Présentation des niveaux de confiance individuel et simultané dans les comparaisons multiples

Niveaux de confiance associés aux intervalles de confiance et souvent utilisés dans plusieurs comparaisons pour identifier les différences significatives entre des niveaux de facteurs spécifiques dans une ANOVA. Ces niveaux de confiance sont semblables aux taux d'erreur individuels et famille, mais sont appliqués aux intervalles de confiance.

Qu'est-ce qu'un niveau de confiance individuel ?

Pourcentage d'intervalles de confiance incluant le paramètre de population réel ou la différence réelle entre les niveaux de facteurs si l'étude était répétée plusieurs fois.

Qu'est-ce qu'un niveau de confiance simultané ?

Pourcentage d'occurrences, dans tous les intervalles de confiance d'un groupe donné, des paramètres de population réels ou des différences réelles entre les niveaux de facteurs si l'étude était répétée plusieurs fois. Le niveau de confiance simultané est basé sur le niveau de confiance individuel et sur le nombre d'intervalles de confiance. Dans le cas d'une comparaison impliquant un seul intervalle de confiance, le niveau de confiance simultané est égal au niveau de confiance individuel. Toutefois, chaque intervalle de confiance supplémentaire entraîne la diminution du niveau de confiance simultané de manière cumulée.

Il est important que vous preniez en considération le niveau de confiance simultané lorsque vous examinez plusieurs intervalles de confiance, car la probabilité d'exclure un paramètre ou une différence réelle entre des niveaux de facteurs pour une famille d'intervalles de confiance est plus importante que pour n'importe quel intervalle de confiance.

La méthode de Tukey, la différence la moins significative (LSD) de Fisher, les comparaisons multiples avec le meilleur de Hsu (MCB) et les intervalles de confiance de Bonferroni sont les méthodes qui permettent de calculer et de contrôler les niveaux de confiance individuels et simultanés.

Exemple d'intervalles de confiance individuels et d'intervalles de confiance simultanés

Par exemple, vous mesurez les temps de réponse de puces mémoire. Vous prélevez un échantillon de 25 puces auprès de cinq fabricants différents.

Vous décidez d'étudier les 10 comparaisons entre les cinq fabricants pour déterminer les moyennes qui sont spécifiquement différentes. A l'aide de la méthode de Tukey, vous spécifiez que la totalité de l'ensemble d'intervalles de confiance doit avoir un niveau de confiance simultané de 95 %. Minitab détermine que les 10 niveaux de confiance individuels doivent être de 99,35 % pour que soit atteint le niveau de confiance simultané de 95 %. Ces intervalles de confiance de Tukey élargis génèrent des estimations moins précises des paramètres de la population, mais limitent à un maximum de 5 % la probabilité qu'un ou plusieurs des intervalles de confiance ne contiennent pas la différence réelle. En tenant compte de ce contexte, vous pouvez ensuite examiner les intervalles de confiance pour vérifier si l'un d'entre eux ne contient pas la valeur zéro, ce qui indiquerait une différence significative.

Intervalles de confiance avec des niveaux de confiance individuels à 95 %
Intervalles de confiance avec des niveaux de confiance individuels à 99,35 % pour obtenir un niveau de confiance simultané à 95 % à l'aide de la méthode de Tukey

Comparons les intervalles de confiance à 95 % aux intervalles de confiance à 99,35 % élargis utilisés par la méthode de Tukey dans l'exemple ci-dessus. La ligne de référence à 0 montre de quelle façon les intervalles de confiance de Tukey élargis peuvent modifier vos conclusions. Les intervalles de confiance qui contiennent zéro suggèrent une absence de différence. (Pour des raisons de place, seules 5 des 10 comparaisons sont affichées).

En utilisant ce site, vous acceptez l'utilisation de cookies à des fins d'analyse et de personnalisation du contenu.  Lisez notre politique