Qu'est-ce que le repli ?

Lorsqu'un plan de Plackett-Burman ou un plan factoriel fractionnaire est replié, les données de la feuille de travail sont dupliquées et placées en bas du fichier de données initial. Puis, le signe de chaque valeur du deuxième fichier relatif à un facteur sur lequel le plan a été replié est modifié. Le repli permet de réduire la confusion. La confusion se produit lorsque vous avez un plan factoriel fractionnaire et qu'au moins un effet ne peut pas être estimé séparément. Les effets qui ne peuvent pas être séparés sont dits aliasés.

Le repli permet d'obtenir des plans de résolution IV à partir de plans de résolution III. Si vous repliez sur un facteur, le facteur et toutes ses interactions à deux facteurs sont exempts de confusion avec les autres effets principaux et interactions à deux facteurs. Si vous repliez le plan sur tous les facteurs, tous les effets principaux sont alors indépendants les uns des autres et exempts de toute interaction à deux facteurs.

Supposons par exemple que vous génériez un plan à trois facteurs en quatre essais :

Fraction d'origine
A B C
+
+
+
+ + +
Repli sur tous les facteurs
Lorsque vous repliez sur tous les facteurs, Minitab ajoute quatre essais au plan et inverse les signes de chaque facteur dans les essais supplémentaires.
A B C
+
+
+
+ + +
+ +
+ +
+ +
Repli sur le facteur A
Lorsque vous repliez le plan sur un facteur, Minitab ajoute 4 essais au plan, mais inverse uniquement le signe du facteur spécifié. Le signe des autres facteurs reste le même. Ces lignes sont ensuite ajoutées à la fin de la matrice de données.
A B C
+
+
+
+ + +
+ +
+ +
+ +

Générateurs d'alias et repli

Lorsque vous repliez un plan, les générateurs d'alias ou la structure d'alias du plan sont généralement raccourcis, car le nombre de termes confondus est moins élevé. Plus particulièrement, lorsque vous repliez sur tous les facteurs, tout mot inclus dans les générateurs d'alias et comprenant un nombre impair des lettres est omis. Quand vous repliez le plan sur un facteur, tous les mots contenant ce facteur sont omis des générateurs d'alias. Supposons, par exemple, que vous ayez un plan avec cinq facteurs. Les générateurs d'alias respectifs des plans non repliés et repliés (sur tous les facteurs et sur le facteur A) sont les suivants :
Plan non replié
I + ABD + ACE + BCDE
Plan replié
I + BCDE

Si vous repliez un plan sans abréger les générateurs d'alias, le repli ajoute simplement des répliques. Il ne réduit pas la confusion. Dans ce cas, Minitab affiche un message d'erreur.

Si vous repliez un plan en blocs, les mêmes générateurs de blocs sont utilisés pour le plan, qu'il soit replié ou non.

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