En este tema
Cp
- La dispersión de especificación (LES – LEI)
- La dispersión del proceso (la variación de 6 σ) con base en la desviación estándar dentro de los subgrupos
Interpretación
Utilice el Cp para evaluar la capacidad potencial del proceso con base en la dispersión del proceso. La capacidad potencial indica la capacidad que se podría alcanzar si se eliminaran los cambios rápidos y graduales del proceso.
Puesto que el Cp no considera la ubicación del proceso, indica la capacidad potencial que podría alcanzar el proceso si estuviera centrado. Por lo general, los valores de Cp más altos indican un proceso más capaz. Los valores de Cp más bajos indican que el proceso puede necesitar mejoras.
Cp bajo
En este ejemplo, la dispersión de especificación es menor que la dispersión del proceso dentro de los subgrupos. Por lo tanto, el Cp es bajo (0,80) y la capacidad potencial del proceso es deficiente con base en su variabilidad.
Cp alto
En este ejemplo, la dispersión de especificación es considerablemente mayor que la dispersión del proceso dentro de los subgrupos. Por lo tanto, el Cp es alto (2,76) y la capacidad potencial del proceso es adecuada con base en su variabilidad.
-
Compare el Cp con un valor de referencia para evaluar la capacidad potencial del proceso. Muchas industrias utilizan un valor de referencia de 1,33. Si el Cp es menor que el valor de referencia, considere cómo mejorar el proceso reduciendo su variación.
-
Compare el Cp y el Cpk. Si el Cp y el Cpk son aproximadamente iguales, entonces el proceso está centrado entre los límites de especificación. Si el Cp y el Cpk son diferentes, entonces el proceso no está centrado.
Precaución
Debido a que el índice Cp no considera la ubicación del proceso, no indica qué tan cerca está el proceso de la región objetivo que definen los límites de especificación. Por ejemplo, las siguientes gráficas muestran dos procesos con el mismo valor de Cp, aunque un proceso se encuentra dentro de los límites de especificación y el otro no.
Cp = 3,13
Cp = 3,13
Para un análisis completo y exacto, utilice las gráficas en combinación con otros índices de capacidad (como el Cpk) para sacar conclusiones significativas a partir de los datos.
CPL
- La distancia de la media del proceso al límite de especificación inferior (LEI)
- La dispersión unilateral del proceso (la variación de 3 σ) con base en la desviación estándar dentro de los subgrupos
Interpretación
Utilice el CPL para evaluar la capacidad potencial del proceso en relación con su límite de especificación inferior. La capacidad potencial indica la capacidad que se podría alcanzar si se eliminaran los cambios rápidos y graduales del proceso.
Por lo general, los valores de CPL más altos indican que el proceso es capaz en la cola inferior de su distribución. Los valores de CPL más bajos indican que el proceso puede necesitar mejoras.
CPL bajo
En este ejemplo, la distancia de la media del proceso al límite de especificación inferior (LEI) es menor que la dispersión unilateral del proceso. Por lo tanto, el CPL es bajo (0,81) y la capacidad potencial del proceso es deficiente en relación con su límite de especificación inferior.
CPL alto
En este ejemplo, la distancia de la media del proceso al límite de especificación inferior (LEI) es mayor que la dispersión unilateral del proceso. Por lo tanto, el CPL es alto (1,64) y la capacidad potencial del proceso es adecuada en relación con su límite de especificación inferior.
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Compare el CPL con un valor de referencia para evaluar la capacidad potencial del proceso. Muchas industrias utilizan un valor de referencia de 1,33. Si el CPL es menor que el valor de referencia, considere formas de mejorar el proceso, como reducir su variación o desplazar su ubicación.
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Si tiene límites de especificación superior e inferior, compare el CPL con el CPU. Si el CPL no es aproximadamente igual al CPU, el proceso no está centrado.
CPL = 0,92, CPU = 4,37
Cuando CPL < CPU, es más probable que el proceso produzca unidades defectuosas que violen el límite de especificación inferior.
CPL = 4,37, CPU = 0,92
Cuando CPU < CPL, es más probable que el proceso produzca unidades defectuosas que violen el límite de especificación superior.
CPU
- La distancia de la media del proceso al límite de especificación superior (LES)
- La dispersión unilateral del proceso (la variación de 3 σ) con base en la variación dentro de los subgrupos
Interpretación
Utilice el CPU para evaluar la capacidad potencial del proceso en relación con su límite de especificación superior. La capacidad potencial indica la capacidad que se podría alcanzar si se eliminaran los cambios rápidos y graduales del proceso.
Por lo general, los valores de CPU más altos indican que el proceso es capaz en la cola superior de su distribución. Los valores de CPU más bajos indican que el proceso puede necesitar mejoras.
CPU bajo
En este ejemplo, la distancia de la media del proceso al límite de especificación superior (LES) es menor que la dispersión unilateral del proceso. Por lo tanto, el CPU es bajo (0,96) y la capacidad potencial del proceso es deficiente en relación con su límite de especificación superior.
CPU alto
En este ejemplo, la distancia de la media del proceso al límite de especificación superior (LES) es considerablemente mayor que la dispersión unilateral del proceso. Por lo tanto, el CPU es alto (2,04) y la capacidad potencial del proceso es adecuada en relación con su límite de especificación superior.
-
Compare el CPU con un valor de referencia para evaluar la capacidad potencial del proceso.Muchas industrias utilizan un valor de referencia de 1,33. Si el CPU es menor que el valor de referencia, considere formas de mejorar el proceso, como reducir su variación o desplazar su ubicación.
-
Si tiene límites de especificación superior e inferior, compare el CPL con el CPU. Si el CPL no es aproximadamente igual al CPU, el proceso no está centrado.
CPL = 0,92, CPU = 4,37
Cuando CPL < CPU, es más probable que el proceso produzca unidades defectuosas que violen el límite de especificación inferior.
CPL = 4,37, CPU = 0,92
Cuando CPU < CPL, es más probable que el proceso produzca unidades defectuosas que violen el límite de especificación superior.
Cpk
- La distancia de la media del proceso al límite de especificación más cercano (LES o LEI)
- La dispersión unilateral del proceso (la variación de 3 σ) con base en la desviación estándar dentro de los subgrupos
Interpretación
Utilice el Cpk para evaluar la capacidad potencial del proceso con base tanto en la ubicación como en la dispersión del proceso. La capacidad potencial indica la capacidad que se podría alcanzar si se eliminaran los cambios rápidos y graduales del proceso.
Por lo general, los valores de Cpk más altos indican un proceso más capaz. Los valores de Cpk más bajos indican que el proceso puede necesitar mejoras.
Cpk bajo
En este ejemplo, la distancia de la media del proceso al límite de especificación más cercano (LES) es menor que la dispersión unilateral del proceso. Por lo tanto, el Cpk es bajo (0,80) y la capacidad potencial del proceso es deficiente.
Cpk alto
En este ejemplo, la distancia de la media del proceso al límite de especificación más cercano (LEI) es mayor que la dispersión unilateral del proceso. Por lo tanto, el Cpk es alto (1,64) y la capacidad potencial del proceso es adecuada.
Usted puede comparar el Cpk con otros valores para obtener más información sobre la capacidad del proceso.
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Compare el Cpk con un valor de referencia que represente el valor mínimo que es aceptable para el proceso. Muchas industrias utilizan un valor de referencia de 1,33. Si el Cpk es menor que el valor de referencia, considere formas de mejorar el proceso, como reducir su variación o desplazar su ubicación.
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Compare el Cp y el Cpk. Si el Cp y el Cpk son aproximadamente iguales, entonces el proceso está centrado entre los límites de especificación. Si el Cp y el Cpk son diferentes, entonces el proceso no está centrado.
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Compare el Ppk y el Cpk. Cuando un proceso está bajo control estadístico, el Ppk y el Cpk son aproximadamente iguales. La diferencia entre el Ppk y el Cpk representa la mejora en la capacidad del proceso que usted podría esperar si se eliminaran los cambios rápidos y graduales del proceso.
Precaución
El índice Cpk solo representa un lado de la curva del proceso y no mide cómo funciona el proceso en el otro lado de la curva.
Por ejemplo, las gráficas siguientes muestran dos procesos con valores de Cpk idénticos. Sin embargo, un proceso viola ambos límites de especificación y el otro solamente viola el límite de especificación superior.
Cpk = mín {CPL = 4,58, CPU = 0,93} = 0,93
Cpk = CPL = CPU = 0,93
Si el proceso tiene partes no conformes que se encuentran en ambos lados de los límites de especificación, considere utilizar otros índices, como el Nivel Z, para hacer una evaluación más completa de la capacidad del proceso.
Intervalo de confianza (IC), Límite inferior (LI), Límite superior (LS) para índices de capacidad
El intervalo de confianza es un rango de valores probables para un índice de capacidad. El intervalo de confianza es definido por un límite inferior y un límite superior. Los límites se calculan determinando un margen de error para la estimación de la muestra. El límite de confianza inferior define un valor en comparación con el cual es probable que el índice de capacidad sea mayor. El límite de confianza superior define un valor en comparación con el cual es probable que el índice de capacidad sea menor.
Nota
Para mostrar los intervalos de confianza, debe hacer clic en Opciones y seleccionar Incluir intervalos de confianza cuando realice el análisis de capacidad. Minitab muestra un intervalo de confianza o un límite de confianza para Cp, Pp, Cpk, Ppk, Cpm y Nivel Z.
Interpretación
Puesto que las muestras de datos son aleatorias, es poco probable que las diferentes muestras recolectadas del proceso produzcan estimaciones idénticas de un índice de capacidad. Para calcular el valor real del índice de capacidad del proceso, usted tendría que analizar datos de todos los elementos que produce el proceso, lo cual no es factible. En lugar de ello, puede utilizar un intervalo de confianza para determinar un rango de valores probables para el índice de capacidad.
En un nivel de confianza de 95%, usted puede estar 95% seguro de que el valor real del índice de capacidad se encuentra dentro del intervalo de confianza. Es decir, si usted recolecta 100 muestras aleatorias del proceso, puede esperar que aproximadamente 95 de las muestras produzcan intervalos que contengan el valor real del índice de capacidad.
El intervalo de confianza ayuda a evaluar la significancia práctica de la estimación de la muestra. Cuando sea posible, compare los límites de confianza con un valor de referencia que esté basado en el conocimiento del proceso o las normas de la industria.
Por ejemplo, una empresa utiliza un valor de referencia mínimo de 1,33 para el Ppk para definir un proceso capaz. Utilizando el análisis de capacidad, obtienen una estimación de Ppk de 1,46, lo que sugiere que el proceso es capaz. Para evaluar más a fondo esta estimación, eligen un límite de confianza inferior de 95% para el Ppk. Si el límite de confianza inferior de 95% es mayor que 1,33, la empresa puede estar extremadamente segura de que el proceso es capaz, incluso considerando la variabilidad del muestreo aleatorio que afecta a la estimación.
Z.LEI para capacidad potencial (corto plazo)
El Z.LEI (corto plazo) es el número de desviaciones estándar entre la media del proceso y el límite de especificación inferior (LEI). Se calcula con base en el rendimiento potencial (corto plazo) del proceso, utilizando la desviación estándar dentro de los subgrupos.
En este ejemplo, las marcas de verificación en la escala horizontal representan la desviación estándar de subgrupos/corto plazo. La distancia entre la media del proceso y el límite de especificación inferior es 2 desviaciones estándar, por lo que el valor de Z.LEI (corto plazo) es 2.
Nota
Para mostrar las medidas de Nivel Z, debe hacer clic en Opciones y cambiar la salida predeterminada de estadísticos de capacidad a valores de nivel Z cuando realice el análisis de capacidad.
Interpretación
Utilice el Z.LEI (corto plazo) para evaluar la capacidad sigma potencial del proceso en relación con el límite de especificación inferior. La capacidad potencial indica la capacidad que se podría alcanzar si se eliminaran los cambios rápidos y graduales del proceso.
Por lo general, los valores de Z.LEI más altos indican que el proceso es capaz en la cola inferior de la distribución. Los valores más bajos indican que el proceso puede necesitar mejoras. Cuando sea posible, compare el Z.LEI (corto plazo) con un valor de referencia con base en el conocimiento del proceso o las normas de la industria. Si el Z.LEI es menor que el valor de referencia, considere formas de mejorar el proceso.
Z.LES para capacidad potencial (corto plazo)
El Z.LES (corto plazo) es el número de desviaciones estándar entre la media del proceso y el límite de especificación superior (LES). Se calcula con base en el rendimiento potencial (corto plazo) del proceso, utilizando la desviación estándar dentro de los subgrupos.
En este ejemplo, las marcas de verificación en la escala horizontal representan la desviación estándar de subgrupos/corto plazo. La distancia entre la media del proceso y el límite de especificación superior es 2 desviaciones estándar, por lo que el valor de Z.LES (corto plazo) es 2.
Nota
Para mostrar las medidas de Nivel Z, debe hacer clic en Opciones y cambiar la salida predeterminada de estadísticos de capacidad a valores de nivel Z cuando realice el análisis de capacidad.
Interpretación
Utilice el Z.LES (corto plazo) para evaluar la capacidad sigma potencial del proceso en relación con el límite de especificación superior. La capacidad potencial indica la capacidad que se podría alcanzar si se eliminaran los cambios rápidos y graduales del proceso.
Por lo general, los valores de Z.LES más altos indican que el proceso es capaz en la cola superior de la distribución. Los valores más bajos indican que el proceso puede necesitar mejoras. Cuando sea posible, compare el Z.LES (corto plazo) con un valor de referencia con base en el conocimiento del proceso o las normas de la industria. Si el Z.LES es menor que el valor de referencia, considere formas de mejorar el proceso.
Nivel Z para la capacidad potencial (corto plazo)
El Nivel Z (corto plazo) es el percentil en una distribución normal estándar que convierte la probabilidad estimada de defectos del proceso en una probabilidad de cola superior. Se calcula con base en el rendimiento potencial (corto plazo) del proceso, utilizando la desviación estándar dentro de los subgrupos.
Los defectos del proceso se encuentran en ambos lados de los límites de especificación. Las marcas de verificación muestran las desviaciones estándar dentro de los subgrupos.
Si coloca todos los defectos en la cola derecha de la distribución y luego mide el número de desviaciones estándar dentro de los subgrupos desde el centro (línea vertical) hasta el punto que define el total de defectos, obtendrá el valor de Nivel Z (corto plazo).
Nota
Para mostrar las medidas de nivel Z, debe hacer clic en Opciones y cambiar la salida predeterminada de estadísticos de capacidad a valores de nivel Z cuando realice el análisis de capacidad.
Interpretación
Utilice el Nivel Z (corto plazo) para evaluar la capacidad sigma potencial del proceso. La capacidad potencial indica la capacidad que se podría alcanzar si se eliminaran los cambios rápidos y graduales del proceso.
Por lo general, los valores de Nivel Z (corto plazo) más altos indican que el proceso es más capaz. Los valores más bajos indican que el proceso puede necesitar mejoras. Cuando sea posible, compare el Nivel Z (corto plazo) con un valor de referencia con base en el conocimiento del proceso o las normas de la industria. Si el Nivel Z (corto plazo) es menor que el valor de referencia, considere formas de mejorar el proceso.
Compare el Nivel Z (corto plazo) y el Nivel Z (general). Cuando un proceso está bajo control estadístico, el Nivel Z (corto plazo) y el Nivel Z (general) son aproximadamente iguales. La diferencia entre los dos valores representa la mejora en la capacidad del proceso que usted podría esperar si el proceso se colocara bajo control. El Nivel Z (Corto plazo) a veces se menciona como Nivel Z a corto plazo (CP).
CCpk
- El objetivo del proceso, si se ha especificado un objetivo, o
- El centro de la dispersión de la especificación, si usted provee tanto el límite superior como el inferior de la especificación, o
- El promedio del proceso, de otro modo
Compare su valor de CCpk con los valores de referencia para determinar si debe mejorar su proceso; muchas industrias utilizan valores de referencia de 1.33.
Por ejemplo, el proceso de abajo posee un valor inaceptable de CCpk; su dispersión es tan ancha, que aun si la media se encontrara dentro de los valores objetivo, el proceso violaría los dos límites de especificación.
CCpk = 0.90
Nota
Si usted no provee un objetivo y sólo un límite de especificación, CCpk es igual a Cpk.
