Exemple pour la fonction ANOVA totalement emboîtée

Un ingénieur souhaite déterminer les sources de variabilité dans la fabrication de bouteilles en verre. La société de l'ingénieur fabrique ses bouteilles en verre sur quatre sites. Quatre opérateurs mesurent les température des fours pour trois lots produits par quatre équipes sur les quatre sites.

Les opérateurs de chaque usine sont différents. Le facteur Opérateur est donc emboîté dans le facteur Usine. Si chaque numéro de poste représente la même partie de la journée de travail, les postes occupés par chaque opérateur dans la même usine sont différents. Ainsi, le facteur Poste est emboîté dans le facteur Opérateur. En outre, le lot de matériau utilisé par les opérateurs modifie chaque poste. Ainsi, le facteur Lot est emboîté dans le facteur Poste. En raison du schéma emboîté, l'ingénieur utilise une ANOVA totalement emboîtée de façon à faciliter la spécification du modèle dans Minitab.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, TempératureFour.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > ANOVA > ANOVA totalement emboîtée.
  3. Dans la zone Réponses, saisissez Tempé.
  4. Dans la zone Facteurs, saisissez Usine-Lot.
  5. Cliquez sur OK.

Interprétation des résultats

Le tableau ANOVA indique que les effets principaux des facteurs Usine et Equipe sont statistiquement significatifs au seuil de signification de 0,05. L'effet des opérateurs n'est pas statistiquement significatif au seuil de 0,05. Les estimations des composantes de la variance montrent que les variabilités attribuables aux lots, aux équipes et aux usines sont respectivement égales à 52 %, 27 % et 18 %, de la variabilité totale.

ANOVA emboîtée : Tempé en fonction de Usine; Opérateur; Equipe; Lot

Analyse de la variance pour Tempé Somme des Source DL carrés CM F P Usine 3 731,5156 243,8385 5,854 0,011 Opérateur 12 499,8125 41,6510 1,303 0,248 Equipe 48 1534,9167 31,9774 2,578 0,000 Lot 128 1588,0000 12,4062 Total 191 4354,2448
Composantes de la variance Composante de la % du Source variance total EcTyp Usine 4,212 17,59 2,052 Opérateur 0,806 3,37 0,898 Equipe 6,524 27,24 2,554 Lot 12,406 51,80 3,522 Total 23,948 4,894
Espérance mathématique des carrés moyens 1 Usine 1,00(4) + 3,00(3) + 12,00(2) + 48,00(1) 2 Opérateur 1,00(4) + 3,00(3) + 12,00(2) 3 Equipe 1,00(4) + 3,00(3) 4 Lot 1,00(4)
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