Exemple pour la fonction Créer un plan de mélange (plan de mélange centré)

Les chercheurs veulent étudier comment les proportions de trois ingrédients dans un désodorisant domestique à base de plantes affectent l'acceptation du produit quant à son odeur. Les trois composantes en question sont l'essence d'oranger, l'essence de rose et l'essence de mandarine.

  1. Sélectionnez Stat > DOE (plan d'expériences) > Mélange > Créer un plan de mélange.
  2. Sous Type de plan, sélectionnez Plan de mélange centré.
  3. Dans Nombre de composantes, sélectionnez 3.
  4. Cliquez sur Plans, puis sur OK.
  5. Cliquez sur Composantes. Sous Nom, pour les composantes A à C, saisissez respectivement Oranger, Rose et Mandarine. Cliquez sur OK.
  6. Cliquez sur Résultats. Sélectionnez Description détaillée et tableau du plan.
  7. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Le tableau récapitulatif de plan inclut le nombre total de composantes, les variables de procédé, les points du plan, le degré du plan et le total du mélange.

Le nombre de limites pour chaque dimension indique la complexité de l'espace du plan. C'est le nombre de sommets, de bordures, de plans, etc., qui contiennent l'espace du plan. Les points du plan sont souvent placés à un "coin" (sommet) ou au milieu (bordure ou plan) d'une limite. Les résultats de l'échantillon indiquent que l'espace du plan contient 7 limites : 3 sommets de dimension zéro, 3 bordures en une dimension et 1 plan en deux dimensions.

Conseil

Pour afficher graphiquement l'espace du plan et les points de plan après avoir créé un plan de mélange, créez une fonction Graphique du plan du simplexe.

Minitab affiche le nombre de points de plan pour chaque type de point. L'interprétation de la valeur du type de point varie, suivant que le plan est contraint ou non. Il s'agit d'un plan sans contrainte, car les proportions de toutes les composantes sont comprises entre 0 et 1. Pour les plans sans contrainte, la valeur du type de point indique normalement le nombre de composantes du mélange. Il y a cependant deux exceptions :
  • Le type 0 est le point central. Le point central correspond au mélange dans lequel toutes les composantes sont présentes en proportions égales. Ce plan contient un point central.
  • Le type -1 est un point axial. Un point axial est un mélange complet spécial situé exactement à mi-chemin entre le point central et un sommet. Ce plan a 3 points axiaux.

Il s'avère toutefois nécessaire, dans certaines expériences de mélanges, de définir une borne inférieure et/ou une borne supérieure pour certaines ou toutes les composantes. Pour ce plan, le tableau des bornes des composantes du mélange indique qu'aucune des composantes n'a de borne car les proportions peuvent aller de 0 et à 1.

La table de plan affiche les valeurs des composantes pour chaque essai de l'expérience en utilisant des noms de composantes codés et des valeurs non codées. Par exemple, dans le premier essai, les composantes A et B ont des proportions de 0 et la composante C a une proportion de 1. Avec 3 composantes, le plan comporte 10 essais. Dans la feuille de travail, Minitab affiche le nom des composantes et les niveaux.

Remarque

Par défaut, Minitab randomise le plan. Ainsi, lorsque vous créez ce plan, l'ordre des essais est différent de celui indiqué dans les résultats de l'exemple.

Plan de mélange centré

Récapitulatif du plan Composantes : 3 Points du plan : 10 Variables de procédé : 0 Degré du plan : 3

Total du mélange : 1,00000

Nombre de limites pour chaque dimension Type de point 1 2 0 Dimension 0 1 2 Nombre 3 3 1
Nombre de points du plan pour chaque type Type de point 1 2 3 0 -1 Distincts 3 3 0 1 3 Répliques 1 1 0 1 1 Nombre total 3 3 0 1 3
Bornes des composantes du mélange Quantité Proportion Pseudo-composante Comp Inférieur Supérieur Inférieur Supérieur Inférieur Supérieur A 0,0000 1,0000 0,0000 1,0000 0,0000 1,0000 B 0,0000 1,0000 0,0000 1,0000 0,0000 1,0000 C 0,0000 1,0000 0,0000 1,0000 0,0000 1,0000
Tableau du plan (randomisée) Essai Type A B C 1 1 0,0000 0,0000 1,0000 2 2 0,0000 0,5000 0,5000 3 0 0,3333 0,3333 0,3333 4 2 0,5000 0,0000 0,5000 5 1 1,0000 0,0000 0,0000 6 2 0,5000 0,5000 0,0000 7 -1 0,1667 0,1667 0,6667 8 -1 0,1667 0,6667 0,1667 9 -1 0,6667 0,1667 0,1667 10 1 0,0000 1,0000 0,0000
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