Méthodes et formules relatives aux coefficients pour la fonction Analyser un plan de mélange

Sélectionnez la méthode ou la formule de votre choix.

Coefficient (Coeff)

Minitab utilise l'estimation par les moindres carrés pour calculer les coefficients.

En termes matriciels, les estimations par les moindres carrés des coefficients sont les suivantes :

b = (X'X)-1X'y

Pour plus d'informations sur les coefficients des modèles d'ordre supérieur, reportez-vous à Cornell1.

Notation

TermeDescription
Xmatrice du plan
ycolonne de réponse
  1. J.A. Cornell (1990). Experiments With Mixtures: Designs, Models, and the Analysis of Mixture Data, John Wiley & Sons.

Erreur type du coefficient (Coef ErT)

Pour la régression linéaire simple, l'erreur type du coefficient est la suivante :

Les erreurs types des coefficients pour la régression multiple sont les racines carrées des éléments de diagonale de la matrice :

Notation

TermeDescription
xiie valeur de prédicteur
moyenne du prédicteur
Xmatrice du plan
X'transposition de la matrice du plan
s2carré moyen de l'erreur

Valeur de t

Notation

TermeDescription
statistique de test pour l' coefficient
coefficient estimé
erreur type de l' coefficient estimé

Valeur de p - Tableau des coefficients

La valeur de p bilatérale pour l'hypothèse nulle selon laquelle un coefficient de régression est égal à 0 est calculée comme suit :

Les degrés de liberté pour l'erreur sont calculés comme suit :

np – 1

Notation

TermeDescription
fonction de répartition de la loi t, où le nombre de degrés de liberté est égal au nombre de degrés de liberté pour l'erreur
tjstatistique t du je coefficient
nnombre d'observations dans l'ensemble de données
pSomme des degrés de liberté pour les termes.

Facteurs d'inflation de la variance (FIV)

Le FIV peut être obtenu en faisant régresser chaque prédicteur sur les prédicteurs restants et en notant la valeur R2.

Formule

Pour le prédicteur xj, le FIV est le suivant :

Notation

TermeDescription
R2( xj)coefficient de détermination avec xj comme variable de réponse et autres termes du modèle comme prédicteurs
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