Méthodes et formules pour les intervalles de confiance dans ANOVA à un facteur contrôlé

Sélectionnez la méthode ou la formule de votre choix.

Moyenne

Formule

Moyenne des observations à un niveau de facteur donné.

Notation

TermeDescription
ni nombre d'observations au niveau de facteur i
yij valeur de la je observation au ie niveau de facteur

Ecart type (EcTyp)

Notation

TermeDescription
yij observations au niveau de l'ie niveau de facteur
moyenne des observations au ie niveau de facteur
ni nombre d'observations au ie niveau de facteur

Ecart type regroupé

Formule

Variance commune à toutes les observations. La variance regroupée est la suivante :
L'écart type regroupé est égal à la racine carrée de la formule précédente. En voici un équivalent :

L'écart type regroupé est équivalent à S, qui se trouve dans les résultats et est égal à :

Notation

TermeDescription
yij je observation de la réponse pour l'ie niveau de facteur
moyenne de l'échantillon pour le niveau de facteur i
ni nombre d'observations pour le ie niveau de facteur
nT nombre total d'observations
si 2 variance des observations
r nombre de niveaux du facteur
CMCarré moyen

Intervalles de confiance individuels

Formule

Les intervalles de confiance sont calculés pour chaque moyenne de niveau de facteur à l'aide de l'écart type regroupé. La formule est la suivante :

Notation

TermeDescription
nT nombre total d'observations
r nombre de niveaux de facteurs
S écart type regroupé
fonction de la distribution cumulée inverse par rapport à la loi de Student à 1− α/2 avec nTr degrés de liberté
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