¿Qué es la prueba de Cochran-Mantel-Haenszel?

Para realizar la prueba de Cochran-Mantel-Haenszel (CMH), elija Estadísticas > Tablas > Tabulación cruzada y Chi-cuadrada y haga clic en Otras estadísticas.

Utilice la prueba CMH para probar la asociación condicional de dos variables binarias en presencia de una tercera variable categórica. Por ejemplo, usted está analizando los resultados de una elección en tres estados diferentes entre los candidatos A y B. La primera tabla muestra los votos de los tres estados combinados, tabulados según el sexo. La prueba exacta de Fisher proporciona un valor p significativo de 0.008 para esta tabla, lo que indica que sexo y voto son dependientes.

Sexo Candidato A Candidato B
Mujer 942 737
Hombre 737 699
Resultados combinados de la votación en los tres estados

Prueba exacta de Fisher: Valor P = 0.0076587

Sin embargo, usted desea saber si el estado en el que reside un votante funciona como una variable oculta en esta asociación. Usted separa la tabla combinada, contando los votos según el sexo para cada estado en las últimas tres tablas. La prueba CMH determina si la diferencia aparente entre los votos de hombres y mujeres se debe realmente a un efecto del sexo de los electores o si surge de la variable oculta del estado de residencia de un votante. En este ejemplo, la prueba analiza las tres tablas siguientes.

Sexo Candidato A Candidato B
Mujer 524 227
Hombre 240 102
Electores que residen en el estado X
Sexo Candidato A Candidato B
Mujer 160 250
Hombre 243 355
Electores que residen en el estado Y
Sexo Candidato A Candidato B
Mujer 258 260
Hombre 254 242
Electores que residen en el estado Z

La prueba CMH evalúa el grado de asociación entre el voto y el sexo, al tiempo que controla el estado de residencia. Calcula una relación de probabilidades comunes en todas las tablas y un valor p para evaluar su significancia.

En el ejemplo, la prueba CMH produce una relación de probabilidades comunes de 0.95. Este estadístico observado establece que, en todos los estados, las probabilidades de que una mujer vote por el Candidato A son 0.95 veces las probabilidades de que un hombre vote por el Candidato A; en otras palabras, las probabilidades de que se favorezca al Candidato A son casi iguales para hombres y mujeres. La prueba CMH también calcula un valor p para evaluar la significancia estadística de la relación de probabilidades comunes: el valor p de 0.55 es insignificante. Por lo tanto, usted concluye que, aunque el voto y el sexo parecen estar asociados en la tabla combinada, el análisis del estado de residencia revela que el voto y el sexo son independientes, dentro de cada estado. Es posible que la verdadera diferencia en los patrones de votación tenga que ver con los estados, no con el sexo. Un análisis más detallado debería centrarse en el efecto que tiene el estado de residencia de un elector sobre su voto, porque esta prueba CMH determinó que el efecto del sexo no es estadísticamente significativo.

La prueba CMH presupone que no existe ninguna interacción de 3 factores.

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