Toutes les statistiques pour la fonction Créer un plan factoriel à 2 niveaux (générateurs par défaut)

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique fournie avec la fonction de création d'un plan factoriel à 2 niveaux avec les générateurs par défaut.

Facteurs

Le nombre indique combien de facteurs sont présents dans le plan.

Interprétation

Les facteurs sont les variables que vous contrôlez dans l'expérience. Les facteurs sont également appelés variables indépendantes, variables explicatives et variables de prédiction. Les facteurs ne peuvent avoir qu'un nombre limité de valeurs, appelées niveaux de facteur. Les facteurs peuvent avoir des niveaux numériques ou de type texte. Pour les facteurs numériques, sélectionnez des niveaux spécifiques pour l'expérience, même si de nombreuses valeurs sont possibles pour le facteur.

Par exemple, vous pouvez étudier les facteurs susceptibles d'avoir un impact sur la résistance du plastique durant le processus de fabrication. Vous incluez des facteurs pour le type d'additif et la température dans votre expérience. L'additif est une variable de catégorie. Il peut être de type A ou de type B. La température est une variable continue. Comme elle est étudiée comme facteur, seuls deux paramètres de température sont testés dans l'expérience : 100 °C et 200 °C. Si le plan comprend un point central, le facteur numérique peut avoir trois niveaux (100°C, 150°C et 200°C).

Essais

Ce nombre indique combien de lignes de données se trouvent dans le plan.

Interprétation

Un essai est une condition expérimentale ou une combinaison de niveaux de facteurs à laquelle la réponse est mesurée. Généralement, chaque essai correspond à une ligne de la feuille de travail et donne une ou plusieurs mesures de réponses ou observations. Par exemple, vous effectuez un plan factoriel complet avec deux facteurs, chacun avec deux niveaux. Votre expérience comporte quatre essais :

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7
OrdreStd OrdEssai Blocs PtCentr Facteur 1 Facteur 2 Réponse
1 4 1 1 −1 −1 11
2 2 1 1 1 −1 12
3 1 1 1 −1 1 10
4 3 1 1 1 1 9

Remarque

Lorsque vous effectuez une expérience, l'ordre des essais doit être randomisé. L'ordre randomisé est affiché dans la colonne OrdEssai.

L'ensemble complet d'essais constitue le plan. De multiples exécutions de la même combinaison de paramètres de facteurs sont considérées comme des essais distincts et sont appelées répliques.

Dans le tableau récapitulatif du plan, Minitab affiche les essais du plan de base et le nombre total d'essais. Par exemple, supposons que vous créiez un plan factoriel fractionnaire avec 3 facteurs, 2 répliques et 2 points centraux. Le plan de base comporte quatre essais. Une fois les répliques et les points centraux ajoutés, le plan final contient un total de 10 essais.

Récapitulatif du plan Facteurs : 3 Plan de base : 3; 4 Résolution : III Essais : 10 Répliques : 2 Fraction : 1/2 Blocs : 1 Points centraux (total) : 2 * REMARQUE * Certains effets principaux sont confondus avec des interactions à deux facteurs.

Blocs

Le nombre indique combien de blocs se trouvent dans le plan.

Interprétation

Les blocs rendent compte des différences qui peuvent survenir entre des essais réalisés dans différentes conditions. Par exemple, un ingénieur crée une expérience dans le but d'étudier un procédé de soudage, mais il ne peut pas collecter toutes les données le même jour. La qualité de la soudure dépend de plusieurs variables qui changent chaque jour et que l'ingénieur ne peut pas contrôler, comme l'humidité relative. Pour prendre en compte ces variables non contrôlable, l'ingénieur regroupe les essais effectués chaque jour dans des blocs distincts. Ces blocs tiennent compte de la variation causée par des variables non contrôlables, afin que les effets de ces dernières ne soient pas confondus avec les effets des facteurs que l'ingénieur souhaite étudier. Pour plus d'informations sur la façon dont Minitab attribue des essais aux blocs, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce qu'un bloc ?.

Plan de base

Le tableau affiche deux nombres pour le plan de base. Le premier représente le nombre de facteurs présents dans le plan et le deuxième représente le nombre d'essais dans le plan de base.

Interprétation

Le plan de base est le plan initial, ou le point de départ, à partir duquel Minitab peut créer le plan final. Vous pouvez ajouter des points centraux et des répliques, ou replier votre plan, ce qui ajoute des essais au plan de base. Par exemple, supposons que vous créiez un plan factoriel fractionnaire avec 3 facteurs, 2 répliques et 2 points centraux. Le plan de base comporte quatre essais. Une fois les répliques et les points centraux ajoutés, le plan final contient un total de 10 essais.

Récapitulatif du plan Facteurs : 3 Plan de base : 3; 4 Résolution : III Essais : 10 Répliques : 2 Fraction : 1/2 Blocs : 1 Points centraux (total) : 2 * REMARQUE * Certains effets principaux sont confondus avec des interactions à deux facteurs.

Répliques

Ce nombre indique combien de répliques se trouvent dans le plan.

Interprétation

On parle de répliques lorsque plusieurs essais expérimentaux sont effectués avec les mêmes paramètres de facteurs (niveaux). Une réplique est identique au plan de base, dans lequel vous appliquez chaque combinaison de niveaux de facteurs une fois. Avec deux répliques, vous appliquez deux fois chaque combinaison de niveaux de facteurs du plan de base (dans un ordre aléatoire), et ainsi de suite.

Par exemple, si vous avez 3 facteurs ayant 2 niveaux chacun et que vous testez toutes les combinaisons de niveaux de facteurs (plan factoriel complet), le plan de base représente 1 réplique et comporte 8 essais (23). Si vous ajoutez 2 répliques, le plan inclut 3 répliques et dispose de 24 essais.

Lors de la préparation de votre expérience, tenez compte des éléments ci-dessous lorsque vous décidez s'il est nécessaire d'ajouter des répliques :
  • Si vous essayez de créer un modèle de prévision, l'utilisation de plusieurs répliques peut augmenter la précision du modèle.
  • En incluant des répliques, vous pouvez détecter des effets plus petits ou bénéficier d'une plus grande puissance pour détecter un effet d'une valeur donnée.
  • Les plans de criblage (plans factoriels à 2 niveaux), qui sont utilisés pour réduire un ensemble important de facteurs, ne comportent généralement pas de réplique.
  • Le nombre de répliques testées est parfois dicté par les ressources que vous avez à votre disposition. Par exemple, si votre expérience est extrêmement coûteuse, il se peut que vous ne puissiez tester votre plan de base qu'une seule fois.

Pour obtenir des informations sur la différence entre les répliques et les répétitions, reportez-vous à la rubrique Répliques et répétitions dans les plans d'expériences.

Points centraux

Le nombre indique combien de points centraux sont dans le plan.

Interprétation

Utilisez les points centraux pour détecter une courbure dans la réponse et pour estimer l'erreur pure.

Les points centraux représentent les essais où les facteurs numériques sont définis à mi‑chemin entre leurs niveaux minimaux et maximaux. Par exemple, si un facteur numérique comporte les niveaux 100 et 200, le point central est défini à 150. Si vous disposez de facteurs de texte, Minitab ajoute un point central à chaque niveau du facteur de texte et au niveau intermédiaire des facteurs numériques. Par exemple, imaginons que votre plan comporte un facteur de texte avec les niveaux A et B, et un facteur numérique avec les niveaux 100 et 200. Si vous ajoutez un point central au plan de base, Minitab ajoute un point central aux niveaux A et 150, et un point central aux niveaux B et 150. Par conséquent, Minitab ajoute 2 points centraux pour chaque point central que vous spécifiez.

Si le plan inclut plusieurs bloc, Minitab ajoute le nombre de points centraux indiqué à chaque bloc. Par exemple, si votre plan comporte 2 blocs, que vous indiquez 2 points centraux par bloc et que les facteurs sont numériques, Minitab ajoute 2 points centraux dans le bloc 1 et 2 points centraux dans le bloc 2.

Le fait d'augmenter le nombre de répliques n'entraîne pas l'ajout de points centraux supplémentaires, sauf si vous augmentez également le nombre de blocs. Par exemple, si vous indiquez 3 points centraux, 2 répliques et 1 bloc, le plan inclut 3 points centraux.

Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Comment Minitab ajoute-t-il des points centraux à un plan factoriel à 2 niveaux ?.

Numéro de fraction

Le numéro de fraction permet de distinguer les essais du plan par rapport à un autre ensemble d'essais qui forme une fraction de la même taille. Les valeurs possibles pour le numéro de fraction dépendent de la taille de la fraction du plan complet que vous choisissez pour le plan de base. Par exemple, si le plan est de fraction ¼, les numéros de fraction possibles sont 1, 2, 3 et 4. Minitab affiche uniquement le numéro de fraction lorsque vous modifiez la fraction.

Interprétation

Dans Minitab, le numéro de la fraction principale est égal au dénominateur du nombre affiché en tant que "Fraction". Par exemple, si le plan est de fraction 1/8, le numéro de la fraction principale est 8. La fraction principale est celle où le signe de toutes les valeurs d'alias initiales est positif. Par défaut, Minitab utilise la fraction principale lors de la création du plan.

En général, si vous ne pouvez pas utiliser la fraction principale, c'est que certaines combinaisons de niveaux de facteurs présentes dans la fraction principale ne sont pas pratiques à appliquer. Par exemple, la fraction principale inclut toujours l'essai où tous les facteurs sont définis sur leur paramètre supérieur. Ce n'est pas le cas des autres fractions. Si définir tous les facteurs sur leurs niveaux supérieurs est difficile ou onéreux, vous pouvez changer le numéro de fraction dans la sous-boîte de dialogue Options.

Résolution

La résolution d'un plan correspond à la longueur du mot le plus court dans les générateurs d'alias du plan. Par exemple, si les générateurs d'alias sont I = ABD = ACE = BCDE, la résolution du plan est III car ABD et ACE sont les mots les plus courts et contiennent chacun 3 lettres.

Interprétation

La résolution du plan indique les effets d'un plan factoriel fractionnaire qui sont aliasés avec d'autres effets. Pour plus d'informations sur les alias, reportez-vous à la section Structure d'alias.

Les plans de résolution III, IV et V sont les plus courants.
Résolution III
Aucun effet principal ne possède d'alias avec un autre effet principal, mais les effets principaux possèdent des alias avec des interactions à 2 facteurs.
Résolution IV
Aucun effet principal ne possède d'alias avec un autre effet principal ou une autre interaction à 2 facteurs, mais certaines des interactions à 2 facteurs possèdent des alias avec d'autres interactions à 2 facteurs et des effets principaux possèdent des alias avec des interactions à 3 facteurs.
Résolution V
Aucun effet principal ou aucune interaction à 2 facteurs ne possède d'alias avec un autre effet principal ou une autre interaction à 2 facteurs, mais des interactions à 2 facteurs possèdent des alias avec des interactions à 3 facteurs et des effets principaux possèdent des alias avec des interactions à 4 facteurs.

Plus la résolution d'un plan est élevée, moins il existe de confusion (alias) entre les termes d'ordre inférieur de ce plan. Lorsque vous créez un plan, vous devez trouver un compromis entre le nombre d'essais que vous pouvez réaliser et la structure d'alias que vous êtes prêt à accepter. Il peut être plus difficile de déterminer les effets importants dans un plan à faible résolution en raison des termes aliasés, mais ce type de plan est généralement de moins grande ampleur et plus abordable économiquement.

Pour un nombre d'essais déterminé, vous devez faire un choix entre améliorer la capacité du plan à détecter les effets (puissance) et augmenter le nombre de termes pouvant être présents dans le modèle. Par exemple, dans un plan à 3 facteurs avec 8 sommets et 2 points centraux, les sommets peuvent être alloués de deux manières différentes. L'une consiste à répliquer deux fois 4 combinaisons de facteurs. Dans ce plan, le modèle ne peut pas inclure les interactions à 2 ou 3 facteurs. Cependant, la capacité à détecter un effet de 3 écarts types lorsque le modèle contient uniquement des effets principaux et le terme de point central est de plus de 90 %.

L'autre façon d'allouer les points consiste à tester 8 combinaisons de facteurs différentes. Comme chaque combinaison de facteurs apparaît une seule fois dans le plan, le modèle peut inclure toutes les interactions. Toutefois, si le modèle inclut les interactions à 2 facteurs, les interactions à 3 facteurs et le terme de point central, la capacité à détecter un effet de 3 écarts types est proche de 25 %.

Fraction

La fraction indique la proportion d'essais du plan factoriel complet qui se trouvent dans le plan de base. Par exemple, un plan factoriel complet à 2 niveaux avec 4 facteurs comporte 16 essais. Une fraction ½ de ce plan comporte 8 essais.

Interprétation

La fraction indique le nombre d'ensembles d'essais différents ayant une structure d'alias similaire. Si une expérience représente une fraction à ½, il existe 2 ensembles d'essais ayant une structure d'alias similaire. Si une expérience représente une fraction à 1/8, il existe 8 ensembles d'essais ayant des structures d'alias similaires.

Avant d'appliquer votre plan d'expériences, il est important de vérifier que tous les essais peuvent être menés. Pour un plan factoriel fractionnaire, Minitab utilise la fraction principale comme fraction par défaut. La fraction principale inclut toujours l'essai où tous les facteurs sont définis sur leur niveau supérieur. Cette combinaison de paramètres peut être irréalisable, risquée ou trop chère. Pour éviter qu'une expérience factorielle fractionnaire contienne des paramètres irréalisables, vous pouvez modifier le numéro de fraction du plan. Pour modifier le numéro de fraction, accédez à la sous-boîte de dialogue Options.

Valeurs d'alias initiales (indépendantes)

Les valeurs d'alias initiales sont constituées des facteurs qui sont multipliés entre eux pour déterminer les paramètres d'un autre facteur du plan. Par exemple, la valeur d'alias initiale D = ABC signifie que A, B et C sont multipliés entre eux pour déterminer la valeur de D.

Interprétation

Les valeurs d'alias initiales (indépendantes) déterminent la fraction d'essais qui figure dans le plan factoriel fractionnel. Par exemple, pour créer un plan à fraction à 4 facteurs de fraction ½ en utilisant l'alias initial D = ABC, Minitab procède comme suit :
  1. Construction du plan complet à 3 facteurs, où -1 et +1 représentent respectivement les niveaux de facteurs inférieur et supérieur.
    A B C
    –1 –1 –1
    +1 –1 –1
    –1 +1 –1
    +1 +1 –1
    –1 –1 +1
    +1 –1 +1
    –1 +1 +1
    +1 +1 +1
  2. Génération des essais pour le facteur D en multipliant les paramètres des facteurs A, B et C. Par exemple, la valeur du facteur D pour le premier essai est égale à –1 × –1 × –1 = –1 (paramètre inférieur).
    A B C D = ABC
    –1 –1 –1 –1
    +1 –1 –1 +1
    –1 +1 –1 +1
    +1 +1 –1 –1
    –1 –1 +1 +1
    +1 –1 +1 –1
    –1 +1 +1 –1
    +1 +1 +1 +1

La valeur du facteur D étant égale au produit des paramètres de A, B et C, le facteur D est confondu avec l'interaction ABC. Etant donné que les effets confondus ne peuvent être estimés séparément, il est important de choisir les valeurs d'alias initiales avec soin. Par défaut, Minitab utilise les valeurs d'alias initiales qui créent le plan offrant la résolution la plus élevée pour le nombre de facteurs inclus. Cependant, si vous souhaitez spécifier un autre alias initial, utilisez l'option Créer un plan factoriel à 2 niveaux (spécifier les générateurs).

Repliés sur les facteurs

La mention Repliés sur les facteurs indique si le repli est effectué sur tous les facteurs ou sur un seul facteur.

Interprétation

Lorsqu'un plan est replié, un nouvel essai est ajouté pour chaque essai du plan de base, en inversant le signe des facteurs sur lesquels vous repliez le plan. Tous les autres facteurs restent au même niveau que dans le plan de base. Pour plus d'informations sur le repli, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce que le repli ?.

Le repli permet de réduire la confusion (alias). Les plans factoriels fractionnaires peuvent présenter des alias, ou une confusion, car ils n'incluent pas toutes les combinaisons de niveaux de facteurs. Par exemple, si un facteur A est confondu avec l'interaction à trois facteurs BCD, alors l'effet estimé pour A équivaut à la somme de l'effet de A et de l'effet de BCD. Vous ne pouvez pas déterminer si un effet significatif est dû au facteur A, au terme BCD ou à une combinaison des deux.

Vous pouvez obtenir un plan de résolution IV à partir d'un plan de résolution III en repliant celui-ci sur tous les facteurs. Si vous repliez le plan sur un facteur, aucun des termes impliquant ce facteur ne présente de confusion (alias) avec des termes qui ne l'impliquent pas. Si vous repliez le plan sur tous les facteurs, aucun des effets principaux ne présente de confusion avec des interactions à 2 facteurs.

Par exemple, supposons que vous créiez un plan contenant 3 facteurs et 4 essais comme suit :

Fraction d'origine
A B C
+
+
+
+ + +
Repli sur tous les facteurs
Lorsque vous repliez le plan sur tous les facteurs, Minitab ajoute 4 essais au plan et inverse le signe de chaque facteur du deuxième ensemble d'essais.
A B C
+
+
+
+ + +
+ +
+ +
+ +
Repli sur le facteur A
Lorsque vous repliez le plan sur un facteur, Minitab ajoute 4 essais au plan, mais inverse uniquement le signe du facteur spécifié. Le signe des autres facteurs reste le même. Ces lignes sont ensuite ajoutées à la fin de la feuille de données.
A B C
+
+
+
+ + +
+ +
+ +
+ +

Générateurs d'alias et repli

Lorsque vous repliez un plan, les générateurs d'alias ou la structure d'alias du plan sont généralement raccourcis, car le nombre de termes confondus est moins élevé. Plus précisément, quand vous repliez le plan sur tous les facteurs, tous les mots des générateurs d'alias ayant un nombre de lettres impair sont omis. Quand vous repliez le plan sur un facteur, tous les mots contenant ce facteur sont omis des générateurs d'alias. Imaginons par exemple que vous ayez un plan à 5 facteurs. Les générateurs d'alias respectifs des plans non repliés et repliés (sur tous les facteurs et sur le facteur A) sont les suivants :
Plan non replié
I + ABD + ACE + BCDE
Plan replié
I + BCDE

Si vous repliez un plan avec blocs, le nombre d'essais par bloc est multiplié par deux. Le plan replié a les mêmes générateurs de blocs que le plan non replié.

Remarque

Si vous repliez un plan et que les générateurs d'alias ne sont pas plus courts, le repli ajoute des répliques sans réduire la confusion. Ainsi, Minitab ne crée pas le plan dans la feuille de travail et affiche un message d'erreur.

Générateurs de blocs

Les générateurs de blocs sont des termes qui déterminent à quel bloc appartiennent les essais (ou les combinaisons de niveaux de facteurs). Par défaut, Minitab utilise les générateurs de blocs qui créent le plan ayant la résolution la plus élevée.

Interprétation

Utilisez les générateurs de blocs pour déterminer la façon dont les essais sont affectés aux blocs. Si le nombre de répliques n'est pas un multiple du nombre de blocs, le plan utilise un générateur de blocs. Par exemple, pour construire un plan de fraction ½ à 4 facteurs avec 1 réplique et 2 blocs, Minitab utilise AB comme générateur de blocs. Minitab effectue les opérations suivantes :
  1. Création d'un plan à 4 facteurs de fraction ½ dans l'ordre standard où –1 et +1 représentent respectivement les niveaux inférieur et supérieur des facteurs.
    A B C D
    –1 –1 –1 –1
    +1 –1 –1 +1
    –1 +1 –1 +1
    +1 +1 –1 –1
    –1 –1 +1 +1
    +1 –1 +1 –1
    –1 +1 +1 –1
    +1 +1 +1 +1
  2. Génération des essais pour les blocs en multipliant les paramètres des facteurs A et B. Les lignes dont les générateurs de blocs ont la même valeur sont affectées au même bloc. Par exemple, la valeur de AB pour le premier essai est égale à −1 × −1 = 1. La valeur pour le deuxième essai est égale à 1 × −1 = −1. Ces essais sont affectés à des blocs différents.
    A B C D AB Blocs
    –1 –1 –1 –1 +1 1
    +1 –1 –1 +1 –1 2
    –1 +1 –1 +1 –1 2
    +1 +1 –1 –1 +1 1
    –1 –1 +1 +1 +1 1
    +1 –1 +1 –1 –1 2
    –1 +1 +1 –1 –1 2
    +1 +1 +1 +1 +1 1
  3. Regroupement des essais par bloc. Puis, randomisation de l'ordre des blocs et de l'ordre des essais dans les blocs.
A B C D AB Blocs
+1 –1 +1 –1 –1 2
–1 +1 +1 –1 –1 2
–1 +1 –1 +1 –1 2
+1 –1 –1 +1 –1 2
+1 +1 +1 +1 +1 1
+1 +1 –1 –1 +1 1
–1 –1 +1 +1 +1 1
–1 –1 –1 –1 +1 1

Structure des alias

La structure des alias décrit la structure de confusion qui se produit dans un plan. Les termes confondus sont également dits aliasés.

Les plans factoriels fractionnaires peuvent présenter des alias, ou une confusion, car ils n'incluent pas toutes les combinaisons de niveaux de facteurs. Par exemple, si un facteur A est confondu avec l'interaction à trois facteurs BCD, alors l'effet estimé pour A équivaut à la somme de l'effet de A et de l'effet de BCD. Vous ne pouvez pas déterminer si un effet significatif est dû au facteur A, au terme BCD ou à une combinaison des deux. Lorsque vous analysez le plan dans Minitab, vous pouvez inclure des termes confondus dans le modèle. Minitab enlève les termes qui apparaissent le plus bas dans la liste de termes. Toutefois, certains termes sont toujours ajustés en premier. Par exemple, si vous incluez des blocs dans le modèle, Minitab conserve les termes de blocs et enlève tous les termes aliasés avec les blocs.

Vous pouvez utiliser la structure d'alias pour vérifier que les termes importants ne sont pas aliasés. Si la structure d'alias n'est pas acceptable, vous pouvez procéder de l'une des manières suivantes :
  • Recréer le plan, mais saisir les facteurs dans Minitab dans un autre ordre.
  • Utiliser une fraction plus importante du plan.
  • Replier le plan.
  • Indiquer d'autres valeurs initiales pour les alias.
  • Si le plan comporte 7 facteurs ou moins, la structure d'alias affiche tous les termes aliasés.
  • Si le plan comporte entre 8 et 10 facteurs, la structure d'alias affiche les alias jusqu'aux termes d'interaction d'ordre 3 (inclus).
  • Si le plan comporte entre 11 et 15 facteurs, la structure d'alias affiche les alias jusqu'aux termes d'interaction d'ordre 2 (inclus).

Pour découvrir comment déterminer la structure d'alias, accédez à la section Générateurs d'alias.

Interprétation

Dans ce plan, le tableau de la structure d'alias montre que plusieurs termes sont confondus les uns avec les autres. Par exemple, la deuxième ligne du tableau indique que le facteur A est confondu avec les termes BD, CE et ABCDE. La troisième ligne indique que le facteur B est confondu avec les termes AD, CDE et ABCE.

L'ingénieur qui a préparé ce plan détermine que l'interaction AB est un terme important et qu'il ne peut pas être aliasé avec des effets principaux. Toutefois, la structure des alias montre qu'AB est aliasé avec le facteur D. L'ingénieur remarque également plusieurs autres interactions à 2 facteurs qui ne sont aliasées avec aucun effet principal, à savoir BC, DE, BE et CD. En modifiant l'ordre de saisie des facteurs dans Minitab dans la sous-boîte de dialogue Facteurs, l'ingénieur peut créer un plan dans lequel l'interaction AB n'est aliasée avec aucun effet principal. Il recrée le plan et saisit le facteur A dans la troisième ligne de la boîte de dialogue, au lieu de la première ligne.

Plan factoriel fractionnaire

Récapitulatif du plan Facteurs : 5 Plan de base : 5; 8 Résolution : III Essais : 8 Répliques : 1 Fraction : 1/4 Blocs : 1 Points centraux (total) : 0 * REMARQUE * Certains effets principaux sont confondus avec des interactions à deux facteurs.

Alias. Valeurs initiales (indépendantes) : D = AB; E = AC

Structure des alias I + ABD + ACE + BCDE A + BD + CE + ABCDE B + AD + CDE + ABCE C + AE + BDE + ABCD D + AB + BCE + ACDE E + AC + BCD + ABDE BC + DE + ABE + ACD BE + CD + ABC + ADE

Table de plan

La table de plan affiche les paramètres de facteurs de chaque essai expérimental. Etant donné que la table de plan prend moins de place que la feuille de travail, elle peut s'avérer utile pour les rapports limités en matière d'espace.

Les lettres situées en haut des colonnes représentent les facteurs et suivent l'ordre utilisé lors de la création du plan. Dans chaque ligne, le signe − indique que le facteur est défini sur son paramètre inférieur et le signe + indique qu'il est défini sur son paramètre supérieur. La valeur 0 indique qu'il s'agit d'un point central. Les facteurs numériques sont définis à mi-chemin entre les paramètres inférieur et supérieur.

Interprétation

Utilisez la table de plan pour afficher les paramètres de facteurs de chaque essai, ainsi que l'ordre des essais dans le plan. Dans ces résultats, la table de plan montre les 16 essais répartis dans 4 blocs, avec 32 essais en tout. Les blocs et les essais sont randomisés. Le plan n'inclut pas de point central, et aucune ligne ne contient donc de 0. Dans le premier essai, les facteurs A, B et C sont à leur niveau supérieur, tandis que les facteurs D et E sont à leur niveau inférieur.

Vous pouvez également utiliser la table de plan pour déterminer les essais impossibles ou peu commodes à effectuer. Par exemple, ce plan factoriel fractionnaire utilise 16 essais pour 5 facteurs. Tous les facteurs étant définis sur leurs paramètres supérieurs dans l'essai 31, vous en concluez qu'il s'agit de la fraction principale du plan complet. Si cette combinaison de paramètres de facteurs est irréalisable, vous pouvez recréer le plan en choisissant une fraction différente dans la sous-boîte de dialogue Options.

Design Table (randomized) Run Block A B C D E 1 2 + + + - - 2 2 - - + - - 3 2 + + - + - 4 2 - - - - + 5 2 + + + + + 6 2 - - + + + 7 2 + + - - + 8 2 - - - + - 9 3 + - + - + 10 3 - + + + - 11 3 - + - - - 12 3 + - - + + 13 3 - + + - + 14 3 + - + + - 15 3 + - - - - 16 3 - + - + + 17 1 + - - - - 18 1 - + + - + 19 1 + - + + - 20 1 - + - + + 21 1 - + + + - 22 1 + - - + + 23 1 + - + - + 24 1 - + - - - 25 4 - - + - - 26 4 - - + + + 27 4 + + + - - 28 4 - - - + - 29 4 - - - - + 30 4 + + - - + 31 4 + + + + + 32 4 + + - + -

Générateurs d'alias

Les générateurs d'alias décrivent l'ensemble des termes maintenus constants pour définir la fraction d'un plan factoriel fractionnaire. Les générateurs d'alias permettent de calculer la structure des alias, qui indique les termes qui sont aliasés les uns avec les autres.

Interprétation

Ces résultats présentent les générateurs d'alias et la structure des alias d'un plan factoriel de fraction ¼ comprenant cinq facteurs (A, B, C, D et E).

Générateurs d'alias : I = ABD = ACE = BCDE

Structure des alias I + ABD + ACE + BCDE A + BD + CE + ABCDE B + AD + CDE + ABCE C + AE + BDE + ABCD D + AB + BCE + ACDE E + AC + BCD + ABDE BC + DE + ABE + ACD BE + CD + ABC + ADE

Minitab utilise les générateurs d'alias pour calculer chaque ligne du tableau des alias. Toute lettre multipliée par elle-même est l'identité, I (par exemple, A × A = I). Le produit de l'identité I et d'une autre lettre donne cette même lettre (par exemple, I * A = A). Pour déterminer les effets qui sont confondus avec un terme spécifique, multipliez le terme en question par chaque terme des générateurs d'alias, puis supprimez les termes au carré. Par exemple, la liste ci-dessous indique comment utiliser les générateurs d'alias pour trouver les termes avec lesquels BC est confondu :

(BC)(ABD) = AB2CD = ACD

(BC)(ACE) = ABC2E = ABE

(BC)(BCDE) = B2C2DE = DE

Par conséquent, BC est aliasé avec ACD, AE et DE.

La colonne d'identité I est toujours une colonne de 1 (en unités codées). Par conséquent, dans notre exemple, puisque I = ABD, le produit des colonnes A, B, D est une colonne de 1. Il en est de même pour ACE et BCDE.

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