Fonction Arc sinus hyperbolique

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Calcule l'arc sinus hyperbolique d'une valeur. Les fonctions trigonométriques reposent sur une hyperbole ayant pour équation x2 - y2 = 1. Ces fonctions diffèrent de celles utilisées en trigonométrie standard (circulaire), qui reposent sur un cercle trigonométrique ayant pour équation x2 + y2 = 1. Ces fonctions possèdent toutefois de nombreuses identités similaires, telles que sinh2 x + cosh2 x = 1, où h signifie hyperbolique.

Syntaxe

ASNH(nombre)

Pour nombre, spécifiez la valeur ou la colonne de valeurs.

Exemple

Colonne Expression de la calculatrice Résultat
C1 contient 67 ASNH(C1) 4,89778

Utilisation

Les fonctions hyperboliques ont de nombreuses applications utiles dans l'ingénierie : dans l'acheminement de l'électricité (pour calculer la longueur, le poids et la tension des câbles et des fils conducteurs), dans les superstructures (pour évaluer les courbes élastiques et le fléchissement des ponts suspendus) et dans l'aérospatiale (pour déterminer les meilleurs revêtements de surface pour les avions). En statistiques, le sinus hyperbolique inverse est utilisé dans le cadre de la transformation de Johnson, de manière à modifier les données pour qu'elles suivent une loi normale. La normalité est une hypothèse nécessaire pour certaines analyses de capabilité.

Formule

Pour une valeur donnée de x, sinh x = (ex – e−x) / 2, où h signifie hyperbolique et où e désigne la constante qui équivaut à environ 2,718.

L'inverse de la fonction est arcsinh x (sinh−1 x).

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