Métodos y fórmulas para la prueba de chi-cuadrada de asociación para Tabulación cruzada y chi-cuadrada

Seleccione el método o la fórmula de su preferencia.

Prueba de chi-cuadrada

Fórmula

Minitab muestra dos estadísticos de chi-cuadrada.

Estadístico de chi-cuadrada de Pearson:

Estadístico de chi-cuadrada de relación de verosimilitud:

Nota

Si cualquiera de las celdas tiene una frecuencia esperada menor que uno, el valor p de la prueba no se muestra, porque los resultados pudieran no ser válidos. Si algunas celdas tienen frecuencias esperadas pequeñas, considere combinar u omitir categorías de fila y/o columna.

No se utiliza la corrección de Yates para las tablas 2 x 2.

Notación

TérminoDescription
Oijfrecuencia observada en la celda (i, j)
Eij

frecuencia esperada para la celda (i, j)

Conteo esperado de celda

El conteo esperado es la frecuencia que se esperaría en una celda, en promedio, si las variables fueran independientes. Minitab calcula los conteos esperados como el producto de los totales de fila y columna, dividido entre el número total de observaciones.

Fórmula

Notación

TérminoDescription
ni+ número de observaciones en la iésima fila
n+j número de observaciones en la jésima columna
n++ número total de observaciones

Cálculo de residuos sin procesar

Fórmula

Residuo sin procesar = Oij – Eij

Notación

TérminoDescription
Oij frecuencia observada en la celda (i, j)
Eij frecuencia esperada para la celda (i, j)

Cálculo de residuos estandarizados

Fórmula

Notación

TérminoDescription
Oij frecuencia observada en la celda (i, j)
Eij frecuencia esperada para la celda (i, j)

Cálculo de residuos ajustados

Fórmula

Notación

TérminoDescription
Oij frecuencia observada en la celda (i, j)
Eij frecuencia esperada para la celda (i, j)
ni+ número de observaciones en la iésima fila
n+j número de observaciones en la jésima columna
n++ número total de observaciones

Contribución de cada celda al estadístico de chi-cuadrada

Fórmula

La contribución de cada celda al estadístico X2 es:

Notación

TérminoDescription
Oij frecuencia observada en la celda (i, j)
Eij frecuencia esperada en la celda (i, j)
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