Evaluation des sources de variation à l'aide de composantes de la variance

Les composantes de la variance permettent d'évaluer la part de la variation de la réponse due à différents facteurs aléatoires. Pour analyser un modèle avec des facteurs aléatoires, vous utilisez généralement la fonction Ajuster le modèle à effets mixtes. Alors que Ajuster le modèle linéaire général estime également les composantes de la variance pour les facteurs aléatoires, la fonction Ajuster le modèle à effets mixtes fournit de meilleures estimations lorsque les plans ne sont pas équilibrés. Ajuster le modèle linéaire général et Ajuster le modèle à effets mixtes calculent les mêmes composantes de la variance pour les données équilibrées.

Qu'est-ce qu'un facteur aléatoire ?

Les facteurs aléatoires possèdent des niveaux qui sont sélectionnés de manière aléatoire, tandis que les niveaux des facteurs fixes sont uniquement ceux qui intéressent l'expérimentateur. Par exemple, vous menez une étude sur l'effet de deux niveaux de pression sur une réponse mesurée par des opérateurs sélectionnés de manière aléatoire. La pression est fixe (2 niveaux) et l'opérateur est aléatoire. Les résultats des composantes de la variance indiquent la variance estimée de l'opérateur et du terme d'erreur. Pour plus d'informations sur les facteurs fixes et aléatoires, accédez à la rubrique Quelle est la différence entre les facteurs fixes et aléatoires ?.

Interpréter une composante de la variance négative

Les calculs pour Ajuster le modèle linéaire général permettent des composantes de variance négatives. En général, utilisez Ajuster le modèle à effets mixtes plutôt que Ajuster le modèle linéaire général lorsque le modèle inclut des facteurs aléatoires. Si vous utilisez Ajuster le modèle linéaire général et obtenez des composantes de variance négatives, voici différentes façons de traiter des estimations négatives :
  • Acceptez l'estimation comme preuve d'une valeur réelle de zéro, et utilisez zéro comme estimation, tout en étant conscient du fait que l'estimateur sera biaisé.
  • Conservez l'estimation négative, tout en étant conscient que les calculs qui utiliseront ces résultats peuvent ne pas avoir de sens.
  • Interprétez l'estimation négative de la composante comme une indication d'un modèle statistique incorrect.
  • Collectez plus de données et analysez-les séparément ou conjointement avec les données existantes, en espérant que ces informations supplémentaires permettront de générer des estimations positives.
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