Realizar manualmente una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrada

El siguiente ejemplo le guiará por el proceso de realizar manualmente una prueba de bondad de ajuste de chi-cuadrada.

Supongamos que usted tomó una muestra de 200 unidades de una población grande y que cada respuesta fue clasificada como una de 4 categorías: 54 fueron clasificadas como categoría "A", 30 fueron clasificadas como categoría "B", 38 como "C" y 78 como "D". Usted desea comprobar si pA = pB = pC = pD = 1/4, donde pA es la proporción de población en la categoría "A", pB es la proporción de población en la categoría "B" y así sucesivamente.

  1. Abra una nueva hoja de trabajo de Minitab.
  2. Asigne el nombre Observados a una columna vacía e ingrese los siguientes valores en la columna: 54 30 38 78.
  3. Asigne el nombre Esperados a una segunda columna vacía que contendrá los valores esperados. Puesto que hay 200 unidades, si la hipótesis nula fuera cierta (es decir, si no hubiera diferencia entre las proporciones de cada categoría), usted podría esperar 50 unidades, en promedio, en cada categoría (es decir, 50 clasificadas como "A", 50 como "B", 50 como "C" y 50 como "D").
    Nota

    La prueba de chi-cuadrada compara los conteos observados con lo que cabría esperar ver si la hipótesis nula fuera verdadera para determinar si las diferencias entre los conteos observados y esperados son "demasiado grandes" como para ocurrir en virtud de las probabilidades.

  4. Escriba los siguientes valores en la columna Esperados: 50 50 50 50.
  5. Elija Calc > Calculadora.
  6. En Almacenar resultado en variable, escriba Chi-cuadrada. De esta manera, los resultados se colocarán en la siguiente columna en blanco disponible con el nombre Chi-cuadrada.
  7. En Expresión, escriba SUM((Observados - Esperados)**2 / Esperados). Haga clic en Aceptar.
    La respuesta correcta es 26.88.
  8. Elija Calc > Distribuciones de probabilidad > Chi-cuadrada.
  9. Elija Probabilidad acumulada. En Grados de libertad, escriba el número de categorías menos uno. Por ejemplo, escriba 3.
  10. Elija Columna de entrada y escriba Chi-cuadrada. En Almacenamiento opcional, escriba ProbAcum. De esta manera, el resultado se colocará en la siguiente columna en blanco disponible con el nombre ProbAcum. Haga clic en Aceptar.
    En este ejemplo, la probabilidad acumulada es 0.99999.
  11. Elija Calc > Calculadora.
  12. En Almacenar resultado en variable, escriba Valorp. De esta manera, el resultado se colocará en la siguiente columna en blanco disponible con el nombre Valorp.
  13. En Expresión, escriba 1 - ProbAcum. Haga clic en Aceptar.
    En este ejemplo, el valor p es 0.0000062. Por lo tanto, usted puede rechazar la hipótesis nula y concluir que al menos una proporción de las unidades no es igual a 1/4.
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