Qu'est-ce qu'une maille ?

Une maille est une grille de valeurs X et Y espacées de façon régulière sur laquelle repose un diagramme de surface en 3D, un graphique grillagé en 3D ou un graphique de contour. Minitab trace les valeurs de réponse (z) aux intersections x-y de la maille.

Graphique grillagé en 3D et diagramme de surface en 3D
Graphique de contour

En général, la maille ne s'affiche pas sur un graphique. Ces graphiques présentent l'apparence de la maille.

Conseil

Sélectionnez Calc > Créer des données maillées pour créer une grille régulière d'emplacements échantillons X-Y ou de combinaisons de facteurs. Vous pouvez ensuite ajouter vos propres colonnes Z ou faire votre choix parmi une liste de fonctions.

Comment Minitab représente-t-il les données de réponse sur la maille ?

Minitab trace les valeurs de réponse (Z) aux intersections X-Y d'une maille à l'espacement régulier. Si l'espacement de vos valeurs X et Y est régulier, Minitab trace les valeurs Z aux intersections X-Y. Si l'espacement de vos valeurs X et Y n'est pas régulier, Minitab effectue une interpolation (estimation) des valeurs Z aux intersections d'une maille régulière de 15 X 15 en utilisant les mêmes plages X et Y que celles de vos données.

Données sur une maille régulière
Données sur une maille irrégulière

Les symboles figurant sur ces graphiques représentent les points de données réels, et non interpolés. Avec une maille régulière, les valeurs Z sont tracées aux intersections X-Y. Mais lorsque les valeurs X et Y ne forment pas une maille régulière, les valeurs Z ne sont pas tracées aux intersections.

Remarque

Les symboles et les lignes de projection affichent toujours les points de données réels, et non les points interpolés.

Modification de la méthode d'interpolation pour une maille irrégulière

Si l'espacement de vos valeurs X et Y n'est pas régulier, Minitab effectue une interpolation (estimation) des valeurs Z aux intersections d'une maille régulière de 15 X 15 en utilisant les mêmes plages X et Y que celles de vos données. Vous pouvez modifier la méthode d'interpolation utilisée par Minitab. Si vous ne savez pas quelle méthode utiliser, vous pouvez essayer les deux et choisir celle qui convient le mieux à vos données.

Remarque

Si vos valeurs X et Y forment une grille à l'espacement régulier, la méthode d'interpolation n'a aucun effet sur votre graphique.

  1. Dans la boîte de dialogue correspondant au graphique que vous créez, cliquez sur Options de surface ou sur Options de contour, puis sur l'onglet Méthode.
  2. Choisissez une méthode d'interpolation.
    Méthode de distance
    La méthode Distance (méthode par défaut) est bien adaptée pour un intervalle de données important. Elle est la moins risquée car elle fournit toujours des estimations de Z situées dans l'intervalle de vos données.
    Méthode polynomiale d’Akima
    Cette méthode ne fonctionne bien que dans certains cas et peut avoir des effets indésirables. Comme elle utilise un polynôme de cinquième ordre, elle peut estimer des valeurs Z trop élevées ou faibles à des positions X-Y situées au-delà de celles que vous avez échantillonnées.
    Utilisez la méthode de distance dans les cas suivants Utilisez la méthode polynomiale d'Akima dans les cas suivants
    Votre surface comprend des valeurs extrêmes isolées ou des transitions soudaines Les intervalles de données X et Y font varier doucement la surface du diagramme
    L'échantillonnage n'est pas assez intensif pour capturer des transitions de surface douces L'échantillonnage est assez intensif pour capturer des transitions de surface douces
    L'erreur d'échantillonnage est importante L'erreur d'échantillonnage est faible par rapport à la surface
  3. Cliquez sur OK.
  4. (Facultatif) Mettez en évidence les emplacements des données X et Y en ajoutant des symboles au graphique.
    1. Dans le graphique actif, sélectionnez Editeur > Ajouter > Affichage des données.
    2. Sélectionnez Symboles, puis cliquez sur OK.
    Conseil

    Mettez en évidence l'emplacement des données X et Y dans les cas suivantes :

    • Si vous utilisez la méthode polynomiale d'Akima, l'ajout de symboles peut vous aider à repérer des changements significatifs en dehors des données X et Y, qui peuvent ne pas être pris en considération si vous aviez procédé à un échantillonnage dans cette zone.
    • Si vous utilisez la méthode de distance, l'ajout de symboles peut vous aider à choisir une puissance de distance, car vous voyez dans quelle mesure les prévisions s'étendent au-delà des données X et Y.

Qu'est-ce que la résolution de la maille ?

Le nombre de valeurs X et Y d'une maille fixe sa résolution. Une résolution supérieure (avec un nombre plus élevé de valeurs X et Y) produit une interpolation plus fine de la surface et des contours. Les grilles et les graphiques de contour suivants représentent les mêmes données, mais avec des résolutions de maille différentes. (Le quadrillage des graphiques de contour représente un maillage approximatif.)

Maille 5 X 5 avec graphiques grillagés
Maille 15 X 15 avec graphiques grillagés
Maille 5 X 5 avec graphiques de contour
Maille 15 X 15 avec graphiques de contour

Ajustement de la résolution de la maille

Si vos données X et Y ne forment pas une maille régulière, la résolution de la maille peut avoir un effet important sur un diagramme de surface ou un graphique de contour. Si vos données ont été échantillonnées de telle sorte que vos points X-Y forment une grille presque régulière, vous pouvez améliorer la disposition en indiquant une maille semblable à celle de vos données.

Par exemple, vous souhaitez étudier l'effet de la température et de la pression sur le temps de cuisson. Vous avez quatre réglages de température (325, 350, 375, 400) et trois réglages de pression (5, 10, 15). Cependant, lorsque vous réalisez l'expérience, la température au cours de plusieurs essais est légèrement différente que le réglage souhaité ; les données ne forment donc pas une grille parfaitement régulière. Les valeurs de température étant néanmoins pratiquement régulières, une maille 4 X 3 (température X pression) peut donner de bons résultats pour le graphique de contour et le diagramme de surface en 3D.

Remarque

L'utilisation d'une maille comportant des intervalles plus nombreux et plus réduits que ceux qui séparent les points de données peut laisser penser que la résolution du graphique est meilleure, mais le supplément de détail n'est probablement qu'un bruit de fond.

  1. Double-cliquez sur le diagramme de surface en 3D ou sur le graphique de contour et cliquez sur l'onglet Méthode.
  2. Sous Maille de surface d'interpolation, sélectionnez Personnaliser.
  3. Indiquez Nombre de mailles X et Nombre de mailles Y pour la résolution de maille souhaitée.
  4. Cliquez sur OK.
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