Interprétation des résultats principaux pour la fonction Créer un plan factoriel à 2 niveaux (spécifier les générateurs)

Suivez la procédure ci-dessous pour vérifier que vous avez créé le plan prévu. Les résultats principaux comprennent le récapitulatif du plan et la structure des alias.

Etape 1 : Examiner les propriétés du plan

Utilisez le récapitulatif du plan pour en examiner les propriétés clés. La plupart des propriétés du plan correspondent aux valeurs sélectionnées pour le plan de base.

Cependant, si le plan comprend des replis ou des blocs, la résolution du plan final peut être différente de celle du plan de base. Les replis peuvent améliorer la résolution du plan. Les blocs peuvent diminuer la résolution du plan.

Si le plan comprend un ou plusieurs des éléments indiqués ci-dessous, le nombre total d'essais est différent du nombre d'essais dans le plan de base :
  • Répliques ou replis : chaque réplique ou repli ajoute autant d'essais qu'il y a de sommets dans le plan de base.
  • Points centraux : chaque point central ajoute 1 essai au nombre total d'essais du plan de base.
  • Blocs et points centraux : étant donné que chaque bloc contient le même nombre de points centraux, si vous disposez de 4 blocs avec 4 points centraux par bloc, vous ajoutez 16 points au plan de base.
  • Facteurs de texte et points centraux : Minitab ajoute des points centraux à chaque niveau d'un facteur de texte d'un plan à 2 niveaux. Ainsi, chaque facteur de texte multiplie par deux le nombre de points centraux du plan.
Toutes les caractéristiques de ce plan sont identiques aux sélections effectuées lors de la création du plan.
Récapitulatif du plan Facteurs : 6 Plan de base : 6; 16 Résolution : IV Essais : 16 Répliques : 1 Fraction : 1/4 Blocs : 1 Points centraux (total) : 0
Ce plan contient 4 blocs. Chaque bloc contient 4 essais. La résolution est différente de celle plan non divisé en blocs, car les blocs sont confondus avec des interactions à deux facteurs.
Récapitulatif du plan Facteurs : 6 Plan de base : 6; 16 Essais : 16 Répliques : 1 Blocs : 4 Points centraux (total) : 0 Résolution avec blocs : III Fraction : 1/4 * REMARQUE * Les blocs sont confondus avec des interactions à deux facteurs.
Ce plan contient 4 blocs et 2 répliques. Chaque bloc contient 8 essais. Etant donné que les blocs peuvent être partiellement générés par les répliques, la résolution de plan avec blocs est IV. Sachant que le plan contient 2 répliques, le plan final inclut deux essais de chaque combinaison de niveaux de facteurs du plan de base. Le nombre d'essais est donc égal au double de celui du plan de base.
Récapitulatif du plan Facteurs : 6 Plan de base : 6; 16 Essais : 32 Répliques : 2 Blocs : 4 Points centraux (total) : 0 Résolution avec blocs : IV Fraction : 1/4
Ce plan inclut 2 points centraux. Les facteurs du plan étant tous numériques, 2 points centraux sont inclus dans le plan au total.
Factors: 6 Base Design: 6, 16 Resolution: IV Runs: 18 Replicates: 1 Fraction: 1/4 Blocks: 1 Center pts (total): 2
Ce plan comprend 2 points centraux, mais l'un des facteurs étant de type texte, Minitab ajoute en tout 4 points centraux au plan. Lorsque le plan inclut un facteur de texte, Minitab ajoute des points centraux aux niveaux inférieur et supérieur de ce facteur, les facteurs numériques étant définis sur le niveau de leur point central.
Factors: 6 Base Design: 6, 16 Resolution: IV Runs: 20 Replicates: 1 Fraction: 1/4 Blocks: 1 Center pts (total): 4

Etape 2 : Examiner la structure des alias

La structure des alias décrit la structure de confusion qui se produit dans un plan. Les termes confondus sont également dits aliasés.

Les plans factoriels fractionnaires peuvent présenter des alias, ou une confusion, car ils n'incluent pas toutes les combinaisons de niveaux de facteurs. Par exemple, si un facteur A est confondu avec l'interaction à trois facteurs BCD, alors l'effet estimé pour A équivaut à la somme de l'effet de A et de l'effet de BCD. Vous ne pouvez pas déterminer si un effet significatif est dû au facteur A, au terme BCD ou à une combinaison des deux. Lorsque vous analysez le plan dans Minitab, vous pouvez inclure des termes confondus dans le modèle. Minitab enlève les termes qui apparaissent le plus bas dans la liste de termes. Toutefois, certains termes sont toujours ajustés en premier. Par exemple, si vous incluez des blocs dans le modèle, Minitab conserve les termes de blocs et enlève tous les termes aliasés avec les blocs.

Vous pouvez utiliser la structure d'alias pour vérifier que les termes importants ne sont pas aliasés. Si la structure d'alias n'est pas acceptable, vous pouvez procéder de l'une des manières suivantes :
  • Recréer le plan, mais saisir les facteurs dans Minitab dans un autre ordre.
  • Utiliser une fraction plus importante du plan.
  • Replier le plan.
  • Indiquer d'autres valeurs initiales pour les alias.

Pour savoir comment déterminer la structure d'alias, reportez-vous à la rubrique Toutes les statistiques pour la fonction Créer un plan factoriel à 2 niveaux (spécifier les générateurs) et cliquez sur "Générateurs d'alias".

Résultats principaux : structure des alias

Un ingénieur qualité souhaite réaliser une expérience à 9 facteurs. Il utilise 1/16e de la fraction du plan en raison de limitations en matière de ressources. Il souhaite qu'aucune interaction à 2 facteurs impliquant A et B ne soit aliasée avec d'autres interactions à 2 facteurs. Toutefois, les générateurs par défaut de Minitab créent des alias entre des interactions à 2 facteurs impliquant A ou B et d'autres interactions à 2 facteurs. Par conséquent, l'ingénieur spécifie d'autres générateurs en créant un plan à 5 facteurs et en définissant des générateurs de manière à ajouter 4 facteurs supplémentaires.

Plan factoriel fractionnaire

Récapitulatif du plan Facteurs : 9 Plan de base : 5; 32 Résolution : IV Essais : 32 Répliques : 1 Fraction : 1/16 Blocs : 1 Points centraux (total) : 0

Alias. Valeurs initiales (indépendantes) : F = ABCD; G = ABCE; H = ABDE; J = CDE

Générateurs d'alias : I = ABCDF = ABCEG = ABDEH = CDEJ = DEFG = CEFH = ABEFJ = CDGH = ABDGJ = ABCHJ = ABFGH = CFGJ = DFHJ = EGHJ = ABCDEFGHJ

Structure des alias (jusqu'à l'ordre 2) I A B C D E F G H J AB AC AD AE AF AG AH AJ BC BD BE BF BG BH BJ CD + EJ + GH CE + DJ + FH CF + EH + GJ CG + DH + FJ CH + DG + EF CJ + DE + FG DF + EG + HJ
Tableau du plan (randomisée) Essai A B C D E F G H J 1 + - - - - - - - - 2 + + - + - - + - + 3 - - - - - + + + - 4 + - - - + - + + + 5 - - - + - - + - + 6 + - + - + + - + - 7 - + + + + - - - + 8 + - - + + + + - - 9 + + + + + + + + + 10 + + + - + - + - - 11 - + - - + - + + + 12 + + + + - + - - - 13 + - - + - + - + + 14 + + + - - - - + + 15 + + - - + + - - + 16 - + - - - - - - - 17 + - + + + - - - + 18 - + - + + + + - - 19 - - + - - - - + + 20 - + - + - + - + + 21 - + + + - - + + - 22 - - + + + + + + + 23 + - + + - - + + - 24 - - + - + - + - - 25 - - - - + + - - + 26 + + - + + - - + - 27 - + + - - + + - + 28 - + + - + + - + - 29 + + - - - + + + - 30 - - - + + - - + - 31 + - + - - + + - + 32 - - + + - + - - -

Etape 3 : Collecter les données expérimentales

Lorsque vous créez votre plan, Minitab stocke les informations le concernant dans la feuille de travail. Minitab inclut des colonnes pour l'ordre standard (OrdreStd), l'ordre des essais (OrdEssai), les points centraux (PtCentr) et les blocs (Blocs), ainsi qu'une colonne destinée à chaque facteur. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Comment Minitab stocke-t-il les informations sur le plan dans la feuille de travail ?.

Vous pouvez utiliser la feuille de travail pour orienter l'expérience, car elle répertorie les paramètres de facteurs pour chaque essai expérimental et, si vous randomisez le plan, elle indique l'ordre dans lequel vous devez effectuer les essais. Si vous n'avez pas randomisé le plan, vous pouvez le faire avec l'option Modifier le plan. Avant d'effectuer l'expérience, vous devez nommer des colonnes de la feuille de travail pour les données de réponse. Après avoir saisi les données de réponse, vous pouvez utiliser la fonction Analyser un plan factoriel pour analyser le plan.

Par exemple, la feuille de travail ci-dessous présente un plan avec 2 facteurs, Température et Temps. La première ligne de la feuille de travail contient le premier essai expérimental, où la température est définie sur 100 et le temps sur 5. Après avoir effectué cet essai, la mesure de la résistance peut être saisie dans la feuille de travail.

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
OrdreStd OrdEssai PtCentr Blocs Température Temps Résistance
6 1 1 1 100 5  
2 2 1 1 200 10  
9 3 0 1 150 7,5  
5 4 1 1 200 10  
1 5 1 1 200 5  

Plusieurs mesures préliminaires permettent d'assurer la réussite de l'expérience.
  • Noter les procédures de l'expérience et former les personnes impliquées.
  • Vérifier le système de mesure pour garantir son exactitude.
  • Vérifier la faisabilité de toutes les combinaisons de niveaux de facteurs.
  • Effectuer des essais préliminaires pour tester le matériel, l'équipement et les procédures.

Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Liste de vérification des activités pré-expérimentales.

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