Exemple pour Analyser un plan de mélange

Les chercheurs d'un laboratoire alimentaire souhaitent améliorer la recette de la fondue au fromage en améliorant sa saveur, en maximisant la quantité de fromage qui colle au pain trempé dans la fondue et en minimisant celle du fromage brûlé au fond du récipient. Les chercheurs créent une expérience dans le cadre d'un plan de mélange sous contraintes pour étudier les effets du mélange et de la température à laquelle la fondue est servie.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, RecetteFondue.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > DOE (plan d'expériences) > Mélange > Analyser un plan de mélange.
  3. Dans la zone Réponses, saisissez Saveur.
  4. Sous Type de modèle, sélectionnez Composantes du mélange et variables de procédé.
  5. Sous Analyser les composantes en, sélectionnez Proportions.
  6. Sous Méthode d'ajustement du modèle, sélectionnez Régression pour le mélange.
  7. Cliquez sur Termes.
  8. Utilisez les flèches pour déplacer les termes suivants vers Termes sélectionnés : Emmental, Gruyère, Bouillon, AB, BC, A*X1, C*X1.
  9. Cliquez sur OK, puis sur Graphiques.
  10. Sous Graphiques des valeurs résiduelles, sélectionnez Quatre en un.
  11. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Les valeurs de p étant inférieures au seuil de signification de 0,05, les chercheurs en concluent que les effets des interactions sont statistiquement significatifs.

Lorsque les coefficients des termes d'interaction ayant deux composantes sont positifs, cela signifie que les deux mélanges de composantes agissent en synergie. En d'autres termes, le score moyen de saveur du mélange est supérieur à celui que vous obtiendriez en calculant simplement la moyenne des deux scores de saveur de chaque mélange pur.

De plus, l'interaction entre les ingrédients et la variable de procédé (la température) indique que le score de saveur des mélanges varie en fonction de la température de service.

La valeur R2 indique que le modèle explique 99,98 % de la variance de la saveur, ce qui indique qu'il est extrêmement bien ajusté aux données.

Conseil

Pour étudier plus en détail les relations des composantes et des variables de procédé avec la réponse, utilisez Graphique de contour, Diagramme de surface et Diagramme de tracé de réponse.

Régression pour mélanges : Saveur en fonction de Emmental; Gruyère; ...

Coefficients de régression estimés pour Saveur (proportions de composante) Valeur Valeur Terme Coeff Coef ErT de T de p FIV Emmental 104,874 0,667 * * 15,94 Gruyère 175,08 5,89 * * 203,46 Bouillon -8,810 0,659 * * 26,04 Emmental*Gruyère 59,2 10,3 5,75 0,000 57,33 Gruyère*Bouillon 30,04 9,00 3,34 0,008 109,44 Emmental*Température 4,500 0,475 9,48 0,000 8,09 Gruyère*Température 4,500 0,679 6,62 0,000 2,71 Bouillon*Température 4,500 0,443 10,16 0,000 11,76 Les coefficients sont calculés pour les variables de procédé codées.
Récapitulatif du modèle R carré R carré S R carré (ajust) SomCar-ErrPrév (prév) 0,276960 99,98% 99,97% 2,65322 99,93%
Analyse de la variance pour Saveur (proportions de composante) SomCar Valeur Source DL SomCar séq ajust CM ajust Valeur F de p Régression 7 3924,18 3924,18 560,597 7308,30 0,000 Composante seulement Linéaire 2 3557,10 741,33 370,664 4832,22 0,000 Quadratique 2 2,58 2,58 1,289 16,80 0,001 Emmental*Gruyère 1 1,72 2,53 2,532 33,01 0,000 Gruyère*Bouillon 1 0,85 0,85 0,855 11,14 0,008 Composante * Température Linéaire 3 364,50 364,50 121,500 1583,95 0,000 Emmental*Température 1 335,51 6,89 6,887 89,79 0,000 Gruyère*Température 1 21,07 3,37 3,365 43,87 0,000 Bouillon*Température 1 7,92 7,92 7,924 103,30 0,000 Erreur résiduelle 10 0,77 0,77 0,077 Total 17 3924,94
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