif d'optimisation de la réponse.

Remarque

Si vous soupçonnez l'existence d'une courbure dans votre modèle, sélectionnez un plan, par exemple un plan à 3 niveaux, qui vous permettra de repérer la courbure dans la surface de réponse.

Comparaison des plans de Taguchi statiques et dynamiques

Minitab propose deux types de plans de Taguchi qui vous permettent de choisir un produit ou un procédé qui fonctionne de manière plus cohérente dans son environnement d'exploitation. Ces deux plans tentent d'identifier les facteurs de contrôle qui limitent l'effet des facteurs de bruit sur le produit ou le service.

Réponse statique
Dans un plan à réponse statique, la caractéristique de qualité à tester a un niveau fixe.
Réponse dynamique

Dans un plan à réponse dynamique, la caractéristique de qualité présente une étendue de valeurs et le but est d'améliorer la relation entre un facteur de signal et une réponse de sortie.

Par exemple, la quantité de décélération est une mesure de performances de freinage. Le facteur de signal correspond au degré d'appui sur la pédale de frein. Lorsque le conducteur appuie sur la pédale de frein, la décélération augmente. Le degré d'appui sur la pédale de frein a un effet significatif sur la décélération. Comme aucun paramètre optimal n'existe concernant l'appui sur la pédale de frein, il est inutile de le tester en tant que facteur de contrôle. Les ingénieurs souhaitent plutôt concevoir un système de freinage qui produise la quantité de décélération la plus efficace et la moins variable sur l'étendue d'appuis sur la pédale de frein.

Exemple de plan de Taguchi

Le tableau suivant affiche le plan de Taguchi L8 (27) (répertoire orthogonal). L8 signifie 8 essais. 27 signifie 7 facteurs ayant chacun 2 niveaux. Si le plan factoriel complet était utilisé, il aurait 27 = 128 essais. Le répertoire L8 (27) requiert uniquement 8 essais, soit uniquement une fraction du plan factoriel complet. Ce répertoire est orthogonal ; les niveaux des facteurs sont également pondérés dans la totalité du plan. Les colonnes du tableau représentent les facteurs de contrôle, ses lignes représentent les essais (combinaison de niveaux de facteurs) et chaque cellule du tableau représente le niveau de facteur pour cet essai.

  A B C D E F G
1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 2 2 2 2
3 1 2 2 1 1 2 2
4 1 2 2 2 2 1 1
5 2 1 2 1 2 1 2
6 2 1 2 2 1 2 1
7 2 2 1 1 2 2 1
8 2 2 1 2 1 1 2
Plan de Taguchi L8 (27)

Dans l'exemple ci-dessus, les niveaux 1 et 2 apparaissent 4 fois dans chaque facteur du répertoire. Si vous comparez les niveaux du facteur A aux niveaux du facteur B, vous constatez que B1 et B2 se produisent 2 fois chacun conjointement avec A1 et 2 fois chacun conjointement avec A2. Chaque paire de facteurs est équilibrée de cette manière, ce qui permet l'évaluation indépendante de chaque facteur.

Comment Minitab choisit-il le plan de Taguchi par défaut ?

Pour les plans à 2 niveaux basés sur les répertoires L8 (3 ou 4 facteurs), L16 (3-8 facteurs) et L32 (3-16 facteurs), Minitab choisira si possible un plan factoriel complet. S'il est impossible de créer un plan factoriel complet, Minitab choisit un plan Résolution IV.

Pour tous les autres plans, les plans par défaut de Minitab sont basés sur le catalogue de plans de Taguchi et Konishi.

Minitab utilise une approche simple pour déterminer les colonnes par défaut utilisées dans l'un des nombreux plans orthogonaux. Indiquez que vous créez un plan de Taguchi avec k facteurs. Minitab utilise le premier k de colonnes du répertoire orthogonal.

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