Plans de criblage définitifs

Qu'est-ce qu'un plan de criblage définitif ?

Les plans de criblage définitifs sont des plans de résolution IV. Dans un plan de résolution IV, les termes des effets principaux ne sont pas aliasés avec les interactions à deux facteurs. Dans un plan de criblage définitif, les interactions à deux facteurs sont en général partiellement confondues entre elles et avec les termes au carré, mais vous pouvez toujours estimer certaines interactions à deux facteurs. Les termes au carré ne sont pas aliasés avec les termes des effets principaux. Vous pouvez donc estimer certains termes au carré. Dans de nombreux cas, vous pouvez estimer toutes les interactions à deux facteurs et les termes au carré comprenant 3 facteurs dans l'expérience. Pour plus d'informations sur les alias, reportez-vous à la rubrique Que sont la confusion et la structure des alias ?.

Dans quelle mesure les plans de criblage définitifs sont-ils différents des plans de criblage de résolution III ?

Les plans de criblage définitifs constituent un type de plan de résolution IV. Dans les plans de résolution IV, les effets principaux ne sont pas aliasés avec les interactions à deux facteurs. Les plans de résolution III ayant relativement peu d'essais lorsque vous les comparez à des plans plus détaillés, les plans de résolution III sont des plans de criblage courants. Toutefois, dans les plans de résolution III, les effets principaux sont aliasés avec les interactions à deux facteurs.

Pensez à un plan de criblage définitif lorsque vous souhaitez utiliser des essais supplémentaires de façon à ce que les effets principaux ne soient pas aliasés avec les interactions à deux facteurs. Pour créer un plan de criblage définitif, utilisez la commande Stat > DOE (plan d'expériences) > Criblage > Créer un plan de criblage. Pensez à utiliser un plan de résolution III lorsque vous souhaitez supposer que les interactions à deux facteurs sont négligeables pendant le criblage. Pour créer un plan de résolution III, utilisez la commande Stat > DOE (plan d'expériences) > Plan factoriel > Créer un plan factoriel et sélectionnez un plan de Plackett-Burman ou un plan factoriel à 2 niveaux.

Dans quelle mesure les plans de criblage définitifs sont-ils différents des plans à 2 niveaux ?

Les plans de criblage définitifs comprennent des essais qui ne se trouvent pas dans des plans à 2 niveaux. Vous pouvez donc utiliser des plans de criblage définitifs pour estimer les termes au carré. Les termes au carré représentent une courbure dans la réponse. A titre d'exemple, citons la quantité d'azote dans le sol et la quantité de fruits qu'une plante produit. L'ajout de la quantité adéquate d'azote augmente la production de fruits, tandis que l'ajout d'une quantité excessive d'azote la réduit. Dans les plans de criblage définitifs, aucun terme au carré n'est aliasé avec les termes des effets principaux.

Outre les plans de criblage définitifs, les plans de Plackett-Burman et les plans factoriels fractionnaires de résolution III constituent deux types courants de plans de criblage. Les plans de Plackett-Burman et les plans factoriels fractionnaires de résolution III sont des plans à deux niveaux. Vous ne pouvez pas estimer des termes au carré à partir d'un plan à 2 niveaux.

Les plans de Plackett-Burman et les plans factoriels fractionnaires peuvent inclure des points centraux. Toutefois, l'ajout de points centraux dans ces plans confond tous les effets quadratiques. A partir d'un plan comportant des points centraux, vous pouvez déterminer si l'effet d'au moins 1 facteur présente une courbure par rapport à la réponse. Toutefois, vous ne pouvez pas distinguer les termes au carré entre eux.

Pensez à utiliser un plan de criblage définitif lorsque vous souhaitez utiliser des essais supplémentaires pour inclure des termes au carré dans le criblage. Pour créer un plan de criblage définitif, utilisez Stat > DOE (plan d'expériences) > Criblage > Créer un plan de criblage. Pensez à un plan à 2 niveaux pour déterminer si des termes au carré sont importants avant d'utiliser des essais pour estimer les termes au carré. Pour créer un plan à 2 niveaux, utilisez la commande Stat > DOE (plan d'expériences) > Plan factoriel > Créer un plan factoriel.

Exemple de plan de criblage définitif

Des ingénieurs élaborent un nouveau bain à ultrasons. Ils utilisent un plan de criblage pour déterminer les facteurs pouvant avoir un impact sur la puissance de sortie du bain.

L'étude comprend ces 7 facteurs.
  • A. Durée du train d'impulsions (secondes) : durée de la modulation d'amplitude
  • B. Durée du dégazage (secondes) : temps de dégagement de bulles entre les modulations
  • C. Durée des rafales (millisecondes) : durée d'implosion des bulles à haute énergie
  • D. Durée de repos (millisecondes) : durée de repos du bain à ultrasons
  • E. Fréquence (kilohertz) : fréquence centrale distante de 40 kilohertz
  • F. Largeur de bande (kilohertz) : différence entre le balayage et la fréquence centrale
  • G. Durée de balayage (secondes) : durée d'un cycle de balayage

Les ingénieurs pensent utiliser un plan factoriel fractionnaire de résolution III et un plan de criblage définitif car ils pensent qu'un modèle adéquat pourrait obtenir un terme au carré pour au moins 1 facteur. Le plan factoriel fractionnaire de résolution III comporte uniquement 11 essais dans une seule réplique à 3 points centraux. Toutefois, si les ingénieurs doivent ajouter des essais axiaux pour estimer les termes au carré, le plan factoriel fractionnaire de résolution III passe à 25 essais. Les ingénieurs décident d'utiliser un plan de criblage définitif qui peut estimer les termes au carré avec 17 essais.

Au terme de l'expérience, l'un des ingénieurs analyse le plan de criblage définitif pour déterminer les effets les plus importants. L'ingénieur étudie un diagramme de Pareto des effets normalisés à partir d'un modèle avec effets principaux. Le diagramme inclut également des effets qui ne figurent pas dans le modèle. Dans le diagramme de Pareto, A et D sont les facteurs les plus importants. Aucun des autres facteurs n'a d'effets principaux importants.

B étant le terme le plus petit du modèle dans le diagramme de Pareto, l'ingénieur exclut B du modèle. L'ingénieur étudie le diagramme de Pareto sans B dans le modèle. Dans le deuxième diagramme de Pareto, l'ingénieur remarque que les effets d'une interaction à deux facteurs (CE) et un terme au carré (GG) coupent la ligne de référence, bien que les termes ne soient pas dans le modèle.

L'ingénieur peaufine le modèle et constate que l'interaction CE et le terme au carré GG restent statistiquement significatifs lorsque le modèle inclut ces termes. L'ingénieur décide que les facteurs B et F ne comportent pas d'effets principaux importants et ne font probablement pas partie d'interactions à deux facteurs importantes. L'ingénieur décide que, d'après les résultats du plan de criblage, il peut exclure les facteurs B et F dans les expériences à venir pour mieux comprendre le procédé.

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