¿Qué son los estadísticos de Goodman-Kruskal?

Los estadísticos de Goodman-Kruskal son medidas de asociación entre las variables categóricas. Para obtener los estadísticos tau de Goodman-Kruskal y lambda de Goodman-Kruskal, seleccione Estadísticas > Tablas > Tabulación cruzada y Chi-cuadrada y haga clic en Otras estadísticas. También se puede obtener el estadístico gamma de Goodman-Kruskal al realizar Estadísticas > Regresión > Regresión logística binaria o Estadísticas > Regresión > Regresión logística ordinal.

¿Qué es la tau de Goodman-Kruskal?

La tau de Goodman-Kruskal mide la asociación para las tabulaciones cruzadas de las variables de niveles nominales.

La tau de Goodman-Kruskal se basa en la asignación aleatoria de las categorías. Mide la mejora porcentual en la capacidad de predicción de la variable dependiente (variable de columna o fila) dado el valor de otras variables (variables de fila o columna). La tau de Goodman-Kruskal es igual a la lambda de Goodman-Kruskal salvo que los cálculos del estadístico tau se basan en las probabilidades de asignación especificadas por las proporciones marginales o condicionales.

Las probabilidades de clasificación incorrecta se basan en la asignación aleatoria de las categorías con probabilidades especificadas por la proporción marginal o condicional.

¿Qué es la lambda de Goodman-Kruskal?

La lambda de Goodman-Kruskal mide la asociación para las tabulaciones cruzadas de las variables de niveles nominales.

La lambda de Goodman-Kruskal se basa en las probabilidades modales. Mide la mejora porcentual en la probabilidad de la variable dependiente (variable de columna o fila) dado el valor de otras variables (variables de fila o columna).

Las probabilidades de clasificación incorrecta se calculan con base en la asignación a la categoría con la mayor probabilidad. La lambda con X (variable de fila) como variable dependiente se calcula de la siguiente manera:
  • Sea S la suma del conteo más alto de celdas para cada fila.
  • Sea R el total de fila más alto.
  • Sea N el total de todos los conteos de celda.
  • La lambda es la relación de (S – R) / (N – R).

Para calcular la lambda con Y (variable de columna) como la variable dependiente, siga los pasos anteriores y reemplace la S por el conteo más alto de celda de cada columna y reemplace la R por el total más alto de columna.

¿Qué es la gamma de Goodman-Kruskal?

La gamma de Goodman-Kruskal (γ) muestra cuántos pares concordantes existen más que discordantes, divididos entre el número total de pares sin incluir los empates. Utilice la gamma de Goodman-Kruskal para medir la asociación entre las variables ordinales.

Existe asociación perfecta cuando |γ| = 1. En regresión logística ordinal y binaria, si X y Y son independientes, entonces γ = 0.

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