Sélectionner des essais optimaux, accroître ou améliorer un plan de mélange

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Sélectionnez des points et des tâches pour votre plan optimal.

Critère

Minitab fournit deux critères d'optimalité pour la sélection des points du plan, à savoir :
  • Optimalité D : l'optimalité D minimise le déterminant de la matrice de variance-covariance des coefficients de régression estimés. Lorsque vous spécifiez le modèle, Minitab sélectionne les points du plan qui satisfont le critère d'optimalité D dans l'ensemble des points du plan candidat.
  • Optimalité basée sur la distance : l'optimalité basée sur la distance disperse les points du plan de façon uniforme sur l'espace du plan. Adoptez cette méthode lorsque vous ne pouvez pas sélectionner un modèle avant de commencer ou que cela n'est pas recommandé.

Sélectionner un plan optimal D

Suivez la procédure ci-dessous pour sélectionner un plan optimal D à partir des essais candidats d'un plan de mélange.

  1. Dans Critère, sélectionnez Optimalité D.
  2. Sous Tâche, sélectionnez Sélectionner un plan optimal.
  3. Dans la zone Nombre de points du plan optimal, indiquez le nombre d'essais expérimentaux à sélectionner à partir de l'ensemble candidat.
  4. Cliquez sur Termes. L'optimalité D dépend des termes. Après que vous avez spécifié les termes, Minitab sélectionne les essais expérimentaux.
  5. Dans Analyser les composantes en, sélectionnez les unités des composantes. En général, vous analysez le plan sous forme de proportions, sauf s'il présente des contraintes relatives aux composantes. Par exemple, vous utilisez généralement des pseudo-composantes lorsque certaines composantes ont des bornes supérieure ou inférieure.

Sélectionner un plan optimal basé sur la distance

Suivez la procédure ci-dessous pour sélectionner un plan basé sur la distance à partir des essais candidats d'un plan de mélange.

  1. Dans la fonction Critère, sélectionnez Optimalité basée sur la distance.
  2. Dans la zone Spécifier les colonnes du plan, indiquez les variables à utiliser dans le calcul des distances. Toutes les composantes de mélange sont requises. Vous pouvez exclure des variables de procédé et la variable de quantité. En général, vous omettez les variables que vous n'avez pas l'intention d'inclure dans le plan optimal.
  3. Sous Tâche, sélectionnez Sélectionner un plan optimal.
  4. Dans la zone Nombre de points du plan optimal, indiquez le nombre d'essais à sélectionner à partir de l'ensemble candidat.
    Remarque

    Si le nombre de points entré est supérieur au nombre d'essais expérimentaux uniques pour les variables spécifiées en tant que colonnes dans le plan, Minitab renvoie une erreur, car le plan ne contient pas assez de points distincts dans l'ensemble candidat.

Accroître/améliorer un plan optimal D

Suivez la procédure ci-dessous pour ajouter ou modifier des essais expérimentaux de façon à améliorer l'optimalité D.
Remarque

Les essais expérimentaux peuvent être les seuls essais contenus dans la feuille de travail ou vous pouvez utiliser une colonne de la feuille de travail pour identifier les essais qui appartiennent au plan.

  1. Dans Critère, sélectionnez Optimalité D.
  2. Dans la fonction Tâche, sélectionnez Accroître/améliorer le plan (vous pouvez fournir au besoin une colonne d'indicateurs que vous aurez créée).
  3. Dans la zone Nombre de points du plan optimal, indiquez le nombre d'essais expérimentaux pour le plan amélioré. Pour conserver le même nombre d'essais, saisissez 0 pour le nombre de points.
  4. (Facultatif) Entrez une colonne indiquant les essais expérimentaux initiaux à accroître, ainsi que les essais expérimentaux qui doivent être contenus dans le plan optimal.
    • Le nombre figurant dans la colonne correspond au nombre de répliques de cet essai expérimental dans le plan initial. La valeur 0 identifie un point qui ne figure pas dans le plan initial, mais qui fait partie de l'ensemble candidat d'essais expérimentaux.
    • Le signe figurant dans la colonne indique si l'essai expérimental doit se trouver ou non dans le plan optimal.
      • Une valeur positive indique que le point peut être effacé du plan.
      • Une valeur négative indique que le point doit rester dans le plan optimal.
  5. Cliquez sur Termes. L'optimalité D dépend des termes. Après que vous avez spécifié les termes, Minitab accroît ou améliore le plan optimal.
Dans cette feuille de travail, les colonnes C1 à C7 contiennent un plan de mélange. La colonne Plan initial indique les points qui sont présents dans le plan initial à accroître ou à améliorer, comme indiqué ci-dessous :
  • La valeur −2 indique que le plan optimal comportera au moins 2 répliques de l'essai expérimental.
  • La valeur 0 indique que le plan initial n'inclut pas l'essai expérimental. Le plan amélioré peut inclure ou non cet essai expérimental.
  • La valeur −1 indique que le plan optimal comportera au moins 1 réplique de l'essai expérimental.
  • La valeur 1 indique que le plan initial contient 1 réplique de l'essai expérimental. Le plan amélioré peut inclure ou non cet essai expérimental.
  • La valeur 3 indique que le plan initial contient 3 répliques de l'essai expérimental. Le plan amélioré peut inclure ou non cet essai expérimental.
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
OrdreStd OrdEssai TypePt Blocs Oranger Rose Mandarine Plan initial
1 1 1 1 1,00 0,00 0,00 −2
2 2 1 1 0,00 1,00 0,00 0
6 3 2 1 0,00 0,50 0,50 −1
5 4 2 1 0,50 0,00 0,50 1
10 5 −1 1 0,16667 0,16667 0,66667 3

Accroître un plan optimal basé sur la distance

Suivez la procédure ci-dessous pour rechercher un plan basé sur la distance plus optimal en ajoutant des essais expérimentaux.

  1. Dans la fonction Critère, sélectionnez Optimalité basée sur la distance.
  2. Dans la zone Spécifier les colonnes du plan, indiquez les variables à utiliser dans le calcul des distances. Toutes les composantes de mélange sont requises. Vous pouvez exclure des variables de procédé et la variable de quantité. En général, vous omettez les variables que vous n'avez pas l'intention d'inclure dans le plan optimal.
  3. Dans la fonction Tâche, sélectionnez Accroître/améliorer le plan (vous pouvez fournir au besoin une colonne d'indicateurs que vous aurez créée).
  4. (Facultatif) Entrez une colonne indiquant les essais expérimentaux initiaux à accroître, ainsi que les essais expérimentaux qui doivent être contenus dans le plan optimal.
    • Le nombre figurant dans la colonne correspond au nombre de répliques de cet essai expérimental dans le plan initial. La valeur 0 identifie un point qui ne figure pas dans le plan initial, mais qui fait partie de l'ensemble candidat d'essais expérimentaux.
    • Le signe figurant dans la colonne indique si l'essai expérimental doit se trouver ou non dans le plan optimal.
      • Une valeur positive indique que le point peut être effacé du plan.
      • Une valeur négative indique que le point doit rester dans le plan optimal.
  5. Dans la zone Nombre de points du plan optimal, entrez un nombre supérieur au nombre d'essais contenus dans le plan optimal initial.
    Remarque

    Pour que vous puissiez accroître un plan optimal basé sur la distance, la feuille de travail doit contenir des essais qui ne se trouvent pas dans le plan optimal initial.

Evaluer un plan optimal D

Suivez la procédure ci-dessous pour calculer les mesures d'optimalité d'un plan. Vous pouvez utiliser ces informations pour comparer des plans.
Remarque

Les essais expérimentaux peuvent être les seuls essais contenus dans la feuille de travail ou vous pouvez utiliser une colonne de la feuille de travail pour identifier les essais qui appartiennent au plan.

  1. Dans Critère, sélectionnez Optimalité D.
  2. Dans la fonction Tâche, sélectionnez Evaluer le plan (vous pouvez fournir au besoin une colonne d'évaluation que vous aurez créée).
  3. (Facultatif) entrez une colonne qui indique les essais expérimentaux à évaluer. Les entiers positifs indiquent le nombre de répliques de cet essai expérimental dans le plan à évaluer. La valeur 0 indique que le point ne figure pas dans le plan. Si vous n'indiquez pas de colonne, Minitab évalue tous les essais expérimentaux de la feuille de travail.
  4. Cliquez sur Termes. L'optimalité D dépend des termes. Après que vous avez spécifié les termes, Minitab évalue les essais expérimentaux.
Dans cette feuille de travail, les colonnes C1 à C7 contiennent un plan de mélange. La colonne Evaluer le plan indique les points qui sont présents dans le plan initial à évaluer, comme indiqué ci-dessous :
  • La valeur 0 indique que le plan n'inclut pas l'essai expérimental.
  • La valeur 1 indique que le plan optimal contient 1 réplique de l'essai expérimental.
  • La valeur 3 indique que le plan optimal contient 3 répliques de l'essai expérimental.
C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8
OrdreStd OrdEssai TypePt Blocs Oranger Rose Mandarine Evaluer le plan
1 1 1 1 1,00 0,00 0,00 0
2 2 1 1 0,00 1,00 0,00 0
6 3 2 1 0,00 0,50 0,50 0
5 4 2 1 0,50 0,00 0,50 1
10 5 −1 1 0,16667 0,16667 0,66667 3
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