Tableau d'analyse de la variance pour la fonction Analyser un plan de mélange

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique dans§ l'analyse à 1 variance.

DL

Le nombre total de degrés de liberté (DL) représente la quantité d'informations dans vos données. L'analyse utilise ces informations pour estimer les valeurs des paramètres de population inconnus. Le nombre total de DL est déterminé par le nombre d'observations dans votre échantillon. Les DL d'un terme affichent la quantité d'informations utilisée par ce terme. Le fait d'accroître l'effectif de l'échantillon permet d'obtenir davantage d'informations sur la population, ce qui augmente le nombre total de degrés de liberté. Le fait d'augmenter le nombre de termes dans votre modèle utilise plus d'informations, ce qui réduit le nombre de DL disponibles pour l'estimation de la variabilité des estimations de paramètres.

Interprétation

Le nombre total de DL dépend du nombre d'observations. Dans un plan de mélange, le nombre total de DL correspond au nombre d'observations moins 1. Le DL d'un terme correspond au nombre de coefficients estimé pour ce terme. Le DL de l'erreur résiduelle correspond à tout élément restant après avoir pris en compte tous les termes du modèle.

SomCar séq

Les sommes des carrés séquentielles sont des mesures de la variation des différentes sources répertoriées pour le modèle. Contrairement aux sommes des carrés ajustées, les sommes des carrés séquentielles dépendent de l'ordre des termes dans le modèle. Dans le tableau Analyse de variance, Minitab répartit les sommes des carrés séquentielles en sources distinctes, comme indiqué ci-dessous.

SomCar séq - Régression
La somme des carrés séquentielle du modèle entier correspond à la différence entre la somme totale des carrés et la somme des carrés d'erreur. Il s'agit de la somme de toutes les sommes des carrés séquentielles pour les termes du modèle.
SomCar séq - Groupes de termes
La somme des carrés séquentielle pour un groupe de termes du modèle correspond à la somme des sommes des carrés séquentielles pour tous les termes du groupe. Elle quantifie la part de variation des données de réponse expliquée par le groupe de termes.
SomCar séq - Terme
La somme des carrés séquentielle pour un terme correspond à l'augmentation de la somme des carrés du modèle obtenue par rapport à un modèle qui compte uniquement les termes situés au-dessus dans le tableau ANOVA.
SomCar séq- Erreur résiduelle
La somme des carrés de l'erreur correspond à la somme des carrés des valeurs résiduelles. Elle quantifie la variation des données non expliquée par les prédicteurs.
SomCar séq - Erreur pure
La somme des carrés de l'erreur pure est intégrée à la somme des carrés d'erreur. La somme des carrés de l'erreur pure existe lorsqu'il existe des degrés de liberté d'erreur pure. Pour plus d'informations, reportez-vous à la section sur les degrés de liberté dans cette rubrique. Elle quantifie la variation des données pour les observations avec les mêmes valeurs de facteurs.
SomCar séq - Total
La somme totale des carrés est obtenue en additionnant la somme des carrés du modèle et la somme des carrés de l'erreur. Elle quantifie la variation totale dans les données.

Interprétation

Minitab n'utilise pas les sommes des carrés séquentielles pour calculer les valeurs de p lorsque vous analysez un plan, mais peut utiliser les sommes des carrés séquentielles lorsque vous utilisez la fonction Ajuster le modèle de régression ou Ajuster le modèle linéaire général. En général, vous interprétez les valeurs de p et la statistique R2 en fonction de la somme des carrés ajustée.

SomCar ajust

Les sommes des carrés ajustées sont des mesures de la variation des différentes sources répertoriées pour le modèle. L'ordre des prédicteurs dans le modèle n'a aucun effet sur le calcul des sommes des carrés ajustées. Dans le tableau Analyse de variance, Minitab répartit les sommes des carrés ajustées en sources distinctes, comme indiqué ci-dessous.

SomCar ajust - Régression
La somme des carrés ajustée du modèle entier correspond à la différence entre la somme totale des carrés et la somme des carrés d'erreur. Il s'agit de la somme de toutes les sommes des carrés ajustées pour les termes du modèle.
SomCar ajust - Groupes de termes
La somme des carrés ajustée pour un groupe de termes du modèle correspond à la somme des carrés ajustée pour tous les termes du groupe. Elle quantifie la part de variation des données de réponse expliquée par le groupe de termes.
SomCar ajust - Terme
La somme des carrés ajustée pour un terme représente l'augmentation de la somme des carrés du modèle obtenue par rapport à un modèle qui comporte uniquement les autres termes. Elle permet ainsi de quantifier la variation des données de réponse expliquée par le terme.
SomCar ajust - Erreur résiduelle
La somme des carrés de l'erreur correspond à la somme des carrés des valeurs résiduelles. Elle quantifie la variation des données non expliquée par le modèle.
SomCar ajust - Erreur pure
La somme des carrés de l'erreur pure est intégrée à la somme des carrés d'erreur. La somme des carrés de l'erreur pure existe lorsqu'il existe des degrés de liberté d'erreur pure. Pour plus d'informations, reportez-vous à la section sur les degrés de liberté dans cette rubrique. Elle quantifie la variation des données pour les observations avec les mêmes valeurs de facteurs.
SomCar ajust - Total
La somme totale des carrés est obtenue en additionnant la somme des carrés du modèle et la somme des carrés de l'erreur. Elle quantifie la variation totale dans les données.

Interprétation

Minitab utilise les sommes des carrés ajustées pour calculer les valeurs de p dans le tableau ANOVA. Minitab utilise aussi les sommes des carrés pour calculer la statistique R2. En général, vous interprétez les valeurs de p et la statistique R2 plutôt que les sommes des carrés.

CM ajust

Les carrés moyens ajustés mesurent la proportion de variation expliquée par un terme ou un modèle, en supposant que tous les autres termes sont dans le modèle, quel que soit l'ordre qu'ils y ont. Contrairement aux sommes des carrés ajustées, les carrés moyens ajustés tiennent compte des degrés de liberté.

Le carré moyen ajusté de l'erreur (également noté CME ou s2) est la variance autour des valeurs ajustées.

Interprétation

Minitab utilise les carrés moyens ajustés pour calculer les valeurs de p dans le tableau ANOVA. Minitab les utilise également pour calculer la statistique R2 ajusté. En général, vous interprétez les valeurs de p et la statistique R2 ajusté plutôt que les carrés moyens ajustés.

Valeur F

Une valeur F apparaît pour chaque test dans le tableau d'analyse de la variance.

Valeur F pour le modèle
La valeur F est une statistique de test utilisée pour déterminer si un terme du modèle est associé à la réponse.
Valeur F pour des types de termes de facteurs
La valeur F est une statistique de test utilisée pour déterminer si un groupe de termes est associé à la réponse. Les effets linéaires et les effets quadratiques sont des exemples types de groupes de termes.
Valeur F pour des termes individuels
La valeur F est une statistique de test utilisée pour déterminer si le terme est associé à la réponse.
Valeur F pour le test d'inadéquation de l'ajustement
La valeur F est une statistique de test utilisée pour déterminer s'il manque au modèle des termes comprenant les composantes, les variables de procédé et la quantité dans l'expérience. Si vous enlevez des termes du modèle en suivant une procédure pas à pas, le test d'inadéquation de l'ajustement inclut également ces termes.

Interprétation

Minitab utilise la valeur F pour calculer la valeur de p, qui vous permet de déterminer si le test est significatif d'un point de vue statistique. La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude. Une valeur F suffisamment élevée est synonyme de signification statistique.

Si vous souhaitez utiliser la valeur F pour savoir si l'hypothèse nulle doit être rejetée, comparez-la à votre valeur critique. Vous pouvez calculer la valeur critique dans Minitab ou rechercher la valeur critique dans un tableau de loi F, disponible dans la plupart des livres de statistiques. Pour plus d'informations sur l'utilisation de Minitab pour calculer la valeur critique, reportez-vous à Utilisation de la fonction de répartition (CDF) inverse et cliquez sur "Utiliser la CDF inverse pour calculer des valeurs critiques".

Valeur de p – Régression

La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.

Interprétation

Pour déterminer si le modèle explique la variation dans la réponse, comparez la valeur de p du modèle à votre seuil de signification pour évaluer l'hypothèse nulle. L'hypothèse nulle pour la régression globale est que le modèle n'explique en rien la variation dans la réponse. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique 5 % de risques de conclure à tort que le modèle explique la variation dans la réponse.
Valeur de p ≤  α : le modèle explique la variation dans la réponse.
Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez en conclure que le modèle explique la variation dans la réponse.
Valeur de p >  α : vous n'êtes pas en mesure de conclure que le modèle explique la variation dans la réponse.

Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas conclure que le modèle explique la variation dans la réponse. Il est sans doute nécessaire d'ajuster un nouveau modèle.

Valeur de p - Termes et groupes de termes

La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.

Minitab n'affiche pas de valeurs de p des effets principaux dans les modèles pour les expériences de mélanges en raison de la dépendance entre les composantes. Plus précisément, sachant que la somme des proportions de composantes doit atteindre une quantité ou proportion donnée, le fait de modifier l'une des composantes suffit à entraîner la modification des autres composantes. De plus, le modèle pour une expérience de mélanges ne contient pas de terme d'ordonnée à l'origine, car les termes de composantes individuelles se comportent comme des termes d'ordonnée à l'origine.

Interprétation

Si un élément du tableau ANOVA est statistiquement significatif, l'interprétation dépend du type de l'élément. Les interprétations sont les suivantes :
  • Si un terme d'interaction incluant uniquement des composantes est statistiquement significatif, vous pouvez en conclure que l'association entre le mélange de composantes et la réponse est statistiquement significative.
  • Si un terme d'interaction incluant des composantes et une variable de procédé est statistiquement significatif, vous pouvez en conclure que l'effet des composantes sur la variable de réponse dépend des variables de procédé.
  • Si un groupe de termes est statistiquement significatif, vous pouvez en conclure qu'au moins un des termes du groupe a un effet sur la réponse. Lorsque vous utilisez la signification statistique pour décider quels termes conserver dans un modèle, en général, vous ne supprimez pas simultanément des groupes de termes entiers. La signification statistique de termes individuels peut varier en fonction des termes du modèle.

Valeur de p - Inadéquation de l'ajustement

La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude. Minitab effectue automatiquement le test d'inadéquation de l'ajustement avec erreur pure lorsque vos données contiennent des répliques, à savoir des observations ayant des valeurs de x identiques. Les répliques constituent une "erreur pure", car seule la variation aléatoire peut entraîner des différences entre des valeurs de réponse observées.

Interprétation

Pour déterminer si le modèle rend correctement compte de la relation entre la réponse et les prédicteurs, comparez la valeur de p du test d'inadéquation de l'ajustement à votre seuil de signification pour évaluer l'hypothèse nulle. L'hypothèse nulle pour le test d'inadéquation de l'ajustement est que le modèle rend correctement compte de la relation entre la réponse et les prédicteurs. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique 5 % de risque de conclure à tort que le modèle ne rend pas correctement compte de la relation entre la réponse et les prédicteurs.
Valeur de p ≤ α : l'inadéquation de l'ajustement est statistiquement significative.
Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez en conclure que le modèle ne rend pas correctement compte de la relation. Pour améliorer le modèle, vous devez peut-être ajouter des termes ou transformer vos données.
Valeur de p > α : l'inadéquation de l'ajustement n'est pas statistiquement significative.

Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, le test ne détecte aucune inadéquation de l'ajustement.

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