Fonction Cosinus hyperbolique

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Calcule le cosinus hyperbolique d'un angle. Les fonctions trigonométriques reposent sur une hyperbole ayant pour équation x2 - y2 = 1. Ces fonctions diffèrent de celles utilisées en trigonométrie standard (circulaire), qui reposent sur un cercle trigonométrique ayant pour équation x2 + y2 = 1. Ces fonctions possèdent toutefois de nombreuses identités similaires, telles que sinh2 x + cosh2 x = 1, où h signifie hyperbolique.

Syntaxe

COSH(nombre)

Pour nombre, indiquez les radians ou la colonne des radians.

Exemple

Colonne Expression de la calculatrice Résultat
C1 contient -5 COSH (C1) E+01

Utilisation

Les fonctions hyperboliques ont de nombreuses applications utiles dans l'ingénierie : dans l'acheminement de l'électricité (pour calculer la longueur, le poids et la tension des câbles et des fils conducteurs), dans les superstructures (pour évaluer les courbes élastiques et le fléchissement des ponts suspendus) et dans l'aérospatiale (pour déterminer les meilleurs revêtements de surface pour les avions). En statistiques, le sinus hyperbolique inverse est utilisé dans le cadre de la transformation de Johnson, de manière à modifier les données pour qu'elles suivent une loi normale. La normalité est une hypothèse nécessaire pour certaines analyses de capabilité.

Formule

Pour une valeur donnée de x, cosh x = (ex + e−x) / 2, où h signifie hyperbolique et où e désigne la constante qui équivaut à environ 2,718.

L'inverse de la fonction est arccosh x (cosh−1 x).

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