Méthodes et formules pour les valeurs ajustées et résiduelles marginales dans la fonction Ajuster le modèle à effets mixtes

Sélectionnez la méthode ou la formule de votre choix.

Valeur ajustée marginale

Valeur prévue de y, ou  ; valeur de réponse moyenne pour les valeurs des facteurs fixes données, et covariables utilisant l'équation ajustée marginale. L'équation marginale n'inclut pas les coefficients pour les facteurs aléatoires.

Pour plus de détails sur la notation, reportez-vous aux rubriques relatives aux méthodes et au test des effets fixes.

Erreur type de la valeur ajustée marginale (Ajust ErT)

L'erreur type des valeurs ajustées marginales dans le modèle mixte dépend de la méthode de test utilisée pour les effets fixes. Pour les deux méthodes, les erreurs types sont les racines carrées des éléments se trouvant sur la diagonale de la matrice de variance des valeurs ajustées.

Méthode de Kenward-Roger

Approximation de Satterthwaite

Intervalles de confiance pour les moyennes marginales

L'intervalle de confiance pour l' réponse moyenne marginale est calculée à l'aide de l'expression suivante :

est l'ajustement marginal. est l'erreur type de l'ajustement.

La formule suivante est utilisée pour les degrés de liberté dans le cas marginal :

Notation

TermeDescription
ligne de la matrice X

Valeurs résiduelles marginales

L' valeur résiduelle marginale est calculée par l'expression suivante :

Notation

TermeDescription
yi valeur de réponse
valeur ajustée marginale

Valeurs résiduelles normalisées

Les valeurs résiduelles normalisées sont également appelées "valeurs résiduelles studentisées en interne".

où l'écart type de la valeur résiduelle est la racine carrée de la diagnoale correspondante de la matrice de variance résiduelle :

Notation

TermeDescription
eiie valeur résiduelle
EcTyp(ei)écart type de la ie valeur résiduelle

Valeurs à effet de levier (Hi) pour les données marginales

La matrice des valeurs à effet de levier est calculée comme suit :

La colonne Hi affiche les éléments de la diagonale de H.

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