Méthodes et formules pour la fonction Analyser un plan de Taguchi

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Méthode pour les tableaux de réponses

Minitab calcule un tableau de réponses pour chaque caractéristique de réponse (par exemple, la moyenne, le rapport signal/bruit, l'écart type). Les tableaux de réponses peuvent indiquer le facteur ayant l'impact le plus important sur la réponse et le niveau du facteur associé aux valeurs maximale ou minimale de la caractéristique de réponse.

Minitab suit la procédure suivante pour générer les tableaux de réponses :
  1. Calcul de la caractéristique de réponse sélectionnée pour chaque combinaison de niveaux de facteurs.
  2. Pour chaque facteur, Minitab calcule la moyenne de la caractéristique de réponse à chaque niveau du facteur. Par exemple, vous avez sélectionné des rapports S/B et votre plan inclut le facteur A, qui a 2 niveaux (1 et 2), ainsi que 4 mesures à chaque niveau. Minitab calcule la moyenne des 4 rapports S/B au niveau 1 et la moyenne des 4 autres rapports S/B au niveau 2.
  3. Pour chaque facteur, Minitab calcule la valeur delta, qui correspond à la valeur maximale de la caractéristique de réponse moyenne moins la valeur minimale de la caractéristique de réponse moyenne pour les niveaux de ce facteur.
  4. Calcul du rang, qui représente l'ordre des valeurs delta de la plus élevée à la plus faible. Le facteur dont la valeur delta est la plus élevée prend le rang 1, le deuxième facteur dont la valeur delta est la plus élevée prend le rang 2, et ainsi de suite.

Rapport signal/bruit pour les plans statiques

Un rapport signal/bruit est une mesure de la robustesse, permettant d'identifier les paramètres de facteurs de contrôle qui minimisent l'effet du bruit sur la réponse. Minitab calcule un rapport signal/bruit (S/B) distinct pour chaque combinaison de niveaux de facteurs de contrôle dans le plan. Vous pouvez sélectionner le rapport S/B de votre choix en fonction de l'objectif de votre expérience. Dans tous les cas, vous souhaitez maximiser le rapport S/B.

Pour les plans statiques, Minitab fournit les quatre rapports S/B suivants : Préférer plus petit, Préférer plus grand et deux rapports Préférer nominal. Vous pouvez également recourir à la formule ajustée pour le rapport Préférer nominal (II).

Préférer plus grand

Le rapport signal/bruit (S/B) est calculé pour chaque combinaison de niveaux de facteurs. La formule pour le rapport S/B Préférer plus grand de base 10 log est la suivante :

S/B = −10*log(Σ(1/Y2)/n)

où Y = réponses pour la combinaison de niveaux de facteurs donnée et n = nombre de réponses dans la combinaison de niveaux de facteurs.

Préférer plus petit

Le rapport signal/bruit (S/B) est calculé pour chaque combinaison de niveaux de facteurs. La formule pour le rapport S/B Préférer plus petit de base 10 log est la suivante :

S/B = −10*log(Σ(Y2)/n)

où Y = réponses pour la combinaison de niveaux de facteurs donnée et n = nombre de réponses dans la combinaison de niveaux de facteurs.

Préférer nominal (I)

Le rapport signal/bruit (S/B) est calculé pour chaque combinaison de niveaux de facteurs. La formule pour le rapport S/B Préférer nominal (I) de base 10 log est la suivante :

S/B = −10*log(s2)

où s = écart type des réponses pour tous les facteurs de bruit de la combinaison de niveaux de facteurs donnée.

Préférer nominal (II)

Le rapport signal/bruit (S/B) est calculé pour chaque combinaison de niveaux de facteurs. La formule pour le rapport S/B Préférer nominal (II) de base 10 log est la suivante :

Vous pouvez également recourir à la formule ajustée pour le rapport S/B Préférer nominal. La formule est la suivante :

où :

Rapport signal/bruit pour les plans dynamiques

Un rapport signal/bruit est une mesure de la robustesse, permettant d'identifier les paramètres de facteurs de contrôle qui minimisent l'effet du bruit sur la réponse. Minitab calcule un rapport signal/bruit (S/B) distinct pour chaque combinaison de niveaux de facteurs de contrôle dans le plan. Vous pouvez sélectionner le rapport S/B de votre choix en fonction de l'objectif de votre expérience. Dans tous les cas, vous souhaitez maximiser le rapport S/B.

Pour les plans dynamiques, le rapport S/B est étroitement lié au rapport S/B "préférer nominal".

Formule

La formule du rapport signal/bruit (S/B) pour un plan de Taguchi dynamique de base 10 log est la suivante :

S/N = 10*log [(pente)2 / CME]

où CME = carré moyen de l'erreur

Vous pouvez également recourir à la formule ajustée suivante pour le rapport signal/bruit dynamique :

S/N = 10*log [(pente2 / CME) – (1/r)]

où r = Σ(signal – réf)2 et réf = signal de référence (le cas échéant) ou signal moyen.

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