Fonction Permutations

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Une permutation est l'organisation d'objets dans un certain ordre à partir d'un groupe sans répétitions. Par exemple, il existe six façons d'ordonner les lettres abc sans répéter une lettre. Les six permutations sont abc, acb, bac, bca, cab et cba.

La fonction Permutation permet de rechercher le nombre de permutations de n éléments choisis k à la fois. Les permutations aident à calculer la probabilité d'un événement dans une expérience ne pouvant aboutir qu'à deux résultats (expérience binomiale).

Syntaxe

PERMUTATIONS(nombre_d'éléments,nombre_à_choisir)

Spécifiez un nombre ou une colonne pour le nombre d'éléments et le nombre à choisir. Le nombre d'éléments doit être supérieur ou égal à 1 et le nombre à choisir doit être supérieur ou égal à 0.

Exemple

Supposez que 10 personnes participent à un concours. Combien existe-t-il de façons d'attribuer le 1ère, 2e et 3e places, lorsque l'ordre est important ?

Expression de calcul Résultat
PERMUTATIONS (10,3) 720

Formule

En général, le nombre de permutations de n éléments choisis k à la fois est calculé comme suit :

Autres utilisations

Les permutations servent également à déterminer le nombre de façons possibles d'ordonner un groupe de lettres ou de chiffres ; le codage est un domaine d'application typique des permutations. Les combinaisons et les permutations, qui relèvent de la combinatoire, jouent un rôle important dans l'ingénierie des réseaux, l'informatique (chiffrement), la biologie moléculaire (analyse des configurations) et d'autres domaines.

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