Métodos y fórmulas para Potencia y tamaño de la muestra para prueba de equivalencia de 1 muestras

Potencia

Sea t_α,v el valor crítico superior (unilateral) α de una distribución t con v grados de libertad. La potencia de la hipótesis alternativa bilateral Límite inferior < media de prueba - objetivo < límite superior viene dada por:

Para las hipótesis alternativas de Media de prueba > objetivo o Media de prueba - objetivo > límite inferior, la potencia viene dada por:

Para las hipótesis alternativas de Media de prueba < objetivo o Media de prueba - objetivo < límite superior, la potencia viene dada por:

donde CDF( x ; v , λ ) es la función de distribución acumulada, evaluada en x, para una distribución t no central con parámetro de no centralidad, λ , y v grados de libertad.

Grados de libertad

Los grados de libertad, v, vienen dados por:

Parámetros de no centralidad

El parámetro de no centralidad que corresponde al límite de equivalencia inferior se denota como λ₁ y viene dado por:

Para la hipótesis alternativa Media de prueba > objetivo, δ₁ = 0.

El parámetro de no centralidad que corresponde al límite de equivalencia superior se denota como λ₂ y viene dado por:

Para la hipótesis alternativa Media de prueba < objetivo, δ₂ = 0.

Notación

Término	Description
α	nivel de significancia de la prueba
D	media de la población de la prueba menos el valor objetivo
δ1	límite de equivalencia inferior
δ2	límite de equivalencia superior
n	tamaño de la muestra
σ	desviación estándar de la población

Si usted proporciona valores de potencia y la diferencia, Minitab calculará el tamaño de la muestra. Minitab utiliza la fórmula de potencia adecuada y un algoritmo iterativo para identificar el tamaño de muestra más pequeño, n, para el cual la potencia es mayor que o igual al valor especificado. La potencia real de n probablemente sea mayor que la potencia especificada. Esto se debe a que n debe ser un valor entero discreto, y es poco probable que algún valor n produzca exactamente el valor de potencia especificado.

Si usted proporciona valores para la potencia y el tamaño de la muestra, Minitab calcula valores para la diferencia. Minitab utiliza la fórmula de potencia adecuada y un algoritmo iterativo para identificar la diferencia más grande y/o más pequeña para la cual la potencia es mayor que o igual al valor especificado.