Qu'est-ce que la fonction Analyse des moyennes ?

L'analyse des moyennes est l'équivalent graphique de l'ANOVA et teste l'égalité des moyennes de populations. Le graphique affiche la moyenne de chaque niveau de facteur, la moyenne globale et les limites de décision. Si un point est situé hors des limites de décision, il existe une preuve significative que la moyenne représentée par ce point est significativement différente de la moyenne générale.

Par exemple, vous étudiez l'impact des paramètres de température et d'additif sur la notation du produit. Une fois l'expérience achevée, vous utilisez l'analyse des moyennes pour générer le graphique suivant.

Le diagramme supérieur montre que les effets d'interaction se situent bien dans les limites de décision, ce qui indique l'absence de preuve d'interaction. Les deux diagrammes inférieurs donnent les moyennes des niveaux des deux facteurs, l'effet principal étant constitué par la différence entre la moyenne et la ligne centrale. Dans le diagramme inférieur gauche, le point représentant la troisième moyenne du facteur Température apparaît sous la forme d'un symbole rouge, ce qui indique qu'il existe une preuve que la moyenne Température 200 diffère de manière significative de la moyenne globale avec α = 0,05. Les effets principaux des niveaux 1 et 3 du facteur Additif sont largement en dehors des limites de décision du diagramme inférieur droit, ce qui signifie qu'il existe une preuve que ces moyennes diffèrent de la moyenne globale.

Comparaison de l'analyse des moyennes (ANOM) et de l'ANOVA

L'ANOVA vérifie si les moyennes des traitements diffèrent les unes des autres. L'ANOM vérifie si les moyennes des traitements diffèrent de la moyenne globale (également appelée moyenne générale).

Souvent, les deux analyses génèrent des résultats similaires. Toutefois, ces résultats peuvent être différents dans certains scénarios : 

  • Si un groupe de moyennes est au-dessus de la moyenne générale et un autre groupe au-dessous, le test F d'ANOVA pourrait indiquer une preuve de différences alors qu'ANOM pourrait ne pas l'indiquer.
  • Si la moyenne d'un groupe est distincte des autres moyennes, le test F d'ANOVA pourrait ne pas indiquer de preuve de différences tandis qu'ANOM pourrait signaler ce groupe comme différent de la moyenne générale.

Une autre différence importante réside dans le fait que l'ANOVA suppose que vos données suivent une loi normale, alors que l'ANOM peut être utilisée avec des données suivant une loi normale, binomiale ou de Poisson.

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