Estadísticos tabulados para Tabulación cruzada y chi-cuadrada

Encuentre definiciones y ayuda para interpretar cada uno de los estadísticos que se proporcionan con la tabulación cruzada de las variables categóricas.

Conteos observados y esperados

El conteo observado es el número real de observaciones en una muestra que pertenecen a una categoría.

El conteo esperado es la frecuencia que se esperaría en una celda, en promedio, si las variables fueran independientes. Minitab calcula los conteos esperados como el producto de los totales de fila y columna, dividido entre el número total de observaciones.

Interpretación

Usted puede comparar los valores observados y los valores esperados de cada celda de la tabla de salida. En estos resultados, el conteo observado de celda es el primer número en cada celda y el conteo esperado es el segundo número en cada celda.

Si dos variables están asociadas, entonces la distribución de las observaciones de una variable diferirá dependiendo de la categoría de la segunda variable. Si dos variables son independientes, entonces la distribución de las observaciones de una variable será similar para todas las categorías de la segunda variable. En este ejemplo, en la columna 1, fila 2 de la tabla, el conteo observado es 76 y el conteo esperado es 60.78. El conteo observado parece ser mucho más grande de lo que se podría esperar si las variables fueran independientes.

Filas: Máquina Columnas: Columnas de la hoja de trabajo 1er turno 2do turno 3er turno Todo 1 48 47 48 143 56.08 46.97 39.96 2 76 47 32 155 60.78 50.91 43.31 3 36 40 34 110 43.14 36.13 30.74 Todo 160 134 114 408 Contenido de la celda Conteo Conteo esperado
Una mejor manera de comparar los conteos observados y los conteos esperados es con los residuos estandarizados.

Porcentajes de tabla (% de fila, % de columna, % del total)

Para cada celda, Minitab mostrará los porcentajes de la tabla que usted seleccione.
% de la fila
El porcentaje que representa cada celda dentro de una fila de una tabla. Minitab calcula el porcentaje de la fila para cada celda dividiendo el conteo de celda entre el total de la fila.
% de la columna
El porcentaje que representa cada celda dentro de una columna de una tabla. Minitab calcula el porcentaje de la columna para cada celda dividiendo el conteo de celda entre el total de la columna.
% del total
El porcentaje que representa cada celda del total de observaciones. Minitab calcula el porcentaje total para cada celda dividiendo el conteo de celda entre el total general.

Interpretación

Utilice los porcentajes de la tabla para entender cómo están distribuidos los conteos entre las categorías.

En estos resultados, el conteo de celda es el primer número de cada celda. Entonces, los porcentajes de fila, porcentajes de columna y porcentajes totales están en orden como los siguientes números en la celda. Usted puede elegir mostrar uno o más de estos porcentajes.

Por ejemplo, para los datos de la máquina 1 y el primer turno:
  • El conteo de celda es 48.
  • El porcentaje de la fila es 33.57%, que es 48 dividido entre 143.
  • El porcentaje de la columna es 30.00%, que es 48 dividido entre 160.
  • El porcentaje total es 11.76%, que es 48 dividido entre 408.
Filas: Máquina Columnas: Columnas de la hoja de trabajo 1er turno 2do turno 3er turno Todo 1 48 47 48 143 33.57 32.87 33.57 100.00 30.00 35.07 42.11 35.05 11.76 11.52 11.76 35.05 2 76 47 32 155 49.03 30.32 20.65 100.00 47.50 35.07 28.07 37.99 18.63 11.52 7.84 37.99 3 36 40 34 110 32.73 36.36 30.91 100.00 22.50 29.85 29.82 26.96 8.82 9.80 8.33 26.96 Todo 160 134 114 408 39.22 32.84 27.94 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 39.22 32.84 27.94 100.00 Contenido de la celda Conteo % de la fila % de columna % del total

Residuos sin procesar

Los residuos sin procesar son las diferencias entre los conteos observados y los conteos esperados.
Conteo observado
El conteo observado es el número real de observaciones en una muestra que pertenecen a una categoría.
Conteo esperado

El conteo esperado es la frecuencia que se esperaría en una celda, en promedio, si las variables fueran independientes. Minitab calcula los conteos esperados como el producto de los totales de fila y columna, dividido entre el número total de observaciones.

Interpretación

Usted puede comparar los valores observados y los valores esperados en la tabla de salida.

En estos resultados, el conteo de celda es el primer número en cada celda, el conteo esperado es el segundo número en cada celda y el residuo sin procesar es el tercer número en cada celda. Máquina 2, 2do turno tiene el residuo sin procesar más grande, lo que significa que la mayor diferencia entre los defectos esperados y reales se encuentra en la máquina 2 durante el 2do turno.
Filas: Máquina Columnas: Columnas de la hoja de trabajo 1er turno 2do turno 3er turno Todo 1 48 47 48 143 56.08 46.97 39.96 -8.078 0.034 8.044 2 76 47 32 155 60.78 50.91 43.31 15.216 -3.907 -11.309 3 36 40 34 110 43.14 36.13 30.74 -7.137 3.873 3.265 Todo 160 134 114 408 Contenido de la celda Conteo Conteo esperado Residuo
Una mejor manera de comparar los conteos observados y los conteos esperados es con los residuos estandarizados.

Residuos estandarizados

Los residuos estandarizados son los residuos sin procesar (o la diferencia entre los conteos observados y los conteos esperados), divididos entre la raíz cuadrada de los conteos esperados.

Interpretación

Usted puede comparar los residuos estandarizados en la tabla de salida para ver qué categoría de variables presenta la mayor diferencia entre los conteos esperados y los conteos reales en relación con el tamaño de la muestra y parecen ser dependientes. Por ejemplo, puede evaluar los residuos estandarizados de la tabla de salida para ver la asociación entre la máquina y el turno para producir defectos.

En estos resultados, el conteo de celda es el primer número en cada celda, el conteo esperado es el segundo número en cada celda y el residuo estandarizado es el tercer número en cada celda. Los residuos estandarizados positivos indican que había más mangos defectuosos de lo esperado. Los residuos estandarizados negativos indican que había menos mangos defectuosos de lo esperado.
Rows: Machine ID Columns: Worksheet columns 1st shift 2nd shift 3rd shift All 1 48 47 48 143 56.08 46.97 39.96 -1.0788 0.0050 1.2726 2 76 47 32 155 60.78 50.91 43.31 1.9516 -0.5476 -1.7184 3 36 40 34 110 43.14 36.13 30.74 -1.0867 0.6443 0.5889 All 160 134 114 408 Cell Contents: Count Expected count Standardized residual

Residuos ajustados

Los residuos ajustados son los residuos sin procesar (o la diferencia entre los conteos observados y los conteos esperados) divididos entre una estimación del error estándar. Utilice los residuos ajustados para explicar la variación debido al tamaño de la muestra.

Interpretación

Usted puede comparar los residuos ajustados en la tabla de salida para ver qué categorías presentan la mayor diferencia entre los conteos esperados y los conteos reales en relación con el tamaño de la muestra. Por ejemplo, puede ver qué máquina o turno presenta la mayor diferencia entre el número esperado de unidades defectuosas y el número real de unidades defectuosas.

En estos resultados, el conteo de celda es el primer número en cada celda, el conteo esperado es el segundo número en cada celda y el residuo ajustado es el tercer número en cada celda. Los residuos ajustados positivos indican que había más mangos defectuosos de lo esperado, ajustados para el tamaño de la muestra. Los residuos ajustados negativos indican que había menos mangos defectuosos de lo esperado, ajustados para el tamaño de la muestra.
Filas: Máquina Columnas: Columnas de la hoja de trabajo 1er turno 2do turno 3er turno Todo 1 48 47 48 143 56.08 46.97 39.96 -1.7169 0.0076 1.8602 2 76 47 32 155 60.78 50.91 43.31 3.1788 -0.8485 -2.5707 3 36 40 34 110 43.14 36.13 30.74 -1.6309 0.9199 0.8117 Todo 160 134 114 408 Contenido de la celda Conteo Conteo esperado Residuo ajustado

Contribución a chi-cuadrada

Minitab muestra la contribución de cada celda al estadístico de chi-cuadrada, que cuantifica qué tanto del estadístico total de chi-cuadrada es atribuible a la divergencia de cada celda.

Minitab calcula la contribución de cada celda al estadístico de chi-cuadrada como el cuadrado de la diferencia entre los valores observados y esperados para una celda, dividido entre el valor esperado para esa celda. El estadístico de chi-cuadrada es la suma de estos valores para todas las celdas.

Interpretación

En estos resultados, la suma de la chi-cuadrada de cada celda es el estadístico de chi-cuadrada de Pearson, que es 11.788. Las contribuciones más grandes son de la máquina 2, en el 1er y 3er turno. Las contribuciones más pequeñas son del 2do turno, en las máquinas 1 y 2.

Estadísticas tabuladas: Máquina, Columnas de la hoja de trabajo

Filas: Máquina Columnas: Columnas de la hoja de trabajo 1er turno 2do turno 3er turno Todo 1 48 47 48 143 56.08 46.97 39.96 1.1637 0.0000 1.6195 2 76 47 32 155 60.78 50.91 43.31 3.8088 0.2998 2.9530 3 36 40 34 110 43.14 36.13 30.74 1.1809 0.4151 0.3468 Todo 160 134 114 408 Contenido de la celda Conteo Conteo esperado Contribución a Chi-cuadrada
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