Exemple pour la fonction Ajuster le modèle linéaire général

Un ingénieur d'études en électronique étudie l'effet d'une température d'utilisation et de trois types de faces en verre sur la luminosité d'un tube d'oscilloscope.

Pour étudier l'effet de la température, du type de verre et de l'interaction entre ces deux facteurs, l'ingénieur utilise un modèle linéaire général.

  1. Ouvrez le fichier de données échantillons, Luminosité.MTW.
  2. Sélectionnez Stat > ANOVA > Modèle linéaire général > Ajuster le modèle linéaire général.
  3. Dans la zone Réponses, saisissez Luminosité.
  4. Dans la zone Facteurs, saisissez TypeVerre.
  5. Dans la zone Covariables, saisissez Température.
  6. Cliquez sur Modèle.
  7. Dans la zone Facteurs et covariables , sélectionnez TypeVerre et Température.
  8. A droite de l'option Interactions jusqu’à l’ordre, sélectionnez 2 et cliquez sur Ajouter.
  9. Dans Facteurs et covariables , sélectionnez Température.
  10. A droite de l'option Termes jusqu’à l’ordre, sélectionnez 2 et cliquez sur Ajouter.
  11. Dans Facteurs et covariables , sélectionnez TypeVerre et, dans Termes dans le modèle, sélectionnez Température*Température.
  12. A droite de l'option Termes, covariables et facteurs croisés dans le modèle, cliquez sur Ajouter.
  13. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Dans le tableau d'analyse de la variance, la valeur de p pour tous les termes est 0,000. La valeur de p étant inférieure au seuil de signification de 0,05, l'ingénieur peut en conclure que les effets sont statistiquement significatifs.

La valeur R2 indique que le modèle explique 99,73 % de la variance de la luminosité, ce qui indique qu'il est extrêmement bien ajusté aux données.

Les FIV sont très élevés. Des valeurs de FIV supérieures à 5–10 suggèrent que les coefficients de régression sont mal estimés en raison d'une importante multicolinéarité. Dans ce cas, les FIV sont élevés à cause des termes d'ordre supérieur. Les termes d'ordre supérieur sont corrélés aux termes d'effet principal car les termes d'ordre supérieur comprennent également les termes des effets principaux. Pour réduire les FIV, vous pouvez normaliser les covariables dans la sous-boîte de dialogue Codage.

Les observations dont les valeurs résiduelles normalisées ou les valeurs d'effet de levier sont importantes sont signalées. Dans cet exemple, deux valeurs ont des valeurs résiduelles normalisées dont les valeurs absolues sont supérieures à 2. Vous devez examiner les observations aberrantes car elles peuvent générer des résultats trompeurs.

Modèle linéaire général : Luminosité en fonction de Température; TypeVerre

Méthode Codage de facteur (-1; 0; +1)
Informations sur les facteurs Facteur Type Niveaux Valeurs TypeVerre Fixe 3 1; 2; 3
Analyse de variance SomCar Valeur Source DL ajust CM ajust Valeur F de p Température 1 262884 262884 719,21 0,000 TypeVerre 2 41416 20708 56,65 0,000 Température*Température 1 190579 190579 521,39 0,000 Température*TypeVerre 2 51126 25563 69,94 0,000 Température*Température*TypeVerre 2 64374 32187 88,06 0,000 Erreur 18 6579 366 Total 26 2418330
Récapitulatif du modèle R carré R carré S R carré (ajust) (prév) 19,1185 99,73% 99,61% 99,39%
Coefficients Valeur Valeur Terme Coeff Coef ErT de T de p FIV Constante -4969 191 -25,97 0,000 Température 83,87 3,13 26,82 0,000 301,00 TypeVerre 1 1323 271 4,89 0,000 3604,00 2 1554 271 5,74 0,000 3604,00 Température*Température -0,2852 0,0125 -22,83 0,000 301,00 Température*TypeVerre 1 -24,40 4,42 -5,52 0,000 15451,33 2 -27,87 4,42 -6,30 0,000 15451,33 Température*Température*TypeVerre 1 0,1124 0,0177 6,36 0,000 4354,00 2 0,1220 0,0177 6,91 0,000 4354,00
Equation de régression TypeVerre 1 Luminosité = -3646 + 59,47 Température - 0,1728 Température*Température 2 Luminosité = -3415 + 56,00 Température - 0,1632 Température*Température 3 Luminosité = -7845 + 136,13 Température - 0,5195 Température*Température
Ajustements et diagnostics pour les observations aberrantes Val. Valeur résid. Observation Luminosité ajustée Résiduelle norm. 11 1070,0 1035,0 35,0 2,24 R 17 1000,0 1035,0 -35,0 -2,24 R R : Valeur résiduelle élevée
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