Que sont les taux d'erreur famille et individuels ?

Taux d'erreur de 1re espèce associés aux comparaisons multiples servant souvent à identifier les différences significatives entre des niveaux de facteurs spécifiques dans une ANOVA. Le niveau de confiance individuel et simultané est égal à 1 - le taux d'erreur.

Qu'est-ce qu'un taux d'erreur individuel ?

Le taux d'erreur individuel est la probabilité maximale qu'une ou plusieurs comparaisons aboutissent à tort à la conclusion que la différence observée diffère de l'hypothèse nulle de manière significative.

Qu'est-ce que le taux d'erreur famille ?

Le taux d'erreur famille est la probabilité maximale qu'une procédure comprenant plusieurs comparaisons aboutisse à tort à la conclusion qu'au moins l'une des différences observées diffère de l'hypothèse nulle de manière significative. Le taux d'erreur famille est basé sur le taux d'erreur individuel et sur le nombre de comparaisons. Dans le cas d'une comparaison unique, le taux d'erreur famille est égal au taux d'erreur individuel, qui est la valeur d'alpha. Toutefois, chaque comparaison supplémentaire provoque une augmentation du taux d'erreur famille de manière cumulée.

Lorsque vous effectuez des comparaisons multiples, il est important de prendre en considération le taux d'erreur famille car le risque de faire une erreur de 1ère espèce lors d'une série de comparaisons est plus élevé que le taux d'erreur de chacune des comparaisons individuelles.

Les taux d'erreur individuels et les taux d'erreur famille sont-ils exacts ?

Les taux d'erreur individuels sont exacts dans tous les cas. Les taux d'erreur famille sont exacts pour des groupes de taille égale. Si les effectifs des groupes ne sont pas égaux, le véritable taux d'erreur famille pour Tukey, Fisher et MCB sera légèrement plus petit que celui indiqué, ce qui donnera un intervalle de confiance prudent. Les taux d'erreur famille de Dunnett sont exacts pour des échantillons d'effectifs inégaux.

Exemple de configuration du taux d'erreur individuel et du taux d'erreur famille

Vous effectuez une ANOVA à un facteur contrôlé pour observer la résistance de l'acier produit par cinq aciéries, à l'aide de 25 échantillons issus de chacune des aciéries.

Vous décidez d'étudier les 10 comparaisons entre les cinq fabricants pour déterminer les moyennes qui sont spécifiquement différentes. Si vous affectez un niveau d'alpha de 0,05 à chacune des 10 comparaisons (taux d'erreur individuel), Minitab calcule un taux d'erreur famille de 0,28 pour l'ensemble des 10 comparaisons. Toutefois, si vous souhaitez que la totalité de l'ensemble des comparaisons possède un taux d'erreur famille de 0,05, Minitab attribue automatiquement à chacune des comparaisons un niveau d'alpha de 0,007.

La méthode de Tukey, la différence la moins significative (LSD) de Fisher, les comparaisons multiples avec le meilleur de Hsu (MCB) et les intervalles de confiance de Bonferroni sont les méthodes qui permettent de calculer et de contrôler les taux d'erreur individuel et famille pour les comparaisons multiples.

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