Modèles, les termes qu'ils ajustent et le type de combinaison qu'ils modélisent

Les termes du modèle disponibles dépendent du type de plan de mélange. Vous pouvez ajuster un modèle sur un plan de mélange simple (composantes seulement), sur un plan de mélange et variables de procédé (composantes et variables de procédé) ou sur un plan de quantité de mélange (composantes et quantités).

L'ordre du modèle que vous choisissez détermine les termes qui seront ajustés et la possibilité ou non de modéliser des aspects linéaires ou curvilignes de la surface de réponse.

Dans Stat > DOE (plan d'expériences) > Mélange > Analyser un plan de mélange > Termes, vous pouvez choisir un modèle linéaire, quadratique, cubique spécial, cubique complet, quartique spécial ou quartique complet. Ou bien, vous pouvez ajuster un modèle constituant un sous-ensemble de ces termes. Le tableau suivant présente ces différents modèles. Pour obtenir des informations sur les divers effets de mélange que vous pouvez modéliser, reportez-vous à [1].

Type de modèle Termes Type de combinaison

linéaire (premier ordre)

linéaire

additive

quadratique (deuxième ordre)

linéaire et quadratique

additive

binaire synergique non linéaire

ou

additive

binaire antagoniste non linéaire

cubique spécial (troisième ordre)

linéaire, quadratique et cubique spécial

additive

binaire synergique non linéaire

binaire antagoniste non linéaire

cubique complet (troisième ordre)

linéaire, quadratique, cubique spécial et cubique complet

additive

binaire synergique non linéaire

binaire antagoniste non linéaire

ternaire synergique non linéaire

ternaire antagoniste non linéaire

quartique spécial (quatrième ordre)

linéaire, quadratique, cubique spécial, cubique complet et quartique spécial

additive

binaire synergique non linéaire

binaire antagoniste non linéaire

ternaire synergique non linéaire

ternaire antagoniste non linéaire

quaternaire synergique non linéaire

quaternaire antagoniste non linéaire

quartique complet (quatrième ordre)

linéaire, quadratique, cubique spécial, cubique complet, quartique spécial et quartique complet

additive

binaire synergique non linéaire

binaire antagoniste non linéaire

ternaire synergique non linéaire

ternaire antagoniste non linéaire

quaternaire synergique non linéaire

quaternaire antagoniste non linéaire

Vous pouvez ajuster les termes inverses avec tous les modèles ci-dessus si aucune borne inférieure de composante n'est nulle et si vous sélectionnez l'analyse du plan en proportions. L'utilisation des termes inverses permet de modéliser les variations extrêmes de la réponse lorsque la proportion d'une ou plusieurs composantes approche de sa borne. Supposons que vous travailliez à la formulation d'une limonade en recherchant le score d'acceptation pour sa saveur. Une variation extrême de l'acceptation se produit lorsque la proportion d'édulcorant tombe à zéro. Le produit devient alors trop acide.

L'option Analyser un plan de mélange ajuste un modèle sans terme constant. Par exemple, un modèle quadratique sur trois composantes se présente comme suit :

Y = b1A + b2B + b3C + b12AB + b13AC + b23BC

Pour accéder à l'option Analyser un plan de mélange, sélectionnez Stat > DOE (plan d'expériences) > Mélange > Analyser un plan de mélange.

[1] J.A. Cornell (2002). Experiments With Mixtures: Designs, Models, and the Analysis of Mixture Data, Third Edition, John Wiley & Sons.

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