Exemple pour la fonction Analyser un plan de Taguchi (statique)

Un ingénieur chez un fabricant d'équipement de golf souhaite concevoir une nouvelle balle de golf afin d'optimiser la distance du trajet dans l'air de la balle. L'ingénieur a identifié quatre facteurs de contrôle (matière du noyau, diamètre du noyau, nombre d'alvéoles et épaisseur de l'enveloppe), ainsi qu'un facteur de bruit (type de club de golf). Chaque facteur de contrôle a 2 niveaux. Le facteur de bruit est représenté par deux types de clubs de golf : bois et fer 5. L'ingénieur mesure la distance du trajet dans l'air pour chaque type de club et enregistre les données dans deux colonnes de facteurs de bruit dans la feuille de travail.

Etant donné que l'objectif de cette expérience est de maximiser la distance du trajet dans l'air, l'ingénieur utilise le rapport signal/bruit (S/B) Préférer plus grand. L'ingénieur souhaite également tester l'interaction entre la matière du noyau et son diamètre.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, BalleGolf.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > DOE (plan d'expériences) > Taguchi > Analyser un plan de Taguchi.
  3. Dans la zone Données de réponse dans, saisissez Bois et Fer.
  4. Cliquez sur Analyse.
  5. Sous Ajuster le modèle linéaire pour, cochez les cases Rapports signal/bruit et Moyennes. Cliquez sur OK.
  6. Cliquez sur Termes.
  7. Déplacez les termes A : Matière, B : Diamètre, C : Alvéoles, D : Epaisseur et AB de Termes disponibles vers Termes sélectionnés. Cliquez sur OK.
  8. Cliquez sur Options.
  9. Sous Rapport signal/bruit, sélectionnez Préférer plus grand. Cliquez sur OK.
  10. Cliquez sur Graphiques d'analyse, puis sélectionnez Quatre en un.
  11. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Minitab met à votre disposition un tableau des coefficients de régression estimés pour chaque caractéristique de réponse que vous sélectionnez. Dans cet exemple, l'ingénieur a choisi deux caractéristiques de réponse (rapport signal/bruit et moyennes). Utilisez les valeurs de p pour déterminer les facteurs qui sont statistiquement significatifs et utilisez les coefficients pour déterminer l'importance relative de chaque facteur dans le modèle.

Dans cet exemple, pour les rapports S/B, tous les facteurs présentent une valeur de p inférieure à 0,05 et sont donc statistiquement significatifs au seuil de signification de 0,05. Un seuil de signification de 0,10 est souvent utilisé pour évaluer les termes dans un modèle. L'interaction est statistiquement significative au seuil de signification de 0,10. Pour les moyennes, la matière du noyau (p = 0,045) et le diamètre du noyau (p = 0,024) sont statistiquement significatifs au seuil de signification de 0,05, et l'interaction entre la matière et le diamètre (p = 0,06) est statistiquement significative au seuil de signification de 0,10. Toutefois, étant donné que les deux facteurs sont impliqués dans l'interaction, vous devez comprendre l'interaction avant de pouvoir prendre en considération l'effet de chaque facteur.

La valeur absolue du coefficient indique la puissance relative de chaque facteur. Le facteur ayant le coefficient le plus élevé a un impact plus important sur une caractéristique de réponse donnée. Dans les plans de Taguchi, la valeur du coefficient de facteur reflète généralement le rang de facteur dans les tableaux de réponses.

Les tableaux de réponses présentent la moyenne de chaque caractéristique de réponse pour chaque niveau de chaque facteur. Les tableaux incluent des rangs basés sur les statistiques delta, qui comparent la valeur relative des effets. La statistique delta est la moyenne la plus élevée moins la moyenne la plus basse pour chaque facteur. Minitab affecte des rangs à partir des valeurs delta ; le rang 1 est affecté à la valeur delta la plus élevée, le rang 2 à la deuxième valeur delta la plus élevée, et ainsi de suite. Utilisez les moyennes de niveaux des tableaux de réponses pour déterminer le niveau de chaque facteur qui fournit le meilleur résultat.

Dans les expériences de Taguchi, vous souhaitez toujours maximiser le rapport S/B. Dans cet exemple, les rangs indiquent que le diamètre du noyau (B) a l'influence la plus importante à la fois sur le rapport S/B et sur la moyenne. Pour le rapport S/B, l'épaisseur de l'enveloppe (D) arrive en deuxième position en ce qui concerne l'influence, suivie de la matière du noyau (A) et des alvéoles (C). Pour les moyennes, la matière du noyau (A) arrive en deuxième position en ce qui concerne l'influence, suivie des alvéoles (C) et de l'épaisseur de l'enveloppe (D).

Pour cet exemple, étant donné que l'objectif consiste à augmenter la distance du trajet dans l'air de la balle, l'ingénieur souhaite obtenir les niveaux de facteurs qui produisent la moyenne la plus élevée. Les moyennes des niveaux dans les tableaux de réponses indiquent que les rapports S/B et les moyennes sont maximisés pour la valeur au niveau 1 de chaque facteur, ce qui correspond aux paramètres de facteurs suivants:
  • Noyau liquide (A)
  • Diamètre du noyau (B) = 118
  • Alvéoles (C) = 392
  • Epaisseur de l'enveloppe (D) = 0,06
Les graphiques des effets principaux et les diagrammes des interactions confirment ces résultats. Les diagrammes des interactions indiquent qu'avec le noyau liquide, la distance du trajet dans l'air est maximisée lorsque le diamètre du noyau est de 118.

Pour poursuivre cette analyse, l'ingénieur peut utiliser la fonction Prévision des résultats de Taguchi afin de déterminer les moyennes et les rapports S/B prévus au niveau de ces paramètres de facteurs. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Exemple pour la fonction Prévision des résultats de Taguchi.

Analyse du modèle linéaire : Rapports sig en fonction de Matière; Diamètre; ...

Coefficients du modèle estimés pour Rapports signal/bruit Terme Coeff Coef ErT T P Constante 38,181 0,4523 84,418 0,000 Matière Liquide 3,436 0,4523 7,596 0,017 Diamètre 118 3,967 0,4523 8,772 0,013 Alvéoles 392 2,982 0,4523 6,593 0,022 Epaisseu 0,03 -3,479 0,4523 -7,692 0,016 Matière*Diamètre Liquide 118 1,640 0,4523 3,625 0,068
Récapitulatif du modèle R carré S R carré (ajust) 1,2793 99,21% 97,23%
Analyse de la variance pour Rapports signal/bruit SomCar Source DL SomCar séq ajust CM ajust F P Matière 1 94,427 94,427 94,427 57,70 0,017 Diamètre 1 125,917 125,917 125,917 76,94 0,013 Alvéoles 1 71,133 71,133 71,133 43,47 0,022 Epaisseur 1 96,828 96,828 96,828 59,17 0,016 Matière*Diamètre 1 21,504 21,504 21,504 13,14 0,068 Erreur résiduelle 2 3,273 3,273 1,637 Total 7 413,083

Analyse du modèle linéaire : Moyennes en fonction de Matière; Diamètre; ...

Coefficients du modèle estimés pour Moyennes Terme Coeff Coef ErT T P Constante 110,40 8,098 13,634 0,005 Matière Liquide 36,86 8,098 4,552 0,045 Diamètre 118 51,30 8,098 6,335 0,024 Alvéoles 392 23,25 8,098 2,871 0,103 Epaisseu 0,03 -22,84 8,098 -2,820 0,106 Matière*Diamètre Liquide 118 31,61 8,098 3,904 0,060
Récapitulatif du modèle R carré S R carré (ajust) 22,9035 97,88% 92,58%
Analyse de la variance pour Moyennes SomCar SomCar Source DL séq ajust CM ajust F P Matière 1 10871 10871 10870,8 20,72 0,045 Diamètre 1 21054 21054 21053,5 40,13 0,024 Alvéoles 1 4325 4325 4324,5 8,24 0,103 Epaisseur 1 4172 4172 4172,4 7,95 0,106 Matière*Diamètre 1 7995 7995 7994,8 15,24 0,060 Erreur résiduelle 2 1049 1049 524,6 Total 7 49465
Tableau des réponses pour les rapports signal/bruit Préférer plus grand Niveau Matière Diamètre Alvéoles Epaisseur 1 41,62 42,15 41,16 34,70 2 34,75 34,21 35,20 41,66 Delta 6,87 7,93 5,96 6,96 Rang 3 1 4 2
Tableau des réponses pour les moyennes Niveau Matière Diamètre Alvéoles Epaisseur 1 147,26 161,70 133,65 87,56 2 73,54 59,10 87,15 133,24 Delta 73,73 102,60 46,50 45,68 Rang 2 1 3 4
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