Mesures d'optimalité pour la fonction Sélectionner un plan optimal

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique d'optimalité du plan.

Conditionnement

Le conditionnement mesure la colinéarité entre les termes du modèle. Lorsque vous comparez des plans, privilégiez celui dont le conditionnement est le plus faible.

Interprétation

Utilisez le conditionnement pour comparer différents plans optimaux ou pour comparer un même plan avec des termes différents. Un conditionnement de 1 indique que les termes du modèle sont orthogonaux. Plus les valeurs sont élevées, plus la colinéarité est importante.

La plupart des plans optimaux ne sont pas orthogonaux. Les termes du modèle n'étant pas indépendants, l'interprétation de plans non orthogonaux est moins intuitive que celle de plans orthogonaux.

Dans ces résultats, la valeur de conditionnement indique que les données présentent une colinéarité qui peut être modérée ou forte.

Plan optimal : Température; Cuivre; Termin; Méthode

Plan factoriel sélectionné à l'aide de l'optimalité D Nombre de points de plan candidats : 64 Nombre de points de plan dans le plan optimal : 32 Termes du modèle : A; B; C; D; AB; AC; AD; BC; BD; CD 50 % des points du plan initial sont générés de façon aléatoire Points restants ajoutés au plan initial par la méthode séquentielle Plan initial amélioré par la méthode des échanges Nombre de points de plan échangés : 1
Plan optimal Numéro des lignes des points du plan sélectionné : 46; 54; 36; 8; 44; 47; 31; 55; 30; 43; 38; 59; 62; 15; 56; 24; 42; 20; 32; 16; 6; 45; 19; 17; 25; 49; 64; 10; 37; 1; 39; 3 Conditionnement : 259,114 Optimalité D (déterminant de XTX) : 7,92282E+28 Optimalité A (trace de inv(XTX)) : 12,1719 Optimalité G (effet de levier moyen/effet de levier maximum) : 0,96875 Optimalité V (effet de levier moyen) : 0,96875 Effet de levier maximum : 1

Optimalité D

L'optimalité D indique la capacité du plan à fournir des estimations ou des prévisions précises. Lorsque vous comparez des plans, privilégiez celui dont la valeur d'optimalité D est la plus élevée.

Interprétation

Vous pouvez utiliser des mesures d'optimalité pour comparer des plans, mais n'oubliez pas que l'optimalité d'un plan optimal D donné dépend de son modèle. Autrement dit, une valeur d'optimalité est valable pour une taille de plan déterminée et un modèle spécifique.

Dans ces résultats, le premier plan optimal contient 25 points et le deuxième en contient 20. Le premier plan présente une statistique d'optimalité D supérieure au deuxième plan optimal, ce qui était prévisible, puisqu'il comporte plus d'essais.

Plan optimal : Blocs; A; B; C; D

Plan de surface de réponse accru en fonction d'une optimalité D Nombre de points de plan candidats : 30 Nombre de points de plan à augmenter/améliorer : 20 Nombre de points de plan dans le plan optimal : 25 Termes du modèle : Bloc; A; B; C; D; AA; BB; CC; DD; AB; AC; AD; BC; BD; CD Plan initial accru par la méthode séquentielle Plan initial amélioré par la méthode des échanges Nombre de points de plan échangés : 1 Plan optimal Numéro des lignes des points du plan sélectionné : 1; 3; 4; 6; 8; 9; 10; 13; 15; 16; 17; 19; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 30; 2; 5; 14; 18; 20 Conditionnement : 8,53018 Optimalité D (déterminant de XTX) : 3,73547E+20 Optimalité A (trace de inv(XTX)) : 1,99479 Optimalité G (effet de levier moyen/effet de levier maximum) : 0,64 Optimalité V (effet de levier moyen) : 0,64 Effet de levier maximum : 1

Plan optimal : Blocs; A; B; C; D

Plan de surface de réponse sélectionné en fonction d'une optimalité D Nombre de points de plan candidats : 30 Nombre de points de plan dans le plan optimal : 20 Termes du modèle : Bloc; A; B; C; D; AA; BB; CC; DD; AB; AC; AD; BC; BD; CD Plan initial généré par la méthode séquentielle Plan initial amélioré par la méthode des échanges Nombre de points de plan échangés : 1 Plan optimal Numéro des lignes des points du plan sélectionné : 22; 23; 25; 27; 4; 8; 19; 2; 14; 15; 13; 6; 9; 3; 16; 24; 28; 30; 26; 1 Conditionnement : 10,2292 Optimalité D (déterminant de XTX) : 2,73819E+18 Optimalité A (trace de inv(XTX)) : 2,50391 Optimalité G (effet de levier moyen/effet de levier maximum) : 0,8 Optimalité V (effet de levier moyen) : 0,8 Effet de levier maximum : 1

Optimalité A

L'optimalité A mesure la variance moyenne des coefficients de régression du modèle ajusté. Lorsque vous comparez des plans, privilégiez celui dont la valeur d'optimalité A est la plus faible.

Interprétation

Vous pouvez utiliser des mesures d'optimalité pour comparer des plans, mais n'oubliez pas que l'optimalité d'un plan optimal A donné dépend de son modèle. Autrement dit, une valeur d'optimalité est valable pour une taille de plan déterminée et un modèle spécifique. Les plans dont l'optimalité D est élevée n'ont pas forcément une meilleure optimalité A.

Dans ces résultats, le premier plan optimal contient 25 points et le deuxième en contient 20. Le premier plan présente une statistique d'optimalité A inférieure au deuxième plan optimal, ce qui était prévisible, puisqu'il comporte plus d'essais.

Plan optimal : Blocs; A; B; C; D

Plan de surface de réponse accru en fonction d'une optimalité D Nombre de points de plan candidats : 30 Nombre de points de plan à augmenter/améliorer : 20 Nombre de points de plan dans le plan optimal : 25 Termes du modèle : Bloc; A; B; C; D; AA; BB; CC; DD; AB; AC; AD; BC; BD; CD Plan initial accru par la méthode séquentielle Plan initial amélioré par la méthode des échanges Nombre de points de plan échangés : 1 Plan optimal Numéro des lignes des points du plan sélectionné : 1; 3; 4; 6; 8; 9; 10; 13; 15; 16; 17; 19; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 30; 2; 5; 14; 18; 20 Conditionnement : 8,53018 Optimalité D (déterminant de XTX) : 3,73547E+20 Optimalité A (trace de inv(XTX)) : 1,99479 Optimalité G (effet de levier moyen/effet de levier maximum) : 0,64 Optimalité V (effet de levier moyen) : 0,64 Effet de levier maximum : 1

Plan optimal : Blocs; A; B; C; D

Plan de surface de réponse sélectionné en fonction d'une optimalité D Nombre de points de plan candidats : 30 Nombre de points de plan dans le plan optimal : 20 Termes du modèle : Bloc; A; B; C; D; AA; BB; CC; DD; AB; AC; AD; BC; BD; CD Plan initial généré par la méthode séquentielle Plan initial amélioré par la méthode des échanges Nombre de points de plan échangés : 1 Plan optimal Numéro des lignes des points du plan sélectionné : 22; 23; 25; 27; 4; 8; 19; 2; 14; 15; 13; 6; 9; 3; 16; 24; 28; 30; 26; 1 Conditionnement : 10,2292 Optimalité D (déterminant de XTX) : 2,73819E+18 Optimalité A (trace de inv(XTX)) : 2,50391 Optimalité G (effet de levier moyen/effet de levier maximum) : 0,8 Optimalité V (effet de levier moyen) : 0,8 Effet de levier maximum : 1

Optimalité G

L'optimalité G est le rapport de la variance de prévision moyenne sur la variance de prévision maximale pour les points de plan. Les plans optimaux G minimisent le dénominateur, tandis que les plans optimaux V minimisent le numérateur. Dans l'idéal, le numérateur comme le dénominateur doivent être le plus faible possible.

Interprétation

Vous pouvez utiliser des mesures d'optimalité pour comparer des plans, mais n'oubliez pas que l'optimalité d'un plan optimal G donné dépend de son modèle. Autrement dit, une valeur d'optimalité est valable pour une taille de plan déterminée et un modèle spécifique. Les plans dont l'optimalité D est élevée n'ont pas forcément une meilleure optimalité G.

Dans ces résultats, le premier plan optimal contient 25 points et le deuxième en contient 20. L'optimalité G d'un plan est moins bonne s'il contient beaucoup de points, même si l'optimalité D est plus élevée pour un plan de grande taille.

Plan optimal : Blocs; A; B; C; D

Plan de surface de réponse accru en fonction d'une optimalité D Nombre de points de plan candidats : 30 Nombre de points de plan à augmenter/améliorer : 20 Nombre de points de plan dans le plan optimal : 25 Termes du modèle : Bloc; A; B; C; D; AA; BB; CC; DD; AB; AC; AD; BC; BD; CD Plan initial accru par la méthode séquentielle Plan initial amélioré par la méthode des échanges Nombre de points de plan échangés : 1 Plan optimal Numéro des lignes des points du plan sélectionné : 1; 3; 4; 6; 8; 9; 10; 13; 15; 16; 17; 19; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 30; 2; 5; 14; 18; 20 Conditionnement : 8,53018 Optimalité D (déterminant de XTX) : 3,73547E+20 Optimalité A (trace de inv(XTX)) : 1,99479 Optimalité G (effet de levier moyen/effet de levier maximum) : 0,64 Optimalité V (effet de levier moyen) : 0,64 Effet de levier maximum : 1

Plan optimal : Blocs; A; B; C; D

Plan de surface de réponse sélectionné en fonction d'une optimalité D Nombre de points de plan candidats : 30 Nombre de points de plan dans le plan optimal : 20 Termes du modèle : Bloc; A; B; C; D; AA; BB; CC; DD; AB; AC; AD; BC; BD; CD Plan initial généré par la méthode séquentielle Plan initial amélioré par la méthode des échanges Nombre de points de plan échangés : 1 Plan optimal Numéro des lignes des points du plan sélectionné : 22; 23; 25; 27; 4; 8; 19; 2; 14; 15; 13; 6; 9; 3; 16; 24; 28; 30; 26; 1 Conditionnement : 10,2292 Optimalité D (déterminant de XTX) : 2,73819E+18 Optimalité A (trace de inv(XTX)) : 2,50391 Optimalité G (effet de levier moyen/effet de levier maximum) : 0,8 Optimalité V (effet de levier moyen) : 0,8 Effet de levier maximum : 1

Optimalité V

L'optimalité V mesure la variance de prévision moyenne pour l'ensemble de points du plan. Lorsque vous comparez des plans, privilégiez celui dont la valeur d'optimalité V est la plus faible.

Interprétation

Vous pouvez utiliser des mesures d'optimalité pour comparer des plans, mais n'oubliez pas que l'optimalité d'un plan optimal V donné dépend de son modèle. Autrement dit, une valeur d'optimalité est valable pour une taille de plan déterminée et un modèle spécifique. Les plans dont l'optimalité D est élevée n'ont pas forcément une meilleure optimalité V.

Dans ces résultats, le premier plan optimal contient 25 points et le deuxième en contient 20. Le premier plan présente une statistique d'optimalité V inférieure au deuxième plan optimal, ce qui était prévisible, puisqu'il comporte plus d'essais.

Plan optimal : Blocs; A; B; C; D

Plan de surface de réponse accru en fonction d'une optimalité D Nombre de points de plan candidats : 30 Nombre de points de plan à augmenter/améliorer : 20 Nombre de points de plan dans le plan optimal : 25 Termes du modèle : Bloc; A; B; C; D; AA; BB; CC; DD; AB; AC; AD; BC; BD; CD Plan initial accru par la méthode séquentielle Plan initial amélioré par la méthode des échanges Nombre de points de plan échangés : 1 Plan optimal Numéro des lignes des points du plan sélectionné : 1; 3; 4; 6; 8; 9; 10; 13; 15; 16; 17; 19; 22; 23; 24; 25; 26; 27; 28; 30; 2; 5; 14; 18; 20 Conditionnement : 8,53018 Optimalité D (déterminant de XTX) : 3,73547E+20 Optimalité A (trace de inv(XTX)) : 1,99479 Optimalité G (effet de levier moyen/effet de levier maximum) : 0,64 Optimalité V (effet de levier moyen) : 0,64 Effet de levier maximum : 1

Plan optimal : Blocs; A; B; C; D

Plan de surface de réponse sélectionné en fonction d'une optimalité D Nombre de points de plan candidats : 30 Nombre de points de plan dans le plan optimal : 20 Termes du modèle : Bloc; A; B; C; D; AA; BB; CC; DD; AB; AC; AD; BC; BD; CD Plan initial généré par la méthode séquentielle Plan initial amélioré par la méthode des échanges Nombre de points de plan échangés : 1 Plan optimal Numéro des lignes des points du plan sélectionné : 22; 23; 25; 27; 4; 8; 19; 2; 14; 15; 13; 6; 9; 3; 16; 24; 28; 30; 26; 1 Conditionnement : 10,2292 Optimalité D (déterminant de XTX) : 2,73819E+18 Optimalité A (trace de inv(XTX)) : 2,50391 Optimalité G (effet de levier moyen/effet de levier maximum) : 0,8 Optimalité V (effet de levier moyen) : 0,8 Effet de levier maximum : 1

Effet de levier maximum

Un plan comprend un point très influent quand l'effet de levier maximum est largement supérieur à l'optimalité V. Minitab utilise cette valeur comme dénominateur pour le calcul de l'optimalité G.

Interprétation

Utilisez l'effet de levier maximal pour déterminer si le plan contient au moins un point influent. Les plans dont l'optimalité D est élevée peuvent avoir des points influents.

Dans ces résultats, l'effet de levier maximum est égal à 1 et l'optimalité V est égale à 0,8. Dans ce plan optimal, aucun des niveaux de facteur de la ligne 2 ne se trouve dans d'autres points.

Plan optimal : Blocs; A; B; C; D

Plan de surface de réponse sélectionné en fonction d'une optimalité D Nombre de points de plan candidats : 30 Nombre de points de plan dans le plan optimal : 20 Termes du modèle : Bloc; A; B; C; D; AA; BB; CC; DD; AB; AC; AD; BC; BD; CD Plan initial généré par la méthode séquentielle Plan initial amélioré par la méthode des échanges Nombre de points de plan échangés : 1 Plan optimal Numéro des lignes des points du plan sélectionné : 22; 23; 25; 27; 4; 8; 19; 2; 14; 15; 13; 6; 9; 3; 16; 24; 28; 30; 26; 1 Conditionnement : 10,2292 Optimalité D (déterminant de XTX) : 2,73819E+18 Optimalité A (trace de inv(XTX)) : 2,50391 Optimalité G (effet de levier moyen/effet de levier maximum) : 0,8 Optimalité V (effet de levier moyen) : 0,8 Effet de levier maximum : 1

Distance la plus courte et distance la plus longue entre deux points optimaux

Minitab affiche la plus petite et la plus grande distances entre les points du plan sélectionnés. Cette valeur est la distance euclidienne.

Interprétation

La différence entre les valeurs de distance la plus courte et de distance la plus longue indique si les points sont dispersés de façon uniforme dans l'espace du plan. Vous pouvez utiliser ces informations pour comparer des plans.

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